Определение потерь холостого хода трансформатора

 

Режим работы трансформатора при питании одной из обмоток от источника с переменным напряжением при разомкнутой другой обмотке называется режимом холостого хода. Потери, возникающие в трансформаторе в режиме холостого хода при номинальном напряжении на первичной обмотке и номинальной частоте называются потерями холостого хода.

Потери холостого хода трансформатора Р_x состоят из:

магнитных потерь, т.е. потерь в активном материале (стали магнитной системы),

потерь в стальных элементах конструкции остова трансформатора, вызванных частичным ответвлением главного магнитного потока),

основных потерь в первичной обмотке, вызванных током холостого хода,

и диэлектрических потерь в изоляции.

Диэлектрические потери в изоляции могут играть заметную роль только в трансформаторах, работающих при повышенной частоте, а в силовых трансформаторах рассчитанных на частоту 50 Гц, обычно малы и могут не учитываться. Также не учитываются в силовых трансформаторах основные потери в первичной обмотке, составляющие обычно менее 1 % потерь холостого хода. Потери в элементах конструкции трансформатора при холостом ходе относительно невелики и учитываются вместе с другими добавочными потерями.

Магнитные потери – потери в активной стали магнитной системы – составляют основную часть потерь холостого хода и могут быть разделены на потери от гистерезиса и вихревых токов. Для современной холоднокатаной электротехнической стали с толщиной 0,35 и 0,30 мм. первые из них составляют до 25 – 35% и вторые до 75 – 65% полных потерь.

В практике при частоте 50 Гц обычно определяют магнитные потери, не разделяя их, и пользуются экспериментально установленной зависимостью между индукцией и удельными потерями в стали. Поскольку при заданной частоте и равномерном распределении индукции потери в единице массы стали однозначно определяются индукцией, эту зависимость выражают в форме потерь в единице массы стали ΔР, Вт/кг, при заданной индукции. Данные экспериментального исследования стали сводятся в таблицы или изображаются кривой удельных потерь ΔР=ƒ(В). Удельные, а также общие потери в стали изменяются с изменением индукции В и частоты ƒ.

Магнитная индукция в стержнях и ярмах плоской шихтованной магнитной системы определяется для рассчитанного напряжения витка обмотки и окончательно установленных значений активных сечений стержня П_с и ярма П_я, Тл,

 

В_с=U _в /(4,44 ·ƒ· П_с); (7.15)

 

В_я=U _в /(4,44· ƒ ·П_я); (7.16)

где U _в –напряжение витка обмотки, В;

П_с и П_я – установленные значения активных сечений стержня и ярма, м².

 

Потери холостого хода в магнитной системе, собранной из пластин горячекатаной стали можно определить из выражения, Вт:

Р_x = k_д (р_{с ·}G_с +р_{я ·}G_я), (7.17)

где р_с и р_я – удельные потери в 1кг стали стержня и ярма, зависящие от индукций В_с и В_я, марки и толщины листов стали, приведенные для стали марок 3404 и 3405, приведенные в таблице 7.2; (р_с выбирается по индукции в стержне – В_с, а р_я – выбирается по индукции в ярме В_я).

k_Д – коэффициент, учитывающий добавочные потери, возникающие вследствие неравномерности распределения индукции механических воздействий на сталь при заготовке пластин и сборке остова, потери в крепежных деталях и др. Коэффициент k_Д в зависимости от диаметра стержня определяется по таблице 7.3.

 

Таблица 7.2. Удельные потери в стали Р и в зоне шихтованного стыка р₃ для холоднокатаной стали марок 3404 и 3405 и толщиной 0,35 и 0,30 мм при различных индукциях и ƒ = 50 Гц.

р Вт/кг	р3 Вт/м^2
В, Тл	3404,035 мм	3404,030 мм	3405,030 мм	Одна пластина	Две пластины
1,30	0,785	0,755	0,715
1,32	0,814	0,779	0,739
1,34	0,843	0,803	0,763
1,36	0,872	0,827	0,787
1,38	0,901	0,851	0,811
1,40	0,930	0,875	0,835
1,42	0,964	0,906	0,860
1,44	0,998	0,937	0,869
1,46	1,032	0,968	0,916
1,48	1,066	0,999	0,943
1,50	1,100	1,030	0,970
1,52	1,134	1,070	1,004
1,54	1,168	1,110	1,038
1,56	1,207	1,150	1,074
1,58	1,251	1,190	1,112
1,60	1,295	1,230	1,150
1,62	1,353	1,278	1,194
1,64	1,411	1,326	1,238
1,66	1,472	1,380	1,288
1,68	1,536	1,440	1,344
1,70	1,600	1,500	1,400
1,72	1,672	1,560	1,460
1,74	1,744	1,620	1,520
1,76	1,824	1,692	1,588
1,78	1,912	1,776	1,664
1,80	2,000	1,860	1,740
1,82	2,090	1,950	1,815
1,84	2,180	2,040	1,890
1,86	2,270	2,130	1,970
1,88	2,360	2,220	2,060

Таблица 7.3. Значения коэффициента k_д, учитывающего добавочные потери в трансформаторе.

Диаметр стержня dн, м	до 0,2	0,2-0,3	0,3-0,5	Более 0,5
Коэффициент добавочных потерь, kД	Ярмо прямоугольного сечения
1,0-1,01	1,02-1,05	1,05-1,10	1,10-1,15
Ярмо ступенчатого сечения
1,0	1,0-1,02	1,03-1,05	1,05-1,07

 

При расчете потерь в плоской шихтованной магнитной системе, собранной из пластин холоднокатаной текстурованной анизотропной стали, необходимо учитывать свойства самой стали и ряд конструктивных и технологических факторов. К конструктивным факторам следует отнести: форму стыков пластин в углах системы, форму поперечного сечения ярма, способ прессовки стержней и ярм. Из технологических факторов наибольшее влияние на потери в магнитной системе оказывают: резка рулонов стали на пластины, удаление заусенцев, образующихся при резке, отжиг пластин, покрытие их лаком, прессовка магнитной системы при сборке и перешихтовка верхнего ярма при установке обмоток.

При расчете плоской магнитной системы из рулонной холоднокатаной стали должен быть выбран план шихтовки пластин. Наименьшие потери и ток холостого хода могут быть получены при шихтовке с косыми стыками пластин в шести углах (рис.7.1,а). Существенно проще технология заготовки и сборки магнитной системы по рис. 7.1,б с косыми стыками в четырех и прямыми в двух углах при несколько более высоких потерях и токе холостого хода. Средней по технологической сложности и параметрам холостого хода является схема по рис. 7.1,в с косыми стыками в четырех и комбинированными «полукосыми» в двух углах. Наибольшее распространение получила схема по рис 7.1 б.

 

 

а б в

 

Рисунок 7.1 Варианты плана шихтовки магнитной системы:

а - косые стыки в шести углах; б- косые стыки в четырех и прямые – в двух углах; в – сочетание косых стыков с комбинированными.

 

При сборке магнитной системы из пластин прямоугольной формы с прямыми стыками по рисунку 7.2 а,б в углах магнитной системы, т.е. в частях ярм, заштрихованных на этом рисунке, угол α между вектором магнитной индукции и направлением прокатки будет изменяться от 0⁰ до 90⁰. Общее увеличение удельных потерь по всему объему заштрихованных частей в углах магнитной системы можно оценить коэффициентом k_п.у., зависящим от формы стыка, марки стали, толщины пластин и индукции. При косых стыках по рисунку 7.2 в, в углах магнитной системы также возникают добавочные потери, меньшие, чем при прямых стыках.

Коэффициент k_п.у. для прямых и косых стыков может быть принят по таблице 7.4.

 

Рисунок 7.2 Части магнитной системы, в которых возникают увеличенные потери в холоднокатаной стали при прямых и косых стыках.

 

Таблица 7.4 Значения коэффициента k_п.у., для различного числа углов с косыми и прямыми стыками пластин плоской шихтованной магнитной системы для стали разных марок при В=0,9 – 1,7 Тл.

Число углов со стыками	Марка стали и ее толщина
косыми	прямыми	0,35 мм	0,35 мм	0,35 мм	0,30 мм	0,35 мм	0,30 мм
	-	7,48	7,94	8,58	8,75	8,85
5^*	1^*	8,04	8,63	9,38	9,60	9,74
		8,6	9,33	10,18	10,45	10,64
-		10,40	11,57	12,74	13,13	13,52

 

Непосредственно в зоне стыка в шихтованной системе происходит увеличение индукции и вследствие этого непосредственно в зане стыка возникают добавочные потери - р_з.

Индукция для определения добавочных удельных потерь р_з для холоднокатаной стали при прямых стыках принимается равной индукции в стержне – В_з = В_с, для косых стыков следует принимать В_з=В_с/√2.

Площадь зазора (стыка) П_з принимается для прямых стыков равной активному сечению стержня П_с или П_я, для косых стыков П_з=√2·П_с.

Форма сечения ярма может влиять на распределение индукции по сечению ярма и стержня. Если число ступеней в сечении ярма равно или отличается на одну-две ступени от числа ступеней в сечении стержня, то распределение индукции в ярме и стержне можно считать равномерным и принять коэффициент увеличения потерь, зависящий от формы сечения ярма, k_п.я.= 1,0. Для ярма с соотношением числа ступеней стержня и ярма, равным трем k_п.я.= 1,04; равным шести, k_п.я.= 1,06 и для ярма прямоугольного сечения k_п.я.= 1,07.

Для прессовки стержней и ярм при сборке остова трансформатора используются его различные конструктивные детали. В зависимости от мощности трансформатора способ прессовки может быть выбран в соответствии с рекомендациями таблицы 7.5. В этой же таблице приведены коэффициенты k_п.п. и k_п.т., для учета влияния прессовки на потери и ток холостого хода.

 

Таблица 7.5 Способы прессовки стержня и ярма и коэффициенты k_п.п. и k_п.т для учета влияния прессовки на потери и ток холостого хода.

S, кВ·А	Способ прессовки	Сталь отожжена	Сталь не отожжена
стержня	ярма	kп.п	kт.п	kп.п	kт.п
до 630	расклинивание с обмоткой	ярмовые балки без бандажей	1,03	1,045	1,02	1,04
1000-6300	бандажи из стеклоленты	то же	1,03	1,05	1,025	1,04
10000 и более	то же	ярмовые балки с бандажами	1,04	1,06	1,03	1,05

 

Некоторые технологические факторы также оказывают влияние на потери холостого хода. Продольная резка полосы рулона стали на ленты и поперечная резка ленты на пластины приводят к возникновению внутренних механических напряжений в пластинах и увеличению удельных потерь в стали. Это увеличение может быть учтено введением коэффициента k_п.р., который для отожженной стали марок 3404 и 3405 может быть принят равным 1,05 и для неотожженной - 1,11.

При нарезке пластин из полосы рулона на линии среза образуются заусенцы. Удаление этих заусенцев при помощи ножей приводит к повышению удельных потерь, которое может быть учтено коэффициентом k_п.з.: k_п.з.=1 для отожженных пластин и k_п.з.=1,02 для неотожженных.

Перешихтовка верхнего ярма остова при установке обмоток приводит к увеличению потерь, учитываемому коэффициентом k_п.ш. При мощности трансформатора до 250 кВ·А k_п.ш=1,01, при 400-630 кВ·А k_п.ш=1,02, при 1000-6300 кВ·А k_п.ш=1,04-1,08.

 

Для плоской трехфазной магнитной системы с взаимным расположением стержней и ярм, собранной из пластин холоднокатаной анизотропной стали, потери холостого хода могут быть рассчитаны по формуле, Вт:

 

Р_х=[k_п.р.·k_п.з.(р_с·G_с+р_я·G_я^/ - 4·р_я·G_у+((р_с+ р_я)/2)·k_п.у.·G_у)+∑р_з·n_з·П_з]·k_п.я.·k_п.п.·k_п.ш. (7.18)

 

Такая магнитная система имеет четыре угла на крайних и два на соседних стержнях, поэтому более подробно выражение ∑р_з·n_з·П_з можно расписать как:

4·П_з·р_з+ 1·П_с·р_с+ 2·П_я·р_я

После определения Р_х нужно найти отклонение расчетных потерь от заданных в задании на курсовую работу: