Расчет потерь в высокочастотном трансформаторе, его перегрев и кпд.

Исходные данные

№ вар	Uвх, В	Квх1, %	Квх2, %	Uн, В	Iн, А	Iнmin, А	Uн~, мВ	f, кГц
		0,97	1,03			9,88		4,2

Схема однотактная

Марка феррита М3000 НМ1-А

Число параллельных проводов в первичной и вторичной обмотках трансформатора:

NN1=3

NN2=2

 

Первый этап расчета.

Определим исходные данные для расчета трансформатора.

1. Мощность нагрузки ИСН

Вт

где U_н – напряжение на нагрузке, В;

I_н – ток в нагрузке, А.

 

2. Минимальное амплитудное значение напряжения на первичной обмотке трансформатора

В

где В;

- напряжение коллектор-эмиттер силового транзистора в режиме насыщения, на этом этапе принимаем его равным 0,7 В.

3. Минимальное амплитудное значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора

В

где - падение напряжения на дросселе L_ф;

- падение напряжения на выпрямительных диодах; на этом этапе принимается равное 0,7В.

4. Коэффициент трансформации

5. Максимальное амплитудное напряжение на вторичной обмотке трансформатора

В

где =1,03*24-0,7=24,02 В

- максимальное амплитудное напряжение на первичной обмотке трансформатора

6. Минимальное значение коэффициента заполнения импульсов напряжения на трансформаторе

7. Эффективные значения напряжений на первичной и вторичной обмотках трансформатора:

В;

В

8. Эффективные значения токов во вторичной и первичной обмотках трансформатора

А

А

9. габаритная мощность трансформатора

,

Вт,

 

где k_у – коэффициент потерь на питание схемы (УУ) с учетом ее потребления Р_{потр.у.у .}. Примем k_y =0,02,

добавочная мощность трансформатора:

Вт

10. Рассчитаем параметр характеризующий электромагнитную мощность трансформатора – S_ст.*S_{ок .} (в см⁴). Это произведение активного поперечного сечения магнитопровода трансформатора S_ст на площадь окна сердечника S_о, заполняемого обмотками трансформатора:

,

см⁴

 

где - диапазон изменения магнитной индукции в сердечнике трансформатора за время рабочего импульса t и t_л;

f – частота работы ИСН.

при марке феррита М3000 НМ1-А

(схема однотактная)

Плотность тока в обмотках трансформатора j выбирается в зависимости от выходной мощности ИСН.

j(Рн)=2 А/мм²

Коэффициент полезного действия трансформатора на этом этапе примем:

- для 50 Р_н>11Вт

Коэффициент k_с, учитывающий эффективное заполнение площади поперечного сечения магнитопровода ферридиагнетиком, для феррита равен 1.

Значение коэффициента k_м, учитывающего степень заполнения окна сердечника медью обмоток, на этом этапе принимаем:

k_м=0,15 – при Рн>15 Вт

11. Расчет электрических параметров высокочастотного трансформатора.

 

 

Выбираем сердечник тороидальной формы

S=32.6/50.2 x 12

S₀=50.2 см²

S_ст=12 см²

S_ст* S₀=50,2*12=602,4 см⁴ >582.88

H

j=2 А/мм²

D

D=c=80 мм

D_вн=c+2a=128 мм

H=b=50 мм

Dвн

a=24 мм

Sc=a*b=12 см²

m_тр.с. =Gc=2670 г

 

11.1 Максимальная длительность импульса напряжения на обмотках трансформатора

где Т=10^-3/f;

11.2 Число витков первичной W₁ и вторичной W₂ обмоток силового трансформатора:

;

 

11.3 Диаметры меди проводов.

для первичной обмотки

мм

для вторичной обмотки

мм

11.4 Из справочных данных для обмоточных проводов выбираем провод, ближайший по значению диаметра. Находим площади поперечного сечения выбранных проводов с учетом изоляции S_1из и S_2из соответственно для первичной и вторичной обмоток.

 

DM мм	D ном мм	Расчетное сечен мм^2	Dнаружн мм	S из мм^2	Rпост току Ом/м
3,876	4,10	13,2	4,2	13,85	0,00132
1,983	2,02	3,205	2,12	3,53	0,00547

 

11.5 Суммарная площадь поперечного сечения, занимаемая в окне сердечника первичной и вторичной обмотками,

,

=13,85*13*3=540,15 мм²

площадь поперечного сечения, занимаемая первичной обмоткой;

=3,53*75*2=529,5 мм²

- площадь поперечного сечения, занимаемая вторичной обмоткой.

см²

11.6 На основе предыдущих данных определим коэффициент заполнения окна сердачники обмотками:

где S_o – площадь сечения окна выбранного нами сердечника трансформатора.

Коэффициент k_o находится в пределе 0,19 k_o 0,22.

11.7 Длина провода, необходимого для намотки первичной и вторичной обмоток:

м

м

где - средняя длина витка при намотке, определяется по выражениям:

мм

 

=20,72 мм

где D_вн., D и Н – размеры магнитопровода.

11.8 Активное сопротивление постоянному току первичной и вторичной обмоток:

Ом

Ом

где и – сопротивление одного метра намоточного провода данного сечения.

11.9. Рассчитаем полное сопротивление обмоток с учетом эффекта вытеснения тока на высокой частоте

R_n=k_{f *} r_o

где R_n – полное сопротивление проводника с учетом поверхностного эффекта;

r_o – сопротивление проводника постоянному току;

k_f – коэффициент поправки на влияние высокой частоты.

k_f= 1,014 (из условия что D_M>0.8 мм)

 

Полные сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора на высокой частоте:

 

Ом

Ом

 

 

11.10 Найдем среднюю длину намоточного слоя:

мм

где D – внутренний диаметр сердечника;

- толщина изоляционного каркаса сердечника;

Примем - допустимый диаметр внутреннего отверстия катушки (трансформатора).

11.11 Число витков в одном слое первичной обмотки

где =0,6 (из условия что D_из>2.1мм)- коэффициент укладки обмотки;

D_{1и з} или D_2из – диаметр провода с изоляцией.

11.12 Число слоев первичной обмотки N₁

=13/16=1

11.13 Толщина первичной обмотки трансформатора

=1*(4,2+0,03)=4,23 мм

где - толщина межслойной изоляции, ее значение примем

- (напряжение на обмотке < 100 В)

11.14 Число витков в одном слое вторичной обмотки трансформатора

 

11.15 Толщина вторичной обмотки

=2(2,12+0,03) =4.3 мм

где - толщина межслойной изоляции, при намотке вторичной обмотки; примем

11.16 Рассчитаем внутреннюю толщину всех обмоток

Н_обм=Н₁+Н₂+

где мм толщина изоляции сердечника по внутренней стороне трансформатора, мм

- толщина изоляционного материала для сердечника.

Н_обм= 4,23+4,3+0,16=8,69 мм

 

11.17 Внешний диаметр трансформатора

, где - толщина наружной изоляции трансформатора примем

 

мм

 

11.18 Действительный диаметр окна катушки трансформатора.

мм

 

Второй этап расчета.

Третий этап расчета

Четвертый этап расчета.

Пятый этап расчета

Шестой этап расчета.

Седьмой этап расчета

Восьмой этап расчета

Девятый этап расчета

Исходные данные

№ вар	Uвх, В	Квх1, %	Квх2, %	Uн, В	Iн, А	Iнmin, А	Uн~, мВ	f, кГц
		0,97	1,03			9,88		4,2

Схема однотактная

Марка феррита М3000 НМ1-А

Число параллельных проводов в первичной и вторичной обмотках трансформатора:

NN1=3

NN2=2

 

Первый этап расчета.

Определим исходные данные для расчета трансформатора.

1. Мощность нагрузки ИСН

Вт

где U_н – напряжение на нагрузке, В;

I_н – ток в нагрузке, А.

 

2. Минимальное амплитудное значение напряжения на первичной обмотке трансформатора

В

где В;

- напряжение коллектор-эмиттер силового транзистора в режиме насыщения, на этом этапе принимаем его равным 0,7 В.

3. Минимальное амплитудное значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора

В

где - падение напряжения на дросселе L_ф;

- падение напряжения на выпрямительных диодах; на этом этапе принимается равное 0,7В.

4. Коэффициент трансформации

5. Максимальное амплитудное напряжение на вторичной обмотке трансформатора

В

где =1,03*24-0,7=24,02 В

- максимальное амплитудное напряжение на первичной обмотке трансформатора

6. Минимальное значение коэффициента заполнения импульсов напряжения на трансформаторе

7. Эффективные значения напряжений на первичной и вторичной обмотках трансформатора:

В;

В

8. Эффективные значения токов во вторичной и первичной обмотках трансформатора

А

А

9. габаритная мощность трансформатора

,

Вт,

 

где k_у – коэффициент потерь на питание схемы (УУ) с учетом ее потребления Р_{потр.у.у .}. Примем k_y =0,02,

добавочная мощность трансформатора:

Вт

10. Рассчитаем параметр характеризующий электромагнитную мощность трансформатора – S_ст.*S_{ок .} (в см⁴). Это произведение активного поперечного сечения магнитопровода трансформатора S_ст на площадь окна сердечника S_о, заполняемого обмотками трансформатора:

,

см⁴

 

где - диапазон изменения магнитной индукции в сердечнике трансформатора за время рабочего импульса t и t_л;

f – частота работы ИСН.

при марке феррита М3000 НМ1-А

(схема однотактная)

Плотность тока в обмотках трансформатора j выбирается в зависимости от выходной мощности ИСН.

j(Рн)=2 А/мм²

Коэффициент полезного действия трансформатора на этом этапе примем:

- для 50 Р_н>11Вт

Коэффициент k_с, учитывающий эффективное заполнение площади поперечного сечения магнитопровода ферридиагнетиком, для феррита равен 1.

Значение коэффициента k_м, учитывающего степень заполнения окна сердечника медью обмоток, на этом этапе принимаем:

k_м=0,15 – при Рн>15 Вт

11. Расчет электрических параметров высокочастотного трансформатора.

 

 

Выбираем сердечник тороидальной формы

S=32.6/50.2 x 12

S₀=50.2 см²

S_ст=12 см²

S_ст* S₀=50,2*12=602,4 см⁴ >582.88

H

j=2 А/мм²

D

D=c=80 мм

D_вн=c+2a=128 мм

H=b=50 мм

Dвн

a=24 мм

Sc=a*b=12 см²

m_тр.с. =Gc=2670 г

 

11.1 Максимальная длительность импульса напряжения на обмотках трансформатора

где Т=10^-3/f;

11.2 Число витков первичной W₁ и вторичной W₂ обмоток силового трансформатора:

;

 

11.3 Диаметры меди проводов.

для первичной обмотки

мм

для вторичной обмотки

мм

11.4 Из справочных данных для обмоточных проводов выбираем провод, ближайший по значению диаметра. Находим площади поперечного сечения выбранных проводов с учетом изоляции S_1из и S_2из соответственно для первичной и вторичной обмоток.

 

DM мм	D ном мм	Расчетное сечен мм^2	Dнаружн мм	S из мм^2	Rпост току Ом/м
3,876	4,10	13,2	4,2	13,85	0,00132
1,983	2,02	3,205	2,12	3,53	0,00547

 

11.5 Суммарная площадь поперечного сечения, занимаемая в окне сердечника первичной и вторичной обмотками,

,

=13,85*13*3=540,15 мм²

площадь поперечного сечения, занимаемая первичной обмоткой;

=3,53*75*2=529,5 мм²

- площадь поперечного сечения, занимаемая вторичной обмоткой.

см²

11.6 На основе предыдущих данных определим коэффициент заполнения окна сердачники обмотками:

где S_o – площадь сечения окна выбранного нами сердечника трансформатора.

Коэффициент k_o находится в пределе 0,19 k_o 0,22.

11.7 Длина провода, необходимого для намотки первичной и вторичной обмоток:

м

м

где - средняя длина витка при намотке, определяется по выражениям:

мм

 

=20,72 мм

где D_вн., D и Н – размеры магнитопровода.

11.8 Активное сопротивление постоянному току первичной и вторичной обмоток:

Ом

Ом

где и – сопротивление одного метра намоточного провода данного сечения.

11.9. Рассчитаем полное сопротивление обмоток с учетом эффекта вытеснения тока на высокой частоте

R_n=k_{f *} r_o

где R_n – полное сопротивление проводника с учетом поверхностного эффекта;

r_o – сопротивление проводника постоянному току;

k_f – коэффициент поправки на влияние высокой частоты.

k_f= 1,014 (из условия что D_M>0.8 мм)

 

Полные сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора на высокой частоте:

 

Ом

Ом

 

 

11.10 Найдем среднюю длину намоточного слоя:

мм

где D – внутренний диаметр сердечника;

- толщина изоляционного каркаса сердечника;

Примем - допустимый диаметр внутреннего отверстия катушки (трансформатора).

11.11 Число витков в одном слое первичной обмотки

где =0,6 (из условия что D_из>2.1мм)- коэффициент укладки обмотки;

D_{1и з} или D_2из – диаметр провода с изоляцией.

11.12 Число слоев первичной обмотки N₁

=13/16=1

11.13 Толщина первичной обмотки трансформатора

=1*(4,2+0,03)=4,23 мм

где - толщина межслойной изоляции, ее значение примем

- (напряжение на обмотке < 100 В)

11.14 Число витков в одном слое вторичной обмотки трансформатора

 

11.15 Толщина вторичной обмотки

=2(2,12+0,03) =4.3 мм

где - толщина межслойной изоляции, при намотке вторичной обмотки; примем

11.16 Рассчитаем внутреннюю толщину всех обмоток

Н_обм=Н₁+Н₂+

где мм толщина изоляции сердечника по внутренней стороне трансформатора, мм

- толщина изоляционного материала для сердечника.

Н_обм= 4,23+4,3+0,16=8,69 мм

 

11.17 Внешний диаметр трансформатора

, где - толщина наружной изоляции трансформатора примем

 

мм

 

11.18 Действительный диаметр окна катушки трансформатора.

мм

 

Второй этап расчета.

Расчет потерь в высокочастотном трансформаторе, его перегрев и КПД.

1. Потери мощности в меди первичной и вторичной обмотках трансформатора:

;

Вт

Вт

2. Суммарные потери в меди в обеих обмотках трансформатора с учетом изменения сопротивления при увеличении температуры будут

Вт

где Т_доп – максимальная допустимая температура материала сердечника;

Т_доп=120⁰С;

Т_о=15⁰С.

3. Рассчитываем удельные потери в магнитопроводе в зависимости от частоты и индукции

Вт

где Р₁, k – коэффициенты, значения которых взяты из справочных данных.

Т – температура сердечника трансформатора;

примем Т=100⁰С.

 

Найдем потери в сердечнике трансформатора на его перемагничивание, пренебрегая потерями на вихревые токи:

Вт

 

где m_тр.с. – масса сердечника трансформатора, г

4. Теперь можно определить суммарные потери мощности (в ваттах) в трансформаторе

Вт

5. Соответственно найденным суммарным потерям , КПД трансформатора получим из выражения:

%

6. Для расчета перегрева трансформатора в условиях естественной конвекции вычислим его площадь поверхности охлаждения

см²

7. Предлагаемая температура перегрева трансформатора

^oC

где - коэффициент теплоотдачи трансформатора.