Значения t при различных уровнях значимости (Р)

P df	0,95	0,99	0,999
	12,7	63,66
	4,3	…
	3,18
	2,78
	2,57

…

5. Определим доверительный интервал для уровня Р=0,95 в нашем примере. По таблицам Стьюдента (таблица 4 Приложения) находим t для уровня 0,95 и числа степеней свободы 4: t=2,78, следовательно:

m=108,6±2,78×8,57=108,6±23,82 или 84,78£m£132,42.

Роль среднеквадратической ошибки в статистическом анализе очень велика. Во–первых, она позволяет определить границы для показателей генеральной совокупности, а во–вторых, дает возможность определить степень достоверности различных статистических показателей, например, средней арифметической величины и разницы средних арифметических величин двух выборок. В обоих случаях алгоритм определения достоверности одинаков:

­ определяется экспериментальный критерий нормированного отклонения t_эксп для разности средней арифметической величины выборки и генеральной средней или средних арифметических двух выборок;

­ сравнивается полученный экспериментальный критерий с t_табл для доверительной вероятности Р=0,95. Если t_эксп больше либо равно t_табл, то средняя арифметическая выборки достоверно отражает генеральную среднюю, или две выборки отличаются с вероятностью, большей либо равной 0,95.

Рассмотрим определение достоверности средней величины выборки. Мерой достоверности является критерий нормированного отклонения, определяемый по формуле (6):

Возникает вопрос, откуда взять величину генеральной совокупности (m)? Возможны два варианта:

1. Среднее арифметическое генеральной совокупности представляет собой определенную, отличающуюся от нуля величину, значение которой можно предположить по другим данным.

В нашем примере, если ранее изучалась ЧСС в других выборках, то среднее арифметическое генеральной совокупности будет равно средней арифметической средних этих выборок. Предположим, получилось число 86. Тогда:

t_эксп= = 2,64

Определим по таблицам Стьюдента вероятность определения средней арифметической для степеней свободы равной 4 и t=2,64. Значение Р>0,95, следовательно, достоверность вполне достаточна.

2. Предполагается, что действие изучаемого фактора может быть и положительным, и отрицательным. Тогда m следует приравнять 0. В этом случае: t= .

Средние арифметические величины, вычисленные для большинства биологических показателей, чаще всего достоверны, если ряд не слишком растянут, но если варианты в ряду имеют и положительный, и отрицательный знак, определение достоверности обязательно. Проиллюстрируем это на примере сравнения парных (зависимых) выборок.