Расчет обмотки низкого напряжения (НН)

Расчет обмоток трансформатора, как правило, начинается с обмотки НН, располагаемой у большинства трансформаторов между стержнем и обмоткой ВН.

 

Число витков на одну фазу НН:

, (5.1)

где U_ф2 - фазное напряжение обмотки НН, рассчитанное по формуле 3.6 или 3.7,В;

U_в – электродвижущая сила одного витка, В (по формуле 4.11).

 

Полученное значение W₂ округляется до ближайшего целого числа и может быть как четным, так и нечетным. Для трехфазного трансформатора найденное по (5.1) значение W₂ является также числом витков на один стержень.

После округления числа витков следует найти напряжение одного витка по формуле, В:

U _в = U_ф2/W₂ (5.2)

и действительную индукцию в стержне, Т_л,

 

(5.3)

 

где U _в – напряжение одного витка, В.

Для определения средней плотности тока в обмотках А/м², обеспечивающей получение заданных потерь короткого замыкания, можно воспользоваться формулами, выведенными в [1]:

для медных обмоток:

j_ср = 0,746·К _д ; (5.4)

для алюминиевых обмоток:

 

j_ср = 0,463·К _д ; (5.5)

Формулы (5.4) и (5.5) связывают исходную среднюю плотность тока в обмотках ВН и НН с заданными величинами: полной мощностью трансформатора S, кВ·А, потерями короткого замыкания Р_к, Вт, и величинами, определяемыми до расчета обмоток: ЭДС одного витка U _в, В, и средним диаметром канала между обмотками d₁₂, м.

Коэффициент К _д учитывает наличие добавочных потерь в обмотках, потери в отводах, стенках бака и т.д. Значения К _д могут быть взяты из таблицы 5.1.

 

Таблица 5.1 Значение К _д для трехфазных трансформаторов

Мощность трансформатора, кВ·А	До 100	160 - 630
К д	0,97	0,96 –0,93

Примечание: Для сухих трансформаторов мощностью 40 – 160 кВ·А принимать К _д = 0,99÷0,96 и мощностью 250 – 1600 кВ·А К _д = 0,92÷0,86

 

Значение плотности тока, полученное из (5.4) и (5.5), следует сверить с данными таблицы 5.2, где приведены ориентировочные значения практически применяемых плотностей токов. Сверка рассчитанного значения j_ср с таблицей имеет целью избежать грубых ошибок при расчете j_ср. Точного совпадения j_ср с цифрами таблицы не требуется. По этой же таблице можно выбрать среднюю плотность тока в обмотках в том случае, когда потери короткого замыкания не заданы.

Найденные по (5.4) или (5.5) значение плотности тока являются ориентировочным средним значением для обмотки ВН и НН. Плотности тока в каждой из обмоток масляного трансформатора с медными или алюминиевыми обмоток могут отличаться от среднего значения, желательно, однако, что бы не более чем на 10%. Следует помнить, что отклонение действительной средней плотности тока от найденной в сторону возрастания увеличивает Р_к и в сторону уменьшения – снижает.

В сухих трансформаторах вследствие существенного различия условий охлаждения для внутренних и наружных обмоток плотность тока во внутренней обмотке НН обычно снижают на 20-30% по сравнению с плотностью в наружной обмотки ВН. Поэтому в таких трансформаторах отклонение действительной плотности тока в обмотках от найденного среднего значения может достигать ±(15-20)%.

 

Таблица 5.2 Средняя плотность тока в обмотках j, МА/м², для современных трансформаторов с потерями короткого замыкания по ГОСТ

Мощность трансформатора, кВ·А	25 - 40	63 - 630
масляные трансформаторы
Медь	1,8 – 2,2	2,2 - 3,5
Алюминий	1.1 – 1,8	1.2 – 2.5
сухие трансформаторы
Мощность трансформатора, кВ·А	40-160	160-1600
Обмотка	Внутренняя НН	Наружная ВН	Внутренняя НН	Наружная ВН
Медь	1,4-2,0	2,2-2,8	1,2-2,0	2,0-2,8
Алюминий	0,9-1,3	1,3-1,8	0,8-1,4	1,4-2,0

Примечание: Для трансформаторов с потерями короткого замыкания выше указанных ГОСТ возможен выбор плотности тока в масляных трансформаторах до 4,5 МА/м² в медных и до 2,7 МА/м² в алюминиевых обмотках; в сухих трансформаторах – соответственно до 3 и 2 МА/м².

 

Ориентировочное сечение витка обмотки, мм², может быть определено по формуле:

П₂^/ = (I₂/ј_ср)·10⁶ (5.6)

где I₂ –линейный ток обмотки НН стержня, А;

j_ср – средняя плотность тока в обмотке, А/м².

 

После определения средней плотности тока j_ср и сечения витка П^/ для каждой из обмоток нужно произвести выбор типа конструкции обмоток, пользуясь указаниями, таблицы А1 представленной в приложении. При выборе конструкции обмоток ВН следует учитывать также и возможность получения наиболее удобной схемы регулирования напряжения этой обмотки.

При расчете обмоток существенное значение имеет правильный выбор размеров провода. Номинальные размеры и сечения круглого провода можно взять из таблицы 5.3, а прямоугольного из таблицы А2 приложения. Если сечение провода получилось небольшим, то при выборе размера провода нужно воспользоваться таблицей А3. В обмотках из провода круглого сечения обычно выбирается провод, ближайший по площади поперечного сечения к рассчитанному сечению П^/, или в редких случаях подбираются два провода с соответствующим общим суммарным сечением. Например, если ориентировочное сечение витка обмотки получилось большим и нет возможности подобрать к нему провод из таблицы, то это сечение необходимо разделить на 2, 3 или 4 (число параллельных проводов n _{в 2}).

 

Таблица 5.3. Номинальные размеры сечения и изоляции круглого медного и алюминиевого обмоточного провода марок ПБ и АПБ с толщиной изоляции на две стороны 2δ =0,30 мм.

Диаметр, мм	Сечение, мм^2	Увеличение массы, %	Диаметр, мм	Сечение, мм^2	Увеличение массы, %	Диаметр, мм	Сечение, мм^2	Увеличение массы, %
Марка ПБ – медь	2,00	3,14	3,0	4,00	12,55	1,5
2,12	3,53	3,0	4,10	13,2	1,5
1,18	1,094	6,0	2,24	3,94	3,0	4,25	14,2	1,5
1,25	1,23	5,5	2,36	4,375	2,5	4,50	15,9	1,5
Марка ПБ – медь Марка АПБ - алюминий	2,50	4,91	2,5	5,00	19,63	1,5
2,65	5,515	2,5	5,20	21,22	1,5
2,80	6,16	2,5
1,32	1,37	5,0	3,00	7,07	2,5	Марка АПБ - алюминий
1,40	1,51	5,0	3,15	7,795	2,0
1,50	1,77	4,5	3,35	8,81	2,0
1,60	2,015	4,0	3,55	9,895	2,0	5,30	22,06	1,5
1,70	2,27	4,0	3,75	11.05	1,5	6,00	28,26	1,5
1,80	2,545	3,5				8,00	50,24	1,0
1,90	2,805	3,5

Подобранные размеры для прямоугольного провода в мм, записываются так:

Марка провода

где n _{в 2} – число параллельных проводов;

- размеры провода без изоляции, мм

- размеры провода с изоляцией, мм.

 

Для провода круглого сечения размер провода будет записываться как:

 

Марка провода

где n _{в 2} – число параллельных проводов;

- диаметр провода без изоляции, мм

- диаметр провода с изоляцией, мм.

 

Полное сечение витка из n _{в 2}параллельных проводов, м², определяется по формуле:

П₂ = n _{в 2}·П·10^-6, (5.7)

где П – сечение провода выбранного из таблицы, мм².

 

Уточненная плотность тока, А/м²

j₂ = I₂/П_2, (5.8)

где I₂ –линейный ток обмотки НН, А;

П₂ – полное сечение витка обмотки НН, м².

 

Число витков в одном ряду обмотки НН:

или (5.9)

где l – высота обмотки, мм;

d_из – диаметр изолированного круглого провода, мм;

в ^/– большая сторона изолированного прямоугольного провода, мм.

После расчета W_2ряд округляется до меньшего целого числа.

 

Число рядов обмотки низшего напряжения:

(5.10)

V₂ округляется до ближайшего большего целого числа.

 

Рабочее напряжение двух слоев, В,

U_мсл = 2·W_2ряд ∙ U _в (5.11)

где U _в – напряжение одного витка, В

 

По рабочему напряжению двух слоев по таблице 5.4 выбирается величина δ_мсл.

 

Таблица 5.4. Нормальная межслойная изоляция в многослойных цилиндрических обмотках

Рабочее напряжение двух слоев обмотки, В	Число слоев кабельной бумаги на толщину листов, мм
До 150	2 х 0,05
От 151 до 200	1 х 0,2
От 201 до 300	2 х 0,12
До 1000	2 х 0,12
От1001 до 2000	3 х 0,12
От 2001 до 3000	4 х 0,12
От 3001 до 3500	5 х 0,12
От 3501 до 4000	6 х 0,12
От 4001 до 4500	7 х 0,12
От 4501 до 5000	8 х 0,12
От 5001 до 5500	9 х 0,12

 

Радиальный размер обмотки НН (толщина обмотки НН, см. рис. 4.1), м:

 

а₂ = [ V₂ ∙d_из + δ_мсл ·(V₂ – 1)] ∙ 10^-3 (5.12)

где d_из – диаметр изолированного круглого провода (если провод прямоугольный, то берется меньшая его сторона - , мм.

δ_мсл – общая толщина кабельной бумаги в изоляции между двумя слоями

обмотки (таблица 5.4).

 

Внутренний диаметр обмотки НН, м

Д_2в =d + 2·а₀₁ ∙ 10^-3 (5.13)

гдеd - диаметр стержня, м.