Значение нормальной функции распределения Ф(t).

t	Ф(t)	t	Ф(t)	t	Ф(t)
0,10	0,5398	0,48		0,85
0,11		0,49		0,86
0,13		0,50	0,6915	0,87
0,14		0,51		0,88
0,15		0,52		0,89
0,16		0,53		0,90	0,8159
0,17		0,54		0,91
0,18		0,55		0,92
0,19		0,56		0,93
0,20	0,5793	0,57		0,94
0,21		0,58		0,95
0,22		0,59		0,96
0,23		0,60	0,7257	0,97
0,24		0,61		0,98
0,25		0,62		0,99
0,26		0,63		1,00	0,8413
0,27		0,64		1,01
0,28		0,65		1,02
0,29		0,66		1,03
0,30	0,6179	0,67		1,04
0,31		0,68		1,05
0,32		0,69		1,06
0,33		0,70	0,7580	1,07
0,34		0,71		1,08
0,35		0,72		1,09
0,36		0,73		1,10	0,8643
0,37		0,74		1,11
0,38		0,75		1,12
0,39		0,76		1,13
0,40	0,6554	0,77		1,14
0,41		0,78		1,15
0,42		0,79		1,16
0,43		0,80	0,7881	1,17
0,44		0,81		1,18
0,45		0,82		1,19
0,46		0,83		1,20	0,8849
0,47		0,84		1,21

 

 

Продолжение таблицы 1

t	Ф(t)	t	Ф(t)	t	Ф(t)
1,22		1,60	0,9452	1,98
1,23		1,61		1,99
1,24		1,62		2,00	0,9772
1,25		1,63		2,10
1,26		1,64		2,20
1,27		1,65		2,30
1,28		1,66		2,40
1,29		1,67		2,50
1,30	0,9032	1,68		2,60
1,31		1,69		2,70
1,32		1,70	0,9554	2,80
1,33		1,71		2,90
1,34		1,72		3,00	0,9986
1,35		1,73		3,10
1,36		1,74		3,20
1,37		1,75		3,30
1,38		1,76		3,40
1,39		1,77		3,50
1,40	0,9192	1,78		3,60
1,41		1,79		3,70
1,42		1,80	0,9641	3,80
1,43		1,81		3,90	1,0000
1,44		1,82
1,45		1,83
1,46		1,84
1,47		1,85
1,48		1,86
1,49		1,87
1,50	0,9332	1,88
1,51		1,89
1,52		1,90	0,9713
1,53		1,91
1,54		1,92
1,55		1,93
1,56		1,94
1,57		1,95
1,58		1,96
1,59		1,97

 

 

Таблица 2

Таблица вероятностей при нормальном распределении.

Доли площади под нормальной кривой в пределах от –t до +t.

 

Сотые доли t

t
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0

 

Таблица 3

-распределение.

Уровни значимости

0,05 0,01 0,05 0,01 0,05 0,01

Df df df

1 3,84 6,63 14 23,68 29,14 26 38,89 45,64

2 5,99 9,21 15 25,00 30,58 27 40,11 46,96

3 7,81 11,34 16 26,30 32,00 28 41,34 48,28

4 9,49 13,28 17 27,59 33,41 29 42,56 49,59

5 11,07 15,09 18 28,87 34,81 30 43,77 50,89

6 12,59 16,81 19 30,14 36,19 40 55,76 63,69

7 14,07 18,48 20 31,41 37,57 50 67,50 76,15

8 15,51 20,09 21 32,67 38,93 60 79,08 88,38

9 16,92 21,67 22 33,92 40,29 70 90,53 100,42

10 18,31 23,21 23 35,17 41,64 80 101,88 112,33

11 19,68 24,72 24 36,42 42,98 90 113,14 124,12

12 21,03 26,22 25 37,65 44,31 100 124,34 135,81

13 22,36 27,69

 

 

Таблица 4

 

 

Коэффициент нормированных отклонений Стьюдента

Для Р=0,95; 0,99; 0,999

 

 

df/Р	0,95	0,99	0,999	df/Р	0,95	0,99	0,999
	12,706	63,657	636,619		2,103	2,878	3,922
	4,303	9,925	31,598		2,093	2,861	3,883
	3,182	5,841	12,941		2,086	2,845	3,850
	2,781	4,602	8,610		2,080	2,831	3,819
	2,571	4,032	6,859		2,074	2,819	3,792
	2,447	3,707	5,959		2,069	2,807	3,767
	2,365	3,499	5,405		2,064	2,797	3,745
	2,306	3,355	5,041		2,060	2,787	3,725
	2,262	3,250	4,781		2,056	2,779	3,707
	2,228	3,169	4,578		2,052	2,771	3,690
	2,201	3,106	4,487		2,048	2,769	3,674
	2,179	3,055	4,318		2,045	2,756	3,659
	2,160	3,012	4,221		2,042	2,750	3,646
	2,145	2,977	4,140		2,021	2,704	3,551
	2,131	2,947	4,073		2,000	2,660	3,460
	2,120	2,921	4,015		1,980	2,617	3,373
	2,110	2,898	3,965

 

 

Таблица 5

Значения F при уровне значимости 0,05 (df₁-число степеней свободы для большей вариансы, которая берется числителем)

df1
df2
	18,51	19,00	19,16	19,25	19,30	19,33	19,35	19,37
	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,89	8,85
	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,09	6,04
	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,88	4,82
	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,21	4,15
	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,79	3,73
	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,50	3,44
	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,29	3,23
	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,14	3,07
	4,84	3,98	3,59	3,36	3,20	3,09	3,01	2,95
	4,75	3,89	3,49	3,26	3,11	3,00	2,91	2,85
	4,67	3,80	3,41	3,18	3,02	2,92	2,83	2,77
	4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,76	2,70
	4,54	3,68	3,29	3,06	2,90	2,79	2,71	2,64
	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,66	2,59
	4,45	3,59	3,20	2,96	2,81	2,70	2,61	2,55
	4,41	3,55	3,16	2,93	2,77	2,66	2,58	2,51
	4,38	3,52	3,13	2,90	2,74	2,63	2,54	2,48
	4,35	3,49	3,10	2,87	2,71	2,60	2,51	2,45
	4,32	3,47	3,07	2,84	2,68	2,57	2,49	2,42
	4,30	3,44	3,05	2,82	2,66	2,55	2,46	2,40
	4,28	3,42	3,03	2,80	2,64	2,53	2,44	2,37
	4,26	3,40	3,01	2,78	2,62	2,51	2,42	2,36
	4,24	3,39	2,99	2,76	2,60	2,49	2,40	2,34
	4,22	3,37	2,98	2,74	2,59	2,47	2,39	2,32
	4,21	3,35	2,96	2,73	2,57	2,46	2,37	2,31
	4,20	3,34	2,95	2,71	2,56	2,45	2,36	2,29
	4,18	3,33	2,93	2,70	2,55	2,43	2,35	2,28
	4,17	3,32	2,92	2,69	2,53	2,42	2,33	2,27
	4,08	3,23	2,84	2,61	2,45	2,34	2,25	2,18
	4,00	3,15	2,76	2,53	2,37	2,25	2,17	2,10
	3,92	3,07	2,68	2,45	2,29	2,17	2,09	2,02
	3,84	3,00	2,60	2,37	2,21	2,10	2,01	1,94
Продолжение таблицы 5
	df1							∞
	df2
		19,38	19,40	19,41	19,43	19,45	19,46	19,50
		8,81	8,79	8,74	8,70	8,66	8,62	8,53
		6,00	5,94	5,91	5,86	5,80	5,75	5,63
		4,77	4,74	4,68	4,62	4,56	4,50	4,36
		4,10	4,06	4,00	3,94	4,87	3,81	3,67
		3,68	3,64	3,57	3,51	3,44	3,38	3,23
		3.39	3,35	3,28	3,22	3.15	3,08	2,93
		3,18	3,14	3,07	3,01	2,94	2,86	2.71
		3,02	2,98	2,91	2,85	3,77	2,70	2,54
		2,90	2,85	2,79	2,72	2,65	2,57	2,40
		2,80	2,75	2,69	2,62	2,54	2,47	2,30
		2,71	2,67	2,60	2,53	2,46	2,38	2,21
		2,65	2,60	2,53	2,46	2,39	2,31	2,13
		2,59	2,54	2,48	2,40	2,33	2,25	2,07
		2,54	2,49	2,42	2,35	2,28	2,19	2,01
		2,49	2,45	2,38	2,31	2,23	2,15	1,96
		2,46	2,41	2,34	2,27	2,19	2,11	1,92
		2,42	2,38	2,31	2,23	2,16	2,07	1,88
		2,39	2,35	2,28	2,20	2,12	2,04	1,84
		2,37	2,32	2,25	2,18	2,10	2,01	1,81
		2,34	2,30	2,23	2,15	2,07	1,98	1,78
		2,32	2,27	2,20	2,13	2,05	1,96	1,76
		2,30	2,25	2,18	2,11	2,03	1,94	1,73
		2,28	2,24	2,16	2,09	2,01	1,92	1,71
		2,27	2,22	2,15	2,07	1,99	1,90	1,69
		2,25	2,20	2,13	2,06	1,97	1,88	1,67
		2,24	2,19	2,12	2,04	1,96	1,87	1,65
		2,22	2,18	2,10	2,03	1,94	1,85	1,64
		2,21	2,16	2,09	2,01	1,93	1,84	1,62
		2,12	2,08	2,00	1,92	1,84	1,74	1,51
		2,04	1,99	1,92	1,84	1,75	1,65	1,39
		1,96	1,91	1,83	1,75	1,66	1,55	1,25
		1,88	1,83	1,75	1,67	1,57	1,46	1,00

 

Таблица 6

Коэффициенты Q (округлены до одной десятой) для получения достоверных разниц между группами при дисперсионном анализе Р=0,95 ( =0,05).

число Количество групп а степеней 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 свободы df 6 3,5 4,3 4,9 5,3 5,6 5,9 6,1 6,3 6,5 6,7 6,8 73,3 4,2 4,7 5,1 5,4 5,6 5,8 6,0 6,2 6,3 6,4 8 3,3 4,0 4,5 4,9 5,2 5,4 5,6 5,8 5,9 6,1 6,2 9 3,2 4,0 4,4 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,7 5,9 6,0 103,1 3,9 4,3 4,7 4,9 5,1 5,3 5,5 5,6 5,7 5,8 113,1 3,8 4,2 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,5 5,6 5,7 12 3,1 3,8 4,2 4,5 4,8 5,0 5,1 5,3 5,4 5,5 5,6 133,1 3,7 4,2 4,5 4,7 4,9 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 14 3,0 3,7 4,1 4,4 4,6 4,8 5,0 5,1 5,3 5,4 5,5 15 3,0 3,7 4,1 4,4 4,6 4,8 4,9 5,1 5,2 5,3 5,4 163,0 3,7 4,1 4,3 4,6 4,7 4,9 5,0 5,2 5,3 5,4 173,0 3,6 4,0 4,3 4,5 4,7 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 18 3,0 3,6 4,0 4,3 4,5 4,7 4,8 5,0 5,1 5,2 5,3 193,0 3,6 4,0 4,3 4,5 4,6 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 203,0 3,6 4,0 4,2 4,5 4,6 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 242,9 3,5 3,9 4,2 4,4 4,5 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 30 2,9 3,5 3,8 4,1 4,3 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 402,9 3,4 3,8 4,0 4,2 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 60 2,8 3,4 3,7 4,0 4,2 4,3 4,4 4,6 4,7 4,7 4,8 1202,8 3,4 3,7 3,9 4,1 4,2 4,4 4,5 4,6 4,6 4,7

 

Литература

 

1. Гланц С. Медико-биологическая статистика Изд-во Практика. Москва. 1999.

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Изд-во Высшая школа. Москва. 1998.

Лакин Г.Ф. Биометрия. Изд-во Высшая школа. Москва.1990.

4. Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. Изд-во “Вышейшая школа”. Минск. 1973.

5. Плохинский Н.А. Биометрия. Изд-во Московского университета. Москва.1970.

6. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. Изд-во Высшая школа. Москва 1999.

 

 

 

Оглавление

 

 

Предисловие………………………………………………….…… 4

Тема 1.Изучение нормального закона распределения……...……5

Тема 2.Изучение статистических закономерностей малых выборок.

Распределение Стьюдента………………………………………..36

Тема 3.Основы корреляционного анализа……………………….51

Тема 4.Основы дисперсионного анализа………………………...68

Приложение………………………………………………………..85

Литература…………………………………………………………93