Параметры, необходимые для проектирования ИСН и расчета силовой части.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

для расчётно-графической работы

«МЕТОДИКА РАСЧЕТА ИМПУЛЬСНОГО СТАБИЛИЗАТОРА НАПРЯЖЕНИЯ (ИСН)»

 

 

для студентов, обучающихся по направлению 6.050701

«Электротехника и Электротехнологии»

 

Симферополь 2011 г.

Методические указания к выполнению расчётно-графической работы по дисциплине «Промышленная электроника», для студентов, обучающихся по направлению 6.050701 «Электротехника и Электротехнологии» (Составитель: д.т.н., доцент Бекиров Э. А.)

 

Одобрено и рекомендовано к печати на заседании учебно-методической комиссии факультета ВРиЭ ______________.

 

 

Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры энергоснабжения и________________. Протокол №__.

 

Рецензент: к.т.н., доцент кафедры Энергоснабжения и физики Сокут Л. Д.

 

Ответственный за выпуск: д.т.н., доцент кафедры Энергоснабжения и физики Бекиров Э.А.
Методика расчета ИМПУЛЬСНОГО СТАБИЛИЗАТОРА НАПРЯЖЕНИЯ (ИСН)

При выборе схемы построения импульсного источника электропитания необходимо в первую очередь руководствоваться ожидаемыми габаритными размерами и программой схемотехнических решений. Сетевые источники, питающие нагрузки небольшой мощности (до 100-150 Вт), встраиваемые в достаточно габаритные приборы, лучше строить по однотактной fly-back схеме. Для стабилизаторов, в которых не требуется гальванической развязки нагрузки от питающей сети, применяют чопперную схему. При питании от гальванических элементов или аккумуляторов можно использовать бустлерную (повышающую) схему. Однако не исключены ситуации, в которых перечисленные преобразователи и стабилизаторы использовать нельзя.

Случай первый – прибор, питаемый от сети переменного тока, имеет ограниченные габариты (к примеру, в приборном корпусе не удается разместить достаточно крупный накопительный трансформатор fly-back конвертора).

Случай второй – потребляемая мощность прибора превышает 150¸200 Вт.

Случай третий – отдельные части схемы прибора требуют дополнительного питания, гальванически развязанного от остальной схемы.

В этих случаях требуется разработка так называемых двухтактных схем преобразователей, имеющих гальваническую развязку первичной и вторичной цепей. Наибольшее распространение среди двухтактных конверторов получили три схемы: двухтактная (параллельная) пуш-пульная; полумостовая (последовательная) (half-bridge) и мостовая (full-bridge).

Достоинство этих схем состоит в том, что при необходимости можно ввести в конструкцию узел стабилизации выходного напряжения, либо отказаться от него.

В любом выше указанном случае к силовой части ИСН предъявляются два основных требования: высокий КПД и возможно меньшие габариты. Эти требования могут быть реализованы как правильно выбранными схемотехническими решениями и элементной базой, так и выбором оптимальной частоты преобразования.

При выбранной структуре особое значение приобретает частота работы силовой части, определение которой определяет массо-габаритные показатели. С ростом частоты, с одной стороны уменьшаются габариты трансформатора и фильтра, с другой – увеличиваются потери в активных элементах (транзисторах и диодах). В связи с этим становится очень важной необходимостью проведения тщательных расчетов потерь в силовой части, а также объема, занимаемого ею, при вариациях частоты преобразования, для выбора ее оптимального значения.

Таким образом, в основу методики расчета оптимального блока ИСН положено следующее:

1. Выбор наивысшей частоты преобразования в отношении приемлемого КПД проводимый путем анализа составляющих потерь мощности в его силовой части;

2. Анализ прогнозируемого объема силовой части ИСН и вспомогательного источника питания в целом при вариациях частоты преобразования;

3. Поиск компромиссного варианта с учетом максимального КПД силового блока при минимальном его объеме с целью получения заданного значения удельной мощности.

Далее приступаем к выбору узла стабилизации (иначе узел управления) далее УУ.

Начнем с энергетических требований, предъявляемых к УУ:

1. Необходимо выбирать минимальную мощность, потребляемую УУ. Это понятно, но следует отметить, что речь идет не просто о повышении КПД, а о том, что чем меньше энергии потребляет управляющая часть, тем легче осуществлять запуск ИСН и его питать в номинальном режиме.

2. Необходимо минимизировать число вспомогательных источников для питания схем управления. Следует помнить, что увеличение количества вспомогательных источников питания, даже на один, сверх необходимого числа, вызывает необходимость его получения из первичного источника, то есть, от нетрадиционных и возобновляемых источников.

3. В каждом УУ должно быть устройство защиты по току, далее УТЗ, в силовых высоковольтных транзисторах ИСН. Основное требование к этому устройству – высокая надежность и необходимое быстродействие. Важное значение имеет выбор датчика тока для ИСН. Необходимо включение датчика тока во вторичную цепь выходного фильтра или выпрямителя ИСН.

Функциональная насыщенность и состав необходимых узлов структуры УУ зависит от структуры выполнения силовой части ИСН.

Для схем однотактных преобразователей (ИСН) можно рекомендовать следующее:

УУ должны обеспечивать обязательно ограничение максимальной длительности импульса управления. По фиксированной частоте задающего генератора (его периода Т) для режима широтно-импульсной модуляции. Коэффициент заполнения импульсов t_u управления, который определен из соотношения , должен быть не более 0,5, а с учетом технологических разбросов параметров узлов – не более 0,4…0,45.

Для двухтактных ИСН можно рекомендовать следующее:

1. Схема управления должна обеспечить гарантированную паузу для обязательного исключения одновременного открывания силовых транзисторов разных плеч, которая должна сохраняться при всех изменениях напряжения вспомогательного источника питания и при переходных процессах в ИСН.

2. При срабатывании зашиты по току длительность сигнала управления должна быть не меньше определенного значения (минимального). Это необходимо для того, чтобы сохранить симметричный режим перемагничивания сердечника силового трансформатора и исключить пропадание отдельных полупериодов напряжения на трансформаторе.

3. Схема управления для всех типов двухтактных схем, кроме полумостовых должна иметь узел симметрирования режима перемагничивания сердечника силового трансформатора, так как практически все двухтактные схемы склонны к подмагничиванию сердечника трансформатора. Даже в полумостовой схеме возможно подмагничивание сердечника в режиме работы защиты по току, если она не содержит специальных цепей, так как вводимое в каждый полупериод работы преобразователя ограничение амплитуды тока коллектора приводит к несимметричному режиму трансформатора.

Исходные данные

Исходные данные для расчета выбираются из таблицы 1 согласно варианту и выписываются с наименованиями параметров, как перечислено выше. Однотактная или двухтактная силовая часть задается преподавателем. Соответствующая схема перечерчивается из рис. 1-6.

Таблица 1.

№ вар	Uвх ном, В	Квх1, %	Квх2, %	Uн, В	Iн, А	Iнmin, А	Uн~, мВ	f, кГц	Марка феррита
		0,98	1,02			4,9
		0,95	1,05			4,9
		0,97	1,03			9,9		2,5
		0,975	1,04			9,8		2,5
		0,98	1,02			9,7		2,7
		0,98	1,02			9,8
		0,95	1,03			9,7		4,5
		0,95	1,04			9,6		4,5
		0,95	1,05			9,5		6,5
		0,94	1,04			9,65
		0,96	1,04			9,7		6,5
		0,93	1,03			4,8		7,5
		0,94	1,03			4,85		6,5
		0,95	1,05			9,82		8,5
		0,96	1,04			9,83
		0,98	1,02			9,85		8,5
		0,97	1,03			9,87
		0,97	1,03			9,88		4,2
		0,97	1,03			9,9		2,8
		0,95	1,02			9,95
		0,95	1,05			4,9
		0,97	1,03			9,97
		0,97	1,03			9,95		5,5
		0,97	1,03			9,94		4,5
		0,98	1,03			9,97

М2000 НМ1 – А(Б); М2000 НМ1-17; М3000 НМ-А; М6000 НМ-1

 

РАСЧЕТ ИСН

Алгоритм расчета состоит из девяти этапов, которые в совокупности образуют сквозную методику расчета силовой части ИСН:

1-й этап – определяются исходные данные для расчета параметров высокочастотного трансформатора, на основании которых производится детальный расчет его параметров;

2-й этап – рассчитываются потери в высокочастотном трансформаторе, его перегрев и КПД;

3-й этап – рассчитываются режимы работы силового транзистора ИСН. для оценки запасов основных электрических параметров выбранного типа транзистора;

4-й этап – производится расчет режимов работы силовых диодов ИСН. для оценки запасов основных электрических параметров выбранного диода;

5-й этап – рассчитываются параметры выходного фильтра блока питания;

6-й этап – рассчитываются потери мощности в силовых транзисторах ИСН.;

7-й этап – рассчитываются потери мощности в силовых диодах ИСН.;

8-й этап – определяются потери мощности в дросселе фильтра;

9-й этап – рассчитываются суммарные потери мощности и КПД силовой части ИСН.

 

Первый этап расчета

Исходные данные для расчета трансформатора

Определим исходные данные для расчета трансформатора.

1. Мощность нагрузки ИСН (в Вт)

где U_н – напряжение на нагрузке, В; I_н – ток в нагрузке, А.

2. Минимальное амплитудное значение напряжения на первичной обмотке трансформатора

где ; - напряжение коллектор-эмиттер силового транзистора в режиме насыщения, на этом этапе принимаем его равным 0,7 В.

3. Минимальное амплитудное значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора

где - падение напряжения на дросселе L_ф; R_др – сопротивление обмотки дросселя.

Падение напряжения на этом этапе выбираем из следующих соотношений

;

- падение напряжения на выпрямительных диодах; на этом этапе принимается равное 0,7В.

4. Коэффициент трансформации

.

5. Максимальное амплитудное напряжение на вторичной обмотке трансформатора

где - максимальное амплитудное напряжение на первичной обмотке трансформатора

6. Минимальное значение коэффициента заполнения импульсов напряжения на трансформаторе

7. Эффективные значения напряжений на первичной и вторичной обмотках трансформатора:

8. Эффективные значения токов во вторичной и первичной обмотках трансформатора

, или

где І₂ – амплитудное значение тока вторичной обмотки трансформатора

9. Теперь можно найти габаритную мощность трансформатора (в ваттах)

,

где k_у – коэффициент потерь на питание схемы (УУ) с учетом ее потребления Р_{потр.у.у .}. Примем k_y =0,02, тогда можно определить добавочную мощность трансформатора.

10. Рассчитаем параметр характеризующий электромагнитную мощность трансформатора – S_ст.%S_{ок .} (в см⁴). Это произведение активного поперечного сечения магнитопровода трансформатора S_ст (в см²) на площадь окна сердечника S_о (в см²), заполняемого обмотками трансформатора:

,

где - диапазон изменения магнитной индукции в сердечнике трансформатора за время рабочего импульса t и t_л [Тл]; f – частота работы ИСН, [кГц].

Анализ кривой перемагничивания различных марок феррита показывает, что в однотактном режиме работы трансформатора диапазон рабочей индукции следует выбирать с учетом изменения петли перемагничивания при повышенной температуре, а также и других параметров, таких, как остаточная индукция В_r, увеличение тока намагничивания при «заходе» в процессе работы на «колено» петли гистерезиса, разброс магнитной проницаемости. Исходя из выше изложенного при расчетах следует рекомендовать значения для однотактных силовых узлов с обмоткой размагничивания (ПРО) (табл. 1.1) и для двухтактных (табл. 1.2)

Для однотактных с ПРО.

 

Таблица 1.1.

Марка феррита	Диапазон
Рн<10Вт	Рн 11Вт
М2000НМ1-А М2000НМ1-Б М2000НМ1-17	0,12	0,1
М300НМ1-А	0,16	0,14
М6000НМ1	0,25	0,2

Для двухтактных

Таблица 1.2.

Марка феррита	Диапазон
Рн<10Вт	Рн 11Вт
М2000НМ1-А М2000НМ1-Б М2000НМ1-17	0,24	0,2
М300НМ1-А	0,32	0,28
М6000НМ1	0,5	0,4

Плотность тока в обмотках трансформатора j выбирается в зависимости от выходной мощности ИСН.(табл. 1.3)

 

Таблица 1.3.

Рн, Вт	1¸7	8¸15	16¸40	41¸100	101¸200	201¸500	500¸1000
j, А/мм^2	7¸12	6¸8	5¸6	4¸5	4¸4,5	4¸3,5	3,5¸2

Коэффициент полезного действия трансформатора на этом этапе примем:

- для 50 Р_н>11Вт

- для Р_н>50Вт

Коэффициент k_с, учитывающий эффективное заполнение площади поперечного сечения магнитопровода ферридиагнетиком, для феррита равен 1.

Значение коэффициента k_м, учитывающего степень заполнения окна сердечника медью обмоток, на этом этапе принимаем:

k_м=0,15 – при Рн>15 Вт

Теперь имеются все численные элементы, входящие в предыдущую формулу (S_cт%S_o), поэтому можно рассчитать параметр S_cт%S_o. По этому параметру можно выбрать ближайший сердечник кольцевой формы из ряда магнитопроводов.

11. Расчет электрических параметров высокочастотного трансформатора.

После выбора типа сердечника в нашем распоряжении оказываются следующие его параметры: внешний диаметр D_вн, внутренний диаметр D и высота Н выбранного сердечника трансформатора площадь активного поперечного сечения магнитопровода S_ст; площадь окна магнитопровода S_o.

11.1 Максимальная длительность импульса напряжения (в мкс) на обмотках трансформатора

где Т=10³/f;

11.2 Число витков первичной W₁ и вторичной W₂ обмоток силового трансформатора:

W₁ и W₂ округляем до большего целого числа.

11.3 Диаметры меди проводов (в мм);

для первичной обмотки

для вторичной обмотки

где I_1эф и I_2эф – токи [А];

j – плотность тока ;

NN₁ и NN₂ – число параллельных проводов в первичной и вторичной обмотках трансформатора.

11.4 Из справочных данных для обмоточных проводов выбираем провод, ближайший по значению диаметра. Там же находим площади поперечного сечения выбранных проводов (в мм²) с учетом изоляции S_1из и S_2из соответственно для первичной и вторичной обмоток.

11.5 Суммарная площадь поперечного сечения (в см²), занимаемая в окне сердечника первичной и вторичной обмотками,

,

- площадь поперечного сечения, занимаемая первичной обмоткой;

- площадь поперечного сечения, занимаемая вторичной обмоткой.

11.6 На основе предыдущих данных определим коэффициент заполнения окна сердачники обмотками:

,

где S_o – площадь сечения окна выбранного нами сердечника трансформатора.

Коэффициент k_o должен находится в пределах 0,19 k_o 0,22.

Если коэффициент k_o получился меньше 0,19 или больше 0,22, то это связано с изменением плотности. Если коэффициент k_o больше 0,25, то необходимо выбирать магнитопровод с большей величиной S_стS_o и повторить расчет с пп.11.1……11.6

11.7 Длина провода (в м), необходимого для намотки первичной и вторичной обмоток:

где - средняя длина витка при намотке (см), определяется по выражениям:

где D_вн., D и Н – размеры магнитопровода (мм).

11.8 Активное сопротивление постоянному тока (Ом) первичной и вторичной обмоток:

,

где и – сопротивление одного метра намоточного провода данного сечения, которое выбирается по табл. [ П1].

11.9. Рассчитаем полное сопротивление обмоток с учетом эффекта вытеснения тока на высокой частоте (поверхностного эффекта).

Как известно, с ростом частоты преобразования увеличивается сопротивление медного проводника. Этому явлению представляется полезным дать относительно простые соотношения для учета этого явления.

Фундаментальная формула расчета сопротивления медного проводника круглого сечения на высокой частоте будет

R_n=k_fr_o.,

где R_n – полное сопротивление проводника с учетом поверхностного эффекта;

r_o – сопротивление проводника постоянному току;

k_f – коэффициент поправки на влияние высокой частоты.

В общем случае коэффициент поправки k_f для синусоидального тока высокой частоты

(1)

где ; - круговая частота тока высокой частоты; - абсолютная магнитная проницаемость для материала проводника; для меди ; - относительная проницаемость, равная - удельная проводимость для меди - коэффициенты функций Бесселя; D_M – диаметр меди проводника.

Таблица 1.4

Частота f, кГц	Коэффициент kf для проводников диаметром DM, мм
0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
							1,014
							1,065
		kf­ 1			1,06	1,097	1,24
				1,025	1,08	1,24	1,3
				1,072	1,11	1,28	1,41
		1,03	1,083	1,2	1,27	1,43	1,6
		1,034	1,1	1,23	1,38	1,57	1,76
		1,06	1,14	1,3	1,48	1,7	1,9
		1,085	1,21	1,46	1,67	1,93	2,16
	1,026	1,13	1,32	1,59	1,85	2,12	2,37

 

Строго говоря, необходимо для расчета полного сопротивления на высокой частоте произвести разложение в ряд Фурье прямоугольного импульса тока в обмотках трансформатора. Однако, ввиду значительного «веса» именно первой гармоники разложения в ряд на практике хорошее совпадение с экспериментом показывает применение коэффициентов вычисленных по формуле (1) и приведенных в данной таблице (табл. 1.4).

Поясним, как следует пользоваться таблицей 1.4. Выражения для k_f в области выше жирной линии не имеет смысла, но для определенности будет считать, что этот коэффициент здесь примерно равен 1. В области между двумя жирными линиями значения k_f для фиксированных частот и диаметров рассчитаны по формуле (1). Промежуточные значения k_f следует при расчете брать как ближайшее большее значение из приведенных в таблице. В области, расположенной ниже жирной линии, фиксированные значения k_f вычислены по формуле (2), но можно пользоваться для определения промежуточных значений упрощенной формулой действительной для этой области

(2)

где D_M – диаметр меди проводника, мм;

f – частота, кГц;

0,14 – коэффициент пропорциональности, учитывающий также согласование размерностей составляющих этой формулы.

Таким образом, возвращаясь к выражению полного сопротивления на высокой частоте в обозначениях рассматриваемой методики расчета трансформатора, будем иметь

,

где R_1n и R_2n – полные сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора на высокой частоте, Ом;

k_f – значение коэффициента, взятое из таблицы;

R_1n и R_1n – сопротивления обмоток постоянному току.

Найденные значения сопротивлений обмоток трансформатора будут использованы ниже, для определения потерь мощности в трансформаторе.

11.10 Найдем среднюю длину намоточного слоя (в мм)

где D – внутренний диаметр сердечника;

- толщина изоляционного каркаса сердечника;

Примем - допустимый диаметр внутреннего отверстия катушки (трансформатора).

11.11 Число витков в одном слое первичной обмотки

где - коэффициент укладки обмотки;

D_{1и з} или D_2из – диаметр провода с изоляцией.

Коэффициент укладки в зависимости от диаметра провода приведен ниже.

D_1из (D_2из) 0,08¸0,31 0,31¸0,5 0,5¸2,1

k_укл 0,80­¸0,75 0,75¸0,7 0,65¸0,6

11.12 Число слоев первичной обмотки N₁ с округлением до целого числа в большую сторону будет

11.13 Толщина первичной обмотки трансформатора (в мм)

где - толщина межслойной изоляции, ее значение примем

- при напряжении на обмотке до 100 В.

- при напряжении на обмотке более 100 В.

11.14 Число витков в одном слое вторичной обмотки трансформатора

где k_укл берется из пункта. 11.11

Число слоев вторичной обмотки N₂ округляется до целого числа в большую сторону.

11.15 Толщина вторичной обмотки (в миллиметрах)

где - толщина межслойной изоляции, при намотке вторичной обмотки; примем

11.16 Рассчитаем внутреннюю толщину (в миллиметрах) всех обмоток

Н_обм=Н₁+Н₂+

где - толщина изоляции сердечника по внутренней стороне трансформатора, мм ( - толщина изоляционного материала для сердечника, мм)

11.17 Внешний диаметр трансформатора (в миллиметрах)

, где - толщина наружной изоляции трансформатора примем

11.18 Действительный диаметр окна катушки трансформатора (проверочный параметр).

 

Второй этап расчета.

Третий этап расчета

Четвертый этап расчета.

Пятый этап расчета

Шестой этап расчета.

Седьмой этап расчета

Восьмой этап расчета

Девятый этап расчета

Первый этап расчета

1. Р_н=48*2,1=101Вт;

2. U_вх.min=0,8*24=19,2В; U_1Mmin=19,2-0,7=18,5В;

3. U_2н.min=(48+0,2+0,7)/0,38=128,7В;

4. k_тр=128,7/18,5=7;

5. U_1Mmax=1,2*24-1,2=27,6В; U_2Mmax=7*27,6=193,2В;

6. ;

7. U_1эф=18*0,62=11,2В; U_2эф=128,7*0,62=79,3В;

8. I_2эф=2,1*0,62=1,3А; I_1эф=7*1,3=9,1А;

9. Р_габ11,2*9,1+79,3*1,3/2+0,02*100=104,5 Вт;

10. S_стS_o=104,5/(10*0,1*5*0,97*1*0,15*20)=7,2 см⁴

11. Ближайший сердечнк S_стS_o=8,1см⁴; К40х25х22; S_ст=1,65см²; l_ср=10,2см; S_o=4,91см²; m_c=92г; D_вт=40мм; D=25мм; Н=22мм.

11.1 Т=1/20*10³=50мкс; t_umax=50*0,38 мсек;

11.2 W₁=(19*18)/(0.1*1.65*100)=21вит; W₂=7*21=147 витков

11.3 D_1M=1,13

11.4 Ближайший диаметр по мели D_1M=0,9; D_2M=0,41мм; S_1M=0,6362мм²; S_2M=0,132мм². Диаметры с лаковой изоляцией, провод типа ПЭТВ-2 D_1M=0,99мм; D_2M=0,47мм. Площадь провода с изоляцией

11.5 =0,138*147*2=40,6 мм²

=(49,5+40,6)/100=0,91 мм²

11.6

11.7

l_2н=8,3*147/100 12,2 см

11.8

11.9 По таблице находим

R_1n=1,014*0,014 0,0142 Ом; R_2n=0,8 Ом

11.10

11.11

11.12

11.13

11.14

11.15

11.16

11.17 мм

11.18

 

Второй этап расчета

1. Р_1М=9,1^2*0,0142 1,17Вт

2.

3. Вт

4.

5.

6.

7. см²

8. при

Расчет тока холостого хода трансформатора и его паразитных параметров

1.

Тл; А/м

2.

3.1

3.2 Первичная обмотка умещается в одном слое С₁₂=0

3.3

3.4

3.5

3.6 С_о=0+5,7+360+1676=2042пф

4.1

4.2

4.3

4.4

 

Третий этап расчета

 

1.

2.

3.

4.

5.

6.

 

Четвертый этап расчета

1.

2. А

3.

 

Пятый этап расчета

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. U_н~

0,019<0,02

 

 

Шестой этап расчета

Для выбранного транзистора

1.

3.

4.

5.

 

Седьмой этап расчета

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

 

Восьмой этап расчета

1.

Сердечник К36х25х15 МО пермаллой МП140

2.

4.

5.

6.

 

Девятый этап расчета

В результате расчета коэффициент полезного действия ИСН с данной силовой частью получили равным 81%. В силовой части необходимо включение двух силовых транзисторов КТ841Б, потому что при заданном напряжении питания. Максимальный импульсный ток коллектора КТ841Г равен 15А, что является работой транзистора на границе допусков. При наличии двух параллельно включенных транзисторов, на каждый приходится по 7,5А.

Следовательно, схема силовой части примет вид (рис.1.9.):

Рис. 1.9. Принципиальная схема силовой части ИСН.

Используя данные из предыдущего расчета, рассчитаем высокочастотный трансформатор для двухтактной параллельной схемы силовой части ИСН (рис.1.10.).

Выбор параллельной схемы обусловлен относительно низким входным напряжением.

Рис. 1.10 Принципиальная электрическая двухтактная параллельная схема силовой части ИСН.

ПЕРВЫй этап расчета

1. ;