Касательно последнего случая

– не беда если область отказа где-то на хвостах распределения Х – скажем температура пациента - 0⁰С. Но плохо, если эта область реального интереса, Т огда будем иметь необходимость дополнительных обследований пациента.

Как снижать процент конфликтов (распознаваемых ошибок)? – есть определенные приемы, о них позже.

Если нераспознаваемых ошибок много и нет других вариантов то для этих объектов выделяется отдельный класс.

 

Б) “группировки по два” или двоичное кодирование – пример 4-х классов

Запишем номер класса в виде q значного двоичного числа. Например, для 4 классов это классы 0 00, 1 01, 2 10, и 3 11

К=4 представлен q =2 разрядами двоичного числа.

Теперь если мы обучимклассификаторы определять номер разряда (0 или 1) то нам понадобится не К кдассификаторов а q – в 2 раза меньше чтобы однозначно определить номер класса.

Если не очень ясно – пример: чтобы определить номер класса (их 4) на рис. достаточно построить только 2 границы,

границей штриховой мы отделили 0 от 1 в первом разряде числа а границей точечной 0 от 1 во втором разряде числа. Если проверка первого классификатора дала область 11+10 а второго 10+01, то общий у них класс 10 то есть третий К=3

И обратим внимание - кажлая из этих границ проще чем “один против всех” - поэтому есть шансы получать лучшее качество распознавателей

Заметим что для нахождения наилучшего сочетания границ надо перебрать 3 различных варианта сочетаний номеров и выбрать лучший по качесту распознавания. Имеется в виду следующее см рисунок

 

 

и

 

 

 

3. Решение задач многоклассовой классификации системой решающих правил

Системы из линейных элеменарных классификаторов попарно разделяющие классы - Yij(Х) в пространстве Х образуют симплексы – выпуклые областии.

Образуем системы (1)

Iкл)–Y13(Х)>0,

Y12(Х)>0;

знак Y23(Х) –безразличен (1-нет)

II кл) – Y12(Х)<0,

Y23(Х)>0;

знак Y13(Х) –безразличен ( 2-нет)

IIIкл) – Y13(Х)<0,

Y23(Х)>0;

знак Y12(Х) –безразличен ( 3-нет)

 

 

В общем случае нужно строить такие, что бы

для и

для

Тогда из можно строить системы подобные (1)

Ответ в каком случае выигрышно применять какую схему может дать только непосредственное применение схемы.

Другой пример классификации с помощью системы функций - получение системы дискриминантных функций и отнесение объекта к классу по расстоянию до их центров.

Метрику расстояния выбирают при этом разную в зависимости от свойств выборки – Эвклидову, Махолонобиса, Рао …..

Ну и последнее – что считать показателем качества распознающей системы – естественно таковой считать процент правильного распознавания. Так в ряде методов и применяется такой критерий.

Так и получив классификатор с помощью любой другой процедуры (с другим критерием) мы обязательно вычислим % распознавания.

Но при всей своей естественности этот критерий нелинеен (целочисленен) и достаточно груб – при одном и том же значении критерия возможно предлагать множество классиикаторов (границ). Поэтому в дальнейшем задачах ДА вы увидете другие, не такие в лоб прямые варианты критериев, но они будут более гибкие и косвенно связанные с % распознавания.

Методы классификации с “учителем”