Величины, характеризующие силовой энергетический трансформатор

 

Силовые энергетические трансформаторы бывают масляными и сухими. У масляных трансформаторов различают две части.

1) Активная часть – это сердечник с обмотками.

2) Бак с его элементами конструкции.

Сухой трансформатор – это фактически сердечник с обмотками.

Здесь мы будем иметь в виду только величины, относящиеся к активной части трансформатора, в ней осуществляется преобразование энергии. Энергия в установившихся режимах равна произведению мощности на время Э = Pt. Она не может быть собственной характеристикой трансформатора и вообще любого её преобразователя, так как её величина зависит от продолжительности времени работы t. Мощность же характеризует сам трансформатор (и вообще любой преобразователь) в различных режимах его работы. Размеры и массы сердечника и обмоток трансформатора определяются его номинальной мощностью S_н и номинальными напряжениями U_1н и U_2н. Исходной формулой при конструировании и проектировании трансформатора является формула трансформаторной ЭДС

, (4.)

Технически и экономически оптимальную конструкцию трансформатора ищут «играя» четырьмя величинами Bm, S, j, h. [Bm]=Тл, [S]=м² [j]=А/мм², [h]=м.

Результатом этой «игры», то есть поиска, являются все основные величины (размеры и массы сердечника и обмоток, потери мощности в них, ток холостого хода и т.д.), характеризующие трансформатор.

Для примера в приложении 1 приведены некоторые данные трансформаторов мощностью от 25 до 630 кВА с высшим напряжением 10, 6 кВ.

Площадь сечения стержня S и его высота h характеризуют размеры сердечника, а магнитная индукция B_m в стержне и плотность тока в проводах обмоток j определяют электромагнитные нагрузки конструкции трансформатора. Другими словами, B_m и j определяют степень использования электротехнической стали сердечника и меди или алюминия обмоток. Что касается размеров обмоток (их диаметров и высоты), то они выражаются через размеры сердечника S и h и изоляционные расстояния одной обмотки от другой и обеих обмоток от стержней и ярем сердечника.

Поиск технически и экономически оптимальной конструкции трансформатора при четырёх независимых переменных является весьма трудоёмким. Профессором П.М. Тихомировым разработан метод поиска, в котором независимой переменной является только одна величина – отношение средней длины витка двух обмоток l_w к высоте обмоток hоб.

, (5.)

При величинах , не значительно отличающихся от единицы, активная часть трансформатора получается высокой, но небольшой по ширине и трансформатор в целом получается высоким но узким. При величинах ≈ 3-4 активная часть и трансформатор в целом получаются низкими, но широкими.

Площадь, занимаемая открытой подстанцией, получается меньшей если все виды её оборудования спроектированы высокими и узкими.

Инженеры-пользователи техникой не занимаются её конструированием и проектированием. Их задачей является грамотное (квалифицированное) использование уже созданной техники. Такое использование силового энергетического трансформатора невозможно без знания величин, его характеризующих. На паспорте трансформатора и в справочной литературе приводятся только основные величины:

1. Номинальные данные S_н, U_1н, U_2н, I_1н, I_2н, cosφ_н, η_н, схема и группа соединения обмоток;

2. Данные режима холостого хода P₀ и I₀%

3. Данные режима короткого замыкания P_к и U_к% при условии I₁ = I_1н, I₂ = I_2н.

Все остальные величины и зависимости между ними получаются путем расчета. Следует заметить, что величина cosφ_н фактически характеризует не сам трансформатор, а его нагрузку, то есть cosφ_н = cosφ_нг, и приводится на паспорте для указания на то, при каком значении cosφ_нг вычислен номинальный КПД η_н. Все остальные перечисленные величины характеризуют сам трансформатор.

Так как под номинальными напряжениями U_1н, U_2н понимают линейные напряжения (напряжения между линейными проводами схем звезда, треугольник, зигзаг), а под номинальными токами I_1н, I_2н - линейные токи (токи в линейных проводах схем звезда, треугольник, зигзаг), то фазные напряжения (напряжения на зажимах обмоток фаз) и фазные токи (токи в обмотках фаз) подлежат вычислению.

Номинальная мощность трансформатора S_н выражается через линейные вторичные величины U_2н и I_2н и

, (6.)

Откуда

, (7.)

В расчетной практике номинальную мощность Sн выражают и через линейные первичные величины

, (8.)

Откуда

, (9.)

Погрешность такого допущения при значениях cosφ_нг, встречающихся в условиях эксплуатации, и токе холостого хода I₀ ≤ 3%, не превышает 1%.

Для вычисления фазных напряжений и токов используют соотношения:

· В схеме Y , , , (10.)

· В схеме Δ , , , (11.)

· В схеме зигзаг Z , , , (12.)

Схема зигзаг является последовательной как и схема звезда, поэтому ток в линейном проводе является и током в фазе обмотки. В схеме зигзаг с нулем номинальные фазные напряжения равны 231 В, а линейные 400 В, соответственно

, , (13.)

Номинальные данные трансформатора – это данные на которые он спроектирован. В условиях эксплуатации трансформатора потребительского ТП его нагрузка изменяется, соответственно изменяются: токи I₁ и I₂, потери мощности ΔP_т, КПД η, вторичное напряжение U₂. Свойства трансформатора при изменяющейся нагрузке определяются зависимостями ΔP_т, η, U₂ от коэффициента его загрузки по току:

, (14.)

ΔP_т=f(β_I), η=f(β_I), U₂=f(β_I)., (15.)

Кроме этих трех зависимостей (трех характеристик) в расчетной практике используется еще зависимость от коэффициента β_I не самого вторичного напряжения U₂, а величины его изменения ΔU₂ = U_2н – U₂. Для удобства пользования ΔU₂ выражают в относительных единицах или в %

, (16.)

, (17.)

Для зависимости известны разные приближенные формулы. Наиболее удобной для практических расчетов является формула

, (18.)

в которой

,

а задается характером нагрузки, т.е. величиной cosφ_нг. Формула для получена из треугольника мощностей S_к, P_к, Q_к короткого замыкания при I₁=I_1н

, (19.)

Откуда записывается формула для .

Текущая величина фазного напряжения U_2ф получается из формулы (16) для

, (20.)

Это первый простой способ нахождения текущей величины U₂ при изменяющейся нагрузке. Так как , то и . Зависимость при заданной величине называется внешней характеристикой трансформатора

, (21.)

Это уравнение прямой линии внешней характеристики трансформатора при . В режиме холостого хода I₂=0, , . При номинальном токе нагрузки , а

, (22.)

где - вторичное напряжение при номинальном токе нагрузки () и заданной величине .

Прямая линия внешней характеристики строится по двум точкам

,

,

Рисунок 3. Внешние характеристики трансформатора при двух значениях cosφ_НГ

Потери мощности в трансформаторе складываются из потерь холостого хода Р₀, фактически равных потерям в стали сердечника, и потерь в обмотках, пропорциональных

, (23.)

КПД трансформатора

, (24.)

где Р₂ – активная мощность, снимаемая с зажимов вторичной обмотки. При расчете КПД её вычисляют по приближенной формуле

, (25.)

Тогда

, (26.)

Ток холостого хода I₀ и напряжение короткого замыкания Uк задаются в %. В именованные единицы они переводятся по формулам:

, (27.)

, (28.)

Чтобы получить Uк с зажимов первичной обмотки, надо подставить , с зажимов вторичной - .

7. Соотношение между коэффициентом загрузки по мощности и коэффициентом загрузки по току

 

, (29.)

, (30.)

, (31.)

, (32.)

, (33.)

Или, используя формулу косинуса разности углов, получим

,, (34.)

где ,

, , (35.)

, , (36.)