ТОП 10:

Приклад 2. Визначення сили, коли закон руху матеріальної точки задано натуральним способом.



Знайти силу, яка діє на матеріальну точку масою = 4 кг, що рухається по колу радіуса = 3 м за законом (м).

Розв’язання. Послідовно знайдемо першу та другу похідні закону руху за часом. Перша похідна дає

м/с,

що дозволяє визначити нормальну складову сили

= 4· = 12· Н.

Знаходимо другу похідну

м/с2,

та визначаємо дотичну складову сили, яка діє на матеріальну точку (рис. 1.4)

= 24 Н.

Модуль результуючої сили обчислимо за теоремою Піфагора

= = Н,

а тангенс кута між силою та дотичної до кола обчислимо за формулою (1.6)

.

Відповідь: = Н, .

Задача ДТ.1. Визначення сили за відомим законом

руху точки (тіла)

1.а) Матеріальна точка масою (кг) рухається по колу радіуса згідно закону (відстань - в метрах, час – в секундах). Визначити силу, яка викликає рух точки та її значення на момент часу , а також напрям (кут між та ,рис. 1.5) у вказаний момент часу. Дані взяти з таблиці ДТ.1.

1.б) Знайти силу , що діє на матеріальну точку масою (кг), та її значення на момент часу , якщо точка рухається за законом , (відстань - в метрах, час – в секундах). Дані взяти з таблиці ДТ.1.

1.в) Тіло масою (кг) рухається по горизонтальній поверхні за законом під дією сили , яка складає кут з горизонтом (рис. 1.6 ­ непарні варіанти та рис. 1.7 ­ парні варіанти). Коефіцієнт тертя тіла з площиною . Знайти силу та її значення у момент часу (відстань - в метрах, час – в секундах). Вважати тіло матеріальною точкою. Дані взяти з таблиці ДТ.1.

Таблиця ДТ.1 – вихідні дані для виконання задачі ДТ.1

Дані варіантів а) б) в)
f
5,0 1/(3t 2 + 5) 2,0 ln(5+2t2 ) 0,15 cos3(2t)
2,0 ln(3+t 3) 3,0 exp(cos2t) 0,2 1/(t 4 + 4)
3,0 (t 2 +1)3 4,0 cos3(2t) 0,1 ln(3+t 3)

Закінчення таблиці ДТ.1







Последнее изменение этой страницы: 2017-01-19; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.85.214.125 (0.003 с.)