Тема: «Прямые и плоскости в пространстве»

Выберите правильный ответ.

1. Основные фигуры в пространстве это:

а) точка, прямая, плоскость

б) многоугольник, прямая, точка

в) прямая, плоскость, многоугольник

2. Прямая а и плоскость параллельны прямой b. Определите, может ли прямая а:

а) быть параллельной плоскости

б) пересекать плоскость

в) лежать в плоскости и быть параллельной плоскости

3.Определите, могут ли две скрещивающиеся прямые проектироваться:

а) в две пересекающиеся прямые

б) в две параллельные прямые

в) в одну прямую.

4. Сколько можно провести плоскостей через две параллельные прямые?

а) 2 б)3 в)1

5. Определите, может ли при параллельном проектировании ромба получиться:

а) квадрат б) трапеция в) отрезок

6.Концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость, удалены от неё на расстояния 2,4м и 7,6м. Найдите расстояние от середины М отрезка АВ до этой плоскости

а) 6см б) 5см в) 12см

7. Отрезок АВ пересекает плоскость а в точке А. Через концы отрезка и его середину С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка СС1, если ВС:СА=4:5, ВВ1=8,1 см.

а) 4,9см б) 2,5см в) 4,5 см

8. Через вершину А квадрата АВСD проведена прямая КА, не лежащая в плоскости квадрата. Найдите угол между прямыми КА и СD, если

а) 50⁰ б) 60⁰ в)45⁰

9. В перпендикулярных плоскостях а и в проведены перпендикуляры МС и КD к линии их пересечения – прямой CD.Вычислите длину отрезка МК, если МС= 12см KD=15 см,. CD=16см.

а) 20см б) 25см в) 40см

10. Через вершину В прямоугольника АВСD проведена прямая МВ, перпендикулярная сторонам прямоугольника АВ и ВС. Найдите площадь прямоугольника, если МD =13 см, МС=12 см, АD: СD = 8: 5.

а) 40 см² б) 55см² в) 60см²

 

Контрольные измерительные материалы

по дисциплине/модулю «математика» 1 курс

Тема: «Комбинаторика»

Выберите правильный ответ.

1. Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 4; 5 и 3?

а) 3; б) 9;

в) 6; г) 12.

2. Во сколько раз число размещений 9 объектов на трех местах меньше числа размещений тех же объектов на пяти местах?

а) в 20 раз б) в 30 раз в) в 23 раза г) в три раза

3. Пусть множества А, В и С – числовые промежутки, причем А = [-7; -2], В = [-3; 4],

С = [0;5]. Найдите: А U В U С.

а) [-7;-3]; б) [-3;0];

в) [-7;5]; г) [-2;5].

4. Пусть множества А, В и С – числовые промежутки, причем А = [-5; 1], В = [0; 8];

С = [-3;10]. Найдите А .

а) [-7;1]; б) [0;1];

в) [-2;8]; г) [-5;10]

5. Вычислите: Р₄

а) 4; б) 24;

в) 4!; г) 20.

6. Вычислите: ∙

а) ∙ ; б) 20;

в) ; г) 5.

7. Вычислите: С ∙ Р₃

а) ∙ 3!; б) 720;

в) ; г) 5040.

8. Чему равна сумма биноминальных коэффициентов для: (х+1)⁷

а) 32 б) 8 в) 128 г) 16

9. Сколькими способами из 10 игроков волейбольной команды можно выбрать стартовую шестерку?

а) 9 б) 210 в) 8 г) 64

10. По формуле бинома Ньютона раскройте скобки: (х+1)⁵.

а) х³ + 27; б) х³ + 3х² + 3х + 27;

в) х⁵ + 10х⁴ + 10х² + 1; г) х⁵ + 5х⁴ +10х³ + 10х² + 5х + 1.

 

Контрольные измерительные материалы

по учебной дисциплине «математика» 1 курс