Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Закон распределения дискретной случайной величины
Под величиной обычно понимается характеристика объекта или процесса, которую можно измерить, т. е. сосчитать, например, при подсчете количества выпущенных деталей или сопоставить с эталоном, например, при измерении роста или веса человека. Определение. Дискретной случайной величиной называется переменная величина , принимающая в результате серии испытаний одно из значений …, , являющихся членами конечной или бесконечной числовой последовательности, с соответствующими вероятностями …, Определение. Закон распределения дискретной случайной величины − функциональная зависимость вероятности от значений случайной величины Закон распределения дискретной случайной величины может быть задан, как и любая числовая функция, тремя способами: · аналитически в виде уравнения · графически (многоугольник распределения вероятностей); · таблично. Замечание. То, что случайная величина примет одно из значений последовательности …, является достоверным событием, следовательно, выполняются условия и если значения …, являются членами конечной или бесконечной последовательности соответственно. Пример 3.41. Вероятность попадания в цель первым стрелком 0,8; вторым – 0,7; третьим – 0,9. Каждый стрелок выстрелил по мишени. Составить закон распределения дискретной случайной величины − числа попаданий в мишень. Какова вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в цель? Пусть событие – попадание в цель первым стрелком, – вторым, – третьим. Вероятности противоположных им событий соответственно равны: и Случайная величина может принимать следующие значения: 0, 1, 2 и 3. Вычислим значения вероятностей, соответствующие этим значениям дискретной случайной величины
Запишем полученные результаты в виде таблицы 3.6 − закона распределения дискретной случайной величины.
Таблица 3.6 Закон распределения дискретной случайной величины
Проверка. Пример 3.42. Монету подбрасывают 8 раз. Составить закон распределения дискретной случайной величины − числа выпадений орла. Поскольку в условии задачи говорится о серии независимых испытаний, в каждом из которых событие, связанное с выпадением орла может произойти с вероятностью и не произойти с вероятностью , то мы имеем дело со схемой Бернулли. Следовательно, функциональная зависимость вероятности от значений случайной величины может быть выражена формулой Бернулли , где а
Вычислим вероятности, соответствующие значениям дискретной случайной величины от 0 до 8:
Полученные результаты запишем в виде таблицы 3.7, т. е. представим таблично закон распределения дискретной случайной величины.
Таблица 3.7 Закон распределения дискретной случайной величины
На основе табличных данных (табл. 3.6) построим многоугольник распределения вероятностей (рис. 3.1), т. е. представим графически закон распределения дискретной случайной величины.
Рис. 3.1. Многоугольник распределения вероятностей
Рассмотренный в задаче закон распределения дискретной случайной величины, выраженной формулой Бернулли, получил название биноминального закона распределения. Числовые характеристики
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-30; просмотров: 501; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.133.87.156 (0.006 с.) |