Формулы для анализа критической точки в долларах или штуках

BEP(x) = F / (P – V)

BEP($) = BEP(x)P = FР / (P – V) = F / ((P – V) / P) = F / (1 – V/ P)

где ВЕР (х) – критическая точка в штуках;

BEP ($) – критическая точка в Д.Е.;

P – цена за единицу;

Х – количество произведенных единиц;

TR = Px – общий доход;

F – постоянные затраты;

V – переменные затраты на единицу;

TC = F + Fx – общие затраты.

Когда общий доход эквивалентен общим затратам, получаем:

TR = TC или: Px = F +Vx

Решив уравнение относительно x, имеем:

Прибыль = TR - TC = Px – (F +Vx) = (P – V)x – F.

Второй путь анализа критической точки – определение общих затрат для малого текущего периода и затем для соответствующих объемов выпуска. Данные можно свести в таблицу. Эти данные достаточны для изображения линии представляющей общие как постоянные, так и переменные затраты.

Таким образом, линия регрессии или прямая аппроксимирующая ее. Может быть показана в виде общих затрат, как показано на рис. 7.3. Там где линия общих затрат пересекает ось ординат находиться аппроксимированное значение постоянных затрат (точка А).

 

Таблица 7.4. Объем, затраты и доход

Рис.7.3. График на основе данных таблицы

Используя эти соотношения, можно напрямую определить критическую точку и прибыль. Особый интерес представляют две формулы:

Цель анализа критической точки – это помощь в процессе отбора и определения объемов выпуска с наименьшими общими затратами. Такая точка будет, например, также показывать область наибольшей прибыли. Возможно решение двух вопросов: найти процесс с наименьшими затратами и наибольшим значением прибыли. Такое прямое определение в двух направлениях может сделать процесс решения успешным. Рис. 7.4 показывает три варианта процессов с помощью простого графика, называемого картой

пересечений. Три различных процесса могут быть представлены тремя различными затратами. Из различных выпусков только один будет иметь наименьшие затраты.

 

Рис 7.3. Карты пересечений

 

Многопродуктный случай. Анализ критической точки для однопродуктного случая бывает недостаточно. Большинство фирм выпускают несколько изделий. Каждое изделие имеет свою продажную цену и переменные затраты.

Используя анализ критической точки, преобразуем уравнение с учетом вклада каждого товара.

где V - переменные затраты на единицу,

Р - цена за единицу;

F - постоянные затраты;

W – процент каждого товара в общем объеме продаж в долларах;

i - индекс товара.

Анализ критической точки для товара обеспечивает менеджера пониманием реального уровня будущих продаж. Он точно знает, что должно быть продано каждый день. Анализ критической точки такого типа может быть проведен, рассмотрен и обсужден, после чего принимается решение о необходимом оборудовании. Действительно, лучшее обсуждение вероятного успеха предприятия может быть выполнено на основе анализа критической точки.

Анализ критической точки применительно к проблемам мощности. Влияние решений о мощности может быть показано через использование анализа критической точки (см. рис. 7.3). Если прогноз выпуска ниже, чем фактический объем, фирма может выбрать не соответствующий действительности процесс. Чем выше будут затраты на единицу товара, тем больше фирма работает с несовершенными процессами, скажем, в точке В1, чем в точках В2 и В3. Выбор решения о мощности во время процесса производства трудно изменить.

Кроме того, чем дальше будем двигаться вправо, к непрерывным процессам, тем оборудование и процесс производства будут сложнее и дороже если спрос изменяется или не определен, то важным фактором является гибкость производственного процесса.

С изменением размера производства при продолжительных производственных процессах часто требуются серьезные пересмотры и существенные расходы. Тогда как большая гибкость влево от длительных процессов дает лучшие результаты.

 

ВЫВОДЫ

Процессы, которые используют операционные менеджеры при выполнении преобразований, могут быть важными и для производства товаров. Процессы преобразования определяются как постоянными и переменными затратами, так и количеством и качеством товара. Процесс решения может приводить к

выбору технологии, которая сфокусирована на процессе или продукте либо занимает место между ними. Тем не менее, должны применяться мощности и технология, которые будут давать конкурентное преимущество.

Хорошее прогнозирование, анализ критической точки, карты пересечений, деревья решений, денежный поток и техника чистой текущей стоимости (NPV) особенно применимы производственными менеджерами, когда они принимают решения о процессах.