Стандартные математические функции языка Турбо - Паскаль

 

Для вычисления наиболее часто используемых функций библиотека Турбо - Паскаля содержит соответствующие подпрограммы (табл. 6), вычисляющие значения основных стандартных функций. В качестве аргументов функции могут использоваться константы, переменные и выражения.

Например: Sin(X)+Cos(A/2+Z)-Log(7).

При использовании стандартных функций необходимо обратить внимание на следующее:

- имя функции должно строго соответствовать имени, указанному в табл.6.

- аргумент должен заключаться в круглые скобки, а его тип должен соответствовать типу, указанному в табл. 3.6.

 

Таблица 3.6

Запись на Турбо-Паскале	Название функции	Тип аргумента	Тип результата	Математическое обозначение
Abs(X)	Абсолютная величина	Integer Real	Совпадает с типом X
Sqr(X)	Вычисляет X во 2-ой степени	Integer Real	Совпадает с типом X
Sin(X) Cos(X) Arctan(X)	Синус, косинус и арктангенс X	Integer Real	Real	Sin (X) Cos (X) Arctg (X)
Exp(X)	Экспоненциальная функция e^x	Integer Real	Real	e^X
Ln(X)	Логарифм натуральный	Integer Real	Real	Ln(X)
Frac(X)	Дробная часть числа	Integer Real	Real
Int(X)	Целая часть числа	Integer Real	Real
SQRT(X)	Корень квадратный числа X	Integer Real	Real

 

Odd(X)	Выдает True, если X нечетный и False, если X четный	Integer	Boolean
Trunc(X)	Выдает целую часть X, дробная часть отбрасывается	Real	Integer
Round(X)	Округляет X до ближайшего целого	Real	Integer

Примечание. , , ,

, , , .

Структура программы на языке Pascal

Программа состоит из трёх блоков: заголовок программы, раздел описаний, тело программы. Ниже приведена схема программы со всеми возможными разделами. Если нет необходимости использовать какие-либо разделы описаний, то они опускаются, последовательность записи разделов описаний не обязательная, причём некоторые разделы могут повторяться.

Program Name (Input, Output); Заголовок программы

Uses { Описание используемых модулей }

Label { Описание меток }

Const { Описание констант }

Type { Описание типов } Раздел описаний

Var { Описание переменных }

Procedure { Описание процедур }

Function { Описание функций }

Begin

Оператор 1;

Оператор 2; { Раздел операторов... } Тело программы

Оператор n

End.

 

Заголовок программы начинается служебным словом Program, за которым записывается идентификатор программы (имя). Имя программы строится в соответствии с правилами записи идентификаторов, после имени программы иногда указывают в круглых скобках имена стандартных файлов ввода и вывода, связанных соответственно с клавиатурой и экраном монитора (Input, Output). Заканчивается описание заголовка символом "; ". Например:

Program MyProgram (Input, Output);

Program MyProgram;

Затем после служебного слова Uses через запятую перечисляются модули, процедуры и функции которые, используются в программе. В конце ставится "; ". Это могут быть как стандартные модули Pascal - Crt, Graph, так и модули, разработанные пользователем. Например:

Uses Crt, Graph;

За служебным словом Label следуют перечисленные через запятую идентификаторы меток, которые используются в программе. Метка - это идентификатор, заканчивающийся двоеточием ": ", помечающий место в программе, на которое передаётся управление при помощи оператора безусловного перехода.

Label M1, M2, M3;

Следом располагается раздел описаний констант, начинающийся служебным словом Const. Идентификатор константы отделяется от значения знаком "=". После каждой константы ставится "; ". Константы - это данные, значения которых не могут изменяться в процессе выполнения программы. Константы распознаются компилятором по форме их записи. В языке Pascal используются константы трех видов: числовые, булевские и символьные. Числовые константы предназначены для представления числовых данных (целых и вещественных). Булевские константы используются для представления данных, имеющих смысл логических высказываний (истина-ложь). Символьные константы представляют данные, являющиеся последовательностями символов. Например:

Const

A=12; {целочисленная константа A}

B:Real=23.05; {типизированная константа B}

S=Строка; {строковая константа}

Типы данных, вводимые пользователем, описываются после служебного слова Type. Новый тип данных вводится своим идентификатором, за которым после знака равенства " = ", записывается расшифровка типа. Например:

Type

Color = (Red, Green, Blue); {Перечисляемый тип}

Scale = 2 * (A - B).. (A + B); {Тип диапазон}

MassivReal = Array[1..100] Of Real; {Массив из 100 элементов типа Real}

MassivChar = Array[0..19] Of Char; {Массив из 20 элементов типа Char}

Раздел описания переменных начинается служебным словом Var. Значения переменных могут изменяться во время выполнения программы. Переменные идентифицируются по именам (идентификаторам), с каждой переменной программы связывается один тип данных. При описании они отделяются двоеточием ": ". Если необходимо различным переменным назначить один тип данных, то они перечисляются через запятую, после последнего идентификатора ставится двоеточие, за которым указывается тип данных. Тип - это множество значений переменной вместе с множеством операций, которые можно выполнять над элементами этого множества. Заданием переменной некоторого типа, явно определяется множество значений, которые можно присваивать этой переменной, а также операции, с помощью которых можно манипулировать ее значениями. Число отдельных значений, принадлежащих некоторому типу, называется мощностью типа.

Var

X,Y,Z: Real; {переменные типа Real}

I,J,K: Integer; {переменные типа Integer}

Digit: 0..9; {переменная перечисляемого типа}

C: Color; {переменная типа Color, который описан в разделе Type}

Done, Error: Boolean; {переменные типа boolean }

Operator: (plus, minus, times); {переменная перечисляемого типа}

Matrix: Array[1..10,1..10] Of Real; {переменная - массив}

Следом идёт раздел описания процедур и функций. Он будет рассмотрен позднее при рассмотрении вопросов, связанных с организацией подпрограмм.

Тело программы начинается служебным словом Begin, которое определяет точку начала выполнения программы. Затем следуют операторы, описывающие алгоритм решения задачи. Они отделяются друг от друга точкой с запятой "; ". Завершается тело программы служебным словом End за которым ставится точка.

Кроме описаний и операторов Pascal-программа может содержать комментарии, которые представляют собой произвольную последовательность символов, расположенную между открывающей скобкой комментариев {и закрывающей скобкой комментариев}.

Пример: вычислить площадь треугольника S по трем его сторонам а, b, с, воспользовавшись формулой Герона:

Program Geron; Заголовок программы

Var

A,B,C:Integer; Раздел описаний переменных

P,S:Real;

Begin

A:=6;

B:=8;

C:=10;

P:=(A+B+C)/2; Тело программы

S:=Sqrt(P*(P-A)*(P-B)*(P-C));

Writeln ('S=',S);

END.

3.9. Контрольные вопросы

1. Для представления какой информации в языке Паскаль используется тип Real?

2. В чем отличие двух типов числовых данных Real и Integer?

3. К каким типам числовой информации применимы функции Sqr(X) и Sqrt(X)?

4. Что делает стандартная функция Trunc (X)?

5. К данным какого типа применимы функции Trunc(X) и Round(X)?

6. Для каких чисел определены стандартные функции Succ(X) и Pred(X)?

7. Может ли пробел входить в число символов, составляющий идентификатор?

8. Из каких символов может состоять идентификатор?

9. Можно ли ключевые слова использовать в качестве имен переменных?

10. Назовите функцию, которая вычисляет модуль вещественного числа Х?

11. Существуют ли ограничения на множество целых чисел, используемых в языке?

12. В каком месте находится раздел описания переменных?

13. К каким типам данных применимы арифметические операции Div и Mod?

14. Можно ли при записи идентификаторов использовать буквы русского алфавита?

15. Почему в языке паскаль факториал от 9 нельзя записать как 9!?

16. В каком месте программы разрешены комментарии?