Расчет источника гармонических колебаний (ИГК)

Содержание

Содержание……………………………………………………………….2

Техническое задание……………………………………………………..4

Исходные данные………………………………………………………....8

1. Расчет источника гармонических колебаний (ИГК)……………….10

1.1. Определение тока на индуктивности …………………………10

1.2. Мгновенные значения тока и напряжения на первичной обмотке трансформатора и их волновые диаграммы………………………………………………………11

1.3. Определение значение М67 и М68, L7 и L8 трансформатора13

2. Расчет четырехполюсника……………………………………….14

2.1. Расчет токов и напряжений методом входного сопротивления, построить векторную диаграмму токов и напряжений……...14

2.2. Мгновенные значения U1=U3=Uvx, ivx и Uвых. Определить сдвиг по фазе между Uvx и Uвых, а также отношение их действующих значений………………………………………..16

2.3. Расчет резонансных режимов в четырехполюснике…………17

2.4. Расчет передаточной функции четырехполюсника…………18

2.5. Определить и построить АЧХ и ФЧХ…………………………19

2.6. Годограф………………………………………………………...21

3. Расчет переходных процессов классическим методом……………..22

3.1. Расчет переходной и импульсной характеристик……………22

3.2. Расчет входного тока и напряжения четырехполюсника при подключении его к леммам с напряжением u4(t) в момент времени t=(2kπ-ψ_u3)/ω…………………………………………..26

4. Расчет установившихся значений напряжений и токов в четырехполюснике при несинусоидальных воздействиях………….34

4.1. Рассчитать законы изменения входного тока и выходного напряжения частотным методом……………………………....34

4.2. Графики u_vx(t)=u4(t), u_vx(t),i_vx(t), u_vix(t)………………………...37

4.3. Определение действующих значений uvx(t),ivx(t), uvix(t), а также активной мощности, потребляемой четырехполюсником и коэффициенты искажения ivx(t), uvix(t)…………………….38

4.4. Замена несинусоидальных кривых uvx(t)и ivx(t) эквивалентными синусоидами…………………………………39

4.5. Расчет операторным методом u_вых…………………………….41

Выводы по выполненной работе……………………………………………..43

Список использованной литературы…………………………………………45

 

Техническое задание

 

Расчет источника гармонических колебаний (ИГК)

1.1. Представить исходную схему ИГК относительно первичной обмотки трансформатора эквивалентным источником напряжения. Определить его параметры значение тока в первичной обмотке трансформатора. В качестве первичной обмотки трансформатора выбрать индуктивность в любой ветви, кроме ветви с идеальным источником тока.

1.2. Записать мгновенные значения тока и напряжения в первичной обмотке трансформатора и построить их волновые диаграммы.

1.3. Определить значения M_nq, M_np, L_q, L_p ТР из условия, что индуктивность первичной обмотки L_n известна, U₁ = 5 B, U₂ = 10 B. Коэффициент магнитной связи обмоток k следует выбрать самостоятельно в диапазоне: 0,5 < k < 0,95 (n, p, q, - номера индуктивностей Т1). Записать мгновенные значения u₁(t) и u₂(t).

2. Расчет и анализ четырехполюсника.

2.1. Рассчитать токи и напряжения в схеме четырехполюсника методом входного сопротивления (или входной проводимости), построить векторные диаграммы токов и напряжений.

2.2. Записать мгновенные значения u₁ = u₃ = u_вх , i_вх и u_вых, определить сдвиг по фазе между выходным и входным напряжениями, а также отношение их действующих значений.

2.3. Включить в схему четырехполюсника реактивное сопротивление (индуктивность или емкость) таким образом, чтобы u_в и i_вх совпадали по фазе (режим резонанса напряжений). Определить значение параметра реактивного элемента, а также входное сопротивление, входной ток, добротность.

 

2.4. Определить передаточные функции: W (s) = U_вых (s)/ U_вх (s), W (j w) = U _вых/ U _вх .

2.5. Определить и построить амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики Используя частотные характеристики, определить u_вых при заданном u_вх.

2.6. Построить годограф – линию семейства точек комплексной передаточной функции в диапазоне частот от 0 до ¥ на комплексной плоскости.

Расчет переходных процессов классическим методом

3.1. Определить и построить переходную и импульсную характеристики четырехполюсника для входного тока и выходного напряжения.

Показать связь переходной и импульсной характеристик для выходного напряжения с передаточной функцией.

3.2. Переключатель Кл перевести в положение 2 (см. рис.2) в момент времени, когда входное напряжение u₃(t) = 0, du₃/dt > 0, т.е. в момент начала положительного импульса напряжения u₄(t). Это условие будет выполнено при равенстве аргумента входного напряжения

(w t + y _u3) = 2 k p, где k = 0, 1, 2, 3.

Рассчитать и построить графики изменения тока i_вх и напряжения u_вых четырёхполюсника при подключении его к клеммам с напряжением u₄(t) в момент времени t = (2kp - Y_u3)/w с учетом запаса энергии в реактивных элементах схемы от предыдущего режима работы (п. 2.2):

а) на интервале t [0₊, T ], где T - период изменения напряжения u₄,

б) с использованием ЭВМ на интервале, t [0₊, nT ], где n – количество периодов, при котором наступает квазиустановившийся режим.

4. Расчет установившихся значений напряжений и токов в четырехполюснике при несинусоидальном входном воздействии

4.1. Рассчитать законы изменения тока i_вх(t) и напряжения u_вых(t) частотным методом, представив напряжение u_вх(t) = u₄(t) в виде ряда Фурье до 5-й гармоники:

₅

u_вх(t) = S (4 U _m / k p) sin k w t, где k – целое нечетное число.

¹

4.2. Построить графики u_вх(t) = u₄(t), u_вх(t), i_вх(t), u_вых(t) в одном масштабе времени один под другим, где u_вх(t), i_вх(t), и u_вых(t) - суммарные мгновенные значения.

4.3. Определить действующие значения u_вх(t), i_вх(t), u_вых(t), а также активную мощность, потребляемую четырехполюсником, и коэффициенты искажения i_вх(t), u_вых(t).

4.4. Заменить несинусоидальные кривые u_вх(t), i_вх(t) эквивалентными синусоидами и построить их графики.

4.5. Рассчитать операторным методом и построить качественно функцию изменения напряжения u_вых(t) при подключении четырехполюсника к клеммам с синусоидальным напряжением u₃(t) с учетом запаса энергии в реактивных элементах цепи в момент коммутации, который можно определить из расчетов пп. 3.1, 3.2 и в крайнем случае приближенно из п.4.Выражение для установившегося значения u_вых(t) сравнить с выражением u_вых(t) в п 2.2., сделать выводы.

 

Оформление расчетно-пояснительной записки

Расчетно-пояснительная записка должна содержать:

1. Техническое задание.

2. Содержательную часть, включающую расчетную часть, текстовое пояснение и рисунки схем и графиков. Рисунки должны быть пронумерованы и следовать в тексте сразу после ссылки на них.

3. Выводы по выполненной работе. (Выводы, а не перечисление пунктов расчёта)

4. Список литературы, использованной в работе.

5. Оглавление с указанием страниц выполненных пунктов и подпунктов работы.

 

Исходные данные

I₁=2+4j

e₂=150 sin(10³t-270⁰)

E₆=400-200j

L₁=L₄=100 мГн

L₂=75 мГн

L₃=400 мГн

C₃=2 мкФ

L₅=110 мГн

C₅=100 мкФ

R₆=0 Ом

L₆=200 мГн

 

 

Рис. №1. Схема источника гармонических колебаний.

 

Рис. №2. Функциональная схема подключения источника гармонических колебаний и четырехполюсника.

Четырехполюсник

 

r₁=20 Ом

r₂=30 Ом

r₃=8 Ом

С=200 мкФ

 

Рис. №3. Схема четырехполюсника

Расчет четырехполюсника

Годограф

Изображение комплексной передаточной характеристики, определяется огибающей системы вектора, длина которой определяется АЧХ, а угловая полоса ФЧХ.

Рис. №17. Годограф

 

Список литературы.

1. Б.В. Стрелков, Ю.Г. Шерстняков. «Анализ установившихся и переходных процессов в линейных электрических цепях» под редакцией С.И. Масленниковой. Москва, издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005.

2. С.И. Масленникова, Ю.Г. Шерстняков. «Расчет электрических цепей частотным методом». Москва, издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007.

3. Л.А.Бессонов. «Теоретические основы электротехники». Москва, издательство «Высшая школа», 1996.

4. В.П. Попов. «Основы теории цепей». Москва, издательство «Высшая школа», 2007.

5. В.П. Дьяконов. «Mathcad 8-12 для студентов». Москва, СОЛОН-Пресс, 2005.

 

Содержание

Содержание……………………………………………………………….2

Техническое задание……………………………………………………..4

Исходные данные………………………………………………………....8

1. Расчет источника гармонических колебаний (ИГК)……………….10

1.1. Определение тока на индуктивности …………………………10

1.2. Мгновенные значения тока и напряжения на первичной обмотке трансформатора и их волновые диаграммы………………………………………………………11

1.3. Определение значение М67 и М68, L7 и L8 трансформатора13

2. Расчет четырехполюсника……………………………………….14

2.1. Расчет токов и напряжений методом входного сопротивления, построить векторную диаграмму токов и напряжений……...14

2.2. Мгновенные значения U1=U3=Uvx, ivx и Uвых. Определить сдвиг по фазе между Uvx и Uвых, а также отношение их действующих значений………………………………………..16

2.3. Расчет резонансных режимов в четырехполюснике…………17

2.4. Расчет передаточной функции четырехполюсника…………18

2.5. Определить и построить АЧХ и ФЧХ…………………………19

2.6. Годограф………………………………………………………...21

3. Расчет переходных процессов классическим методом……………..22

3.1. Расчет переходной и импульсной характеристик……………22

3.2. Расчет входного тока и напряжения четырехполюсника при подключении его к леммам с напряжением u4(t) в момент времени t=(2kπ-ψ_u3)/ω…………………………………………..26

4. Расчет установившихся значений напряжений и токов в четырехполюснике при несинусоидальных воздействиях………….34

4.1. Рассчитать законы изменения входного тока и выходного напряжения частотным методом……………………………....34

4.2. Графики u_vx(t)=u4(t), u_vx(t),i_vx(t), u_vix(t)………………………...37

4.3. Определение действующих значений uvx(t),ivx(t), uvix(t), а также активной мощности, потребляемой четырехполюсником и коэффициенты искажения ivx(t), uvix(t)…………………….38

4.4. Замена несинусоидальных кривых uvx(t)и ivx(t) эквивалентными синусоидами…………………………………39

4.5. Расчет операторным методом u_вых…………………………….41

Выводы по выполненной работе……………………………………………..43

Список использованной литературы…………………………………………45

 

Техническое задание

 

Расчет источника гармонических колебаний (ИГК)

1.1. Представить исходную схему ИГК относительно первичной обмотки трансформатора эквивалентным источником напряжения. Определить его параметры значение тока в первичной обмотке трансформатора. В качестве первичной обмотки трансформатора выбрать индуктивность в любой ветви, кроме ветви с идеальным источником тока.

1.2. Записать мгновенные значения тока и напряжения в первичной обмотке трансформатора и построить их волновые диаграммы.

1.3. Определить значения M_nq, M_np, L_q, L_p ТР из условия, что индуктивность первичной обмотки L_n известна, U₁ = 5 B, U₂ = 10 B. Коэффициент магнитной связи обмоток k следует выбрать самостоятельно в диапазоне: 0,5 < k < 0,95 (n, p, q, - номера индуктивностей Т1). Записать мгновенные значения u₁(t) и u₂(t).

2. Расчет и анализ четырехполюсника.

2.1. Рассчитать токи и напряжения в схеме четырехполюсника методом входного сопротивления (или входной проводимости), построить векторные диаграммы токов и напряжений.

2.2. Записать мгновенные значения u₁ = u₃ = u_вх , i_вх и u_вых, определить сдвиг по фазе между выходным и входным напряжениями, а также отношение их действующих значений.

2.3. Включить в схему четырехполюсника реактивное сопротивление (индуктивность или емкость) таким образом, чтобы u_в и i_вх совпадали по фазе (режим резонанса напряжений). Определить значение параметра реактивного элемента, а также входное сопротивление, входной ток, добротность.

 

2.4. Определить передаточные функции: W (s) = U_вых (s)/ U_вх (s), W (j w) = U _вых/ U _вх .

2.5. Определить и построить амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики Используя частотные характеристики, определить u_вых при заданном u_вх.

2.6. Построить годограф – линию семейства точек комплексной передаточной функции в диапазоне частот от 0 до ¥ на комплексной плоскости.