Замена несинусоидальных кривых uvx(t)и ivx(t) эквивалентными синусоидами.

Тогда при замене несинусоидальных тока и напряжения эквивалентными синусоидами действующее значение эквивалентного синусоидального тока примем равным действующему значению несинусоидального тока (аналогично и для напряжения), а сдвиг по фазе между током и напряжением равен:

Построим графики эквивалентных тока и напряжения.

Рис.№36. Графическая зависимость эквивалентного тока от времени.

Рис. №37. Графическая зависимость эквивалентного синусоидального напряжения от времени

 

4.5. Определение операторным методом u_вх(t).

Рис.№38. Операторная схема замещения
для расчета операторным методом.

Методом контурных токов найдем I₁₁ и I₂₂

Из уравнения 1:

Подставим в уравнение 2:

По найденному изображению функции u_вых(t), найдем оригинал:

Построим график найденного выходного напряжения.

Рис. №. 39. Графические зависимости выходного напряжения, найденного операторным методом и найденного в п. 2.2

 

Выводы по выполненной работе

Расчёт источника гармонических колебаний (ИГК)

Расчет был произведен методом эквивалентного генератора напряжений. Этот метод более подходит для данной работы, так как требуется найти ток только в одной ветви, что значительно уменьшает расчеты и упрощает работу.

Расчет установившихся значений напряжений и токов в четырехполюснике при синусоидальном входном воздействии

В результате проведенных расчетов установлено, что выходной и входной сигнал различаются, что является следствием энергетических потерь на элементах цепи, из-за чего и ослабевает сигнал на выходе. Наличие в схеме индуктивности дает разность фаз между выходным и входным напряжениями, неравную нулю. Для оценки частотных свойств цепи используют комплексный коэффициент передачи цепи. Таким образом, зная АЧХ и ФЧХ, можно установить отклик цепи на воздействие, видеть, как искажается сигнал на разных частотах. Используя полученные характеристики, можно уменьшить потери.

Расчет резонансных режимов в электрической цепи

Был получен резонанс, путем включения последовательно с сопротивлением и индуктивностью емкостного элемента. Небольшая добротность колебательного контура указывает на незначительное увеличение резонансного напряжения, но большая полоса пропускания благоприятствует передаче сигнала с наименьшим искажением.

Расчет переходных процессов классическим методом и расчет установившихся значений напряжений и токов в четырехполюснике при несинусоидальном входном воздействии проводился одних и тех же токов и напряжений, но разными методами. Из полученных результатов можно сделать выводы о сильных и слабых сторонах данных методов. Наибольшую точность показал классический метод, так как, в отличие от разложения в ряды Фурье, он учитывает начальные условия для каждого данного режима работы - запасы энергии от предыдущего режима работы. При разложении в ряды Фурье были получены законы изменения токов и напряжений, близкие к действительным. Хотя при помощи классического метода получают значения более близкие к истинным, но в пользу второго метода стоит сказать, что не всегда требуется такая точность, а разложения в ряды Фурье может значительно сократить расчеты.

В ходе работы все графическое оформление и математические расчеты были проведены при помощи ЭВМ, в частности программы для построения электрических цепей sPlan 7.0 и программы математического моделирования MathCad 15, что обеспечило точность вычислений.

 

 

Список литературы.

1. Б.В. Стрелков, Ю.Г. Шерстняков. «Анализ установившихся и переходных процессов в линейных электрических цепях» под редакцией С.И. Масленниковой. Москва, издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005.

2. С.И. Масленникова, Ю.Г. Шерстняков. «Расчет электрических цепей частотным методом». Москва, издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007.

3. Л.А.Бессонов. «Теоретические основы электротехники». Москва, издательство «Высшая школа», 1996.

4. В.П. Попов. «Основы теории цепей». Москва, издательство «Высшая школа», 2007.

5. В.П. Дьяконов. «Mathcad 8-12 для студентов». Москва, СОЛОН-Пресс, 2005.