Глава 2 «математический анализ»

1. Найти пределы (табл. 2.1).

Таблица 2.1

Пределы

№ вар.	А	Б	№ вар.	А	Б

 

2. Найти производную функции (табл. 2.2).

Таблица 2.2

Производные

№ вар.	А	Б	В	Г

Продолжение приложения 6

 

Окончание таблицы 2.2

№ вар.	А	Б	В	Г

 

3. Исследовать функцию и построить ее график:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

 

4. Найти интегралы. Результаты проверить дифференцированием (табл. 2.3).

 

Таблица 2.3

Интегралы

№ вар.	А	Б	В

 

 

Продолжение приложения 6

 

Окончание таблицы 2.3

№ вар.	А	Б	В

 

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

6. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

Продолжение приложения 6

 

7. Найти частные производные первого порядка функций (табл. 2.4).

 

Таблица 2.4

Частные производные

№ вар.	А	Б	№ вар.	А	Б

Глава 3 «Теория вероятностей и математическая статистика»

Классическое определение вероятности

1. Студенческая группа из 12 девушек и 8 юношей выбирает старосту и профорга. Какова вероятность выбрать двух юношей?

2. Из колоды в 36 карт берут наугад 2 карты. Какова вероятность, что они окажутся одинакового цвета?

3. В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам наугад отобраны 3 человека. Какова вероятность, что они мужчины?

4. В магазин поступило 30 холодильников, пять из них имеют заводской дефект. Случайным образом выбирается один холодильник. Какова вероятность того, что он будет без дефекта?

5. Комиссия по качеству раз в месяц проверяет качество продуктов в двух из 30 магазинов, среди которых находится и два известных вам магазина. Какова вероятность того, что в течение месяца они оба будут проверены?

Продолжение приложения 6

 

6. Изготовлена партия из 200 изделий, в которой оказалось три бракованных. Произведена выборка из пяти изделий. Какова вероятность того, что среди отобранных деталей две окажутся бракованными?

7. Из 20 акционерных обществ (АО) четыре являются банкротами. Гражданин приобрел по одной акции шести АО. Найти вероятность того, что среди купленных акций две окажутся акциями банкротов?

8. Из 100 изготовленных деталей 10 имеют дефект. Для проверки были отобраны пять деталей. Какова вероятность того, что среди отобранных деталей две окажутся бракованными?

9. На склад привезли 50 ящиков комплектующих изделий для одного из видов ЭВМ, но среди них оказалось четыре ящика комплектующих для другого вида ЭВМ. Наудачу взяли шесть ящиков. Найти вероятность того, что в одном из этих шести ящиков окажутся некомплектные детали.

10. В партии из 15 однотипных стиральных машин пять машин изготовлены на заводе А, а 10 – на заводе В. Случайным образом отобрано 5 машин. Найти вероятность того, что две из них изготовлены на заводе А.