Мы поможем в написании ваших работ!
ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
|
Значение нормальной функции распределения Ф(t).
t
| Ф(t)
| t
| Ф(t)
| t
| Ф(t)
|
|
|
|
|
|
| 0,10
| 0,5398
| 0,48
|
| 0,85
|
| 0,11
|
| 0,49
|
| 0,86
|
| 0,13
|
| 0,50
| 0,6915
| 0,87
|
| 0,14
|
| 0,51
|
| 0,88
|
| 0,15
|
| 0,52
|
| 0,89
|
| 0,16
|
| 0,53
|
| 0,90
| 0,8159
| 0,17
|
| 0,54
|
| 0,91
|
| 0,18
|
| 0,55
|
| 0,92
|
| 0,19
|
| 0,56
|
| 0,93
|
| 0,20
| 0,5793
| 0,57
|
| 0,94
|
| 0,21
|
| 0,58
|
| 0,95
|
| 0,22
|
| 0,59
|
| 0,96
|
| 0,23
|
| 0,60
| 0,7257
| 0,97
|
| 0,24
|
| 0,61
|
| 0,98
|
| 0,25
|
| 0,62
|
| 0,99
|
| 0,26
|
| 0,63
|
| 1,00
| 0,8413
| 0,27
|
| 0,64
|
| 1,01
|
| 0,28
|
| 0,65
|
| 1,02
|
| 0,29
|
| 0,66
|
| 1,03
|
| 0,30
| 0,6179
| 0,67
|
| 1,04
|
| 0,31
|
| 0,68
|
| 1,05
|
| 0,32
|
| 0,69
|
| 1,06
|
| 0,33
|
| 0,70
| 0,7580
| 1,07
|
| 0,34
|
| 0,71
|
| 1,08
|
| 0,35
|
| 0,72
|
| 1,09
|
| 0,36
|
| 0,73
|
| 1,10
| 0,8643
| 0,37
|
| 0,74
|
| 1,11
|
| 0,38
|
| 0,75
|
| 1,12
|
| 0,39
|
| 0,76
|
| 1,13
|
| 0,40
| 0,6554
| 0,77
|
| 1,14
|
| 0,41
|
| 0,78
|
| 1,15
|
| 0,42
|
| 0,79
|
| 1,16
|
| 0,43
|
| 0,80
| 0,7881
| 1,17
|
| 0,44
|
| 0,81
|
| 1,18
|
| 0,45
|
| 0,82
|
| 1,19
|
| 0,46
|
| 0,83
|
| 1,20
| 0,8849
| 0,47
|
| 0,84
|
| 1,21
|
|
Продолжение таблицы 1
t
| Ф(t)
| t
| Ф(t)
| t
| Ф(t)
|
|
|
|
|
|
| 1,22
|
| 1,60
| 0,9452
| 1,98
|
| 1,23
|
| 1,61
|
| 1,99
|
| 1,24
|
| 1,62
|
| 2,00
| 0,9772
| 1,25
|
| 1,63
|
| 2,10
|
| 1,26
|
| 1,64
|
| 2,20
|
| 1,27
|
| 1,65
|
| 2,30
|
| 1,28
|
| 1,66
|
| 2,40
|
| 1,29
|
| 1,67
|
| 2,50
|
| 1,30
| 0,9032
| 1,68
|
| 2,60
|
| 1,31
|
| 1,69
|
| 2,70
|
| 1,32
|
| 1,70
| 0,9554
| 2,80
|
| 1,33
|
| 1,71
|
| 2,90
|
| 1,34
|
| 1,72
|
| 3,00
| 0,9986
| 1,35
|
| 1,73
|
| 3,10
|
| 1,36
|
| 1,74
|
| 3,20
|
| 1,37
|
| 1,75
|
| 3,30
|
| 1,38
|
| 1,76
|
| 3,40
|
| 1,39
|
| 1,77
|
| 3,50
|
| 1,40
| 0,9192
| 1,78
|
| 3,60
|
| 1,41
|
| 1,79
|
| 3,70
|
| 1,42
|
| 1,80
| 0,9641
| 3,80
|
| 1,43
|
| 1,81
|
| 3,90
| 1,0000
| 1,44
|
| 1,82
|
|
|
| 1,45
|
| 1,83
|
|
|
| 1,46
|
| 1,84
|
|
|
| 1,47
|
| 1,85
|
|
|
| 1,48
|
| 1,86
|
|
|
| 1,49
|
| 1,87
|
|
|
| 1,50
| 0,9332
| 1,88
|
|
|
| 1,51
|
| 1,89
|
|
|
| 1,52
|
| 1,90
| 0,9713
|
|
| 1,53
|
| 1,91
|
|
|
| 1,54
|
| 1,92
|
|
|
| 1,55
|
| 1,93
|
|
|
| 1,56
|
| 1,94
|
|
|
| 1,57
|
| 1,95
|
|
|
| 1,58
|
| 1,96
|
|
|
| 1,59
|
| 1,97
|
|
|
|
Таблица 2
Таблица вероятностей при нормальном распределении.
Доли площади под нормальной кривой в пределах от –t до +t.
Сотые доли t
t
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,9
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1,0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1,1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1,2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1,3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1,4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1,5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1,6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1,7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1,8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1,9
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2,0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2,1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2,2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2,3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2,4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2,5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2,6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2,7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2,8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2,9
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3,0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3
-распределение.
Уровни значимости
0,05 0,01 0,05 0,01 0,05 0,01
Df df df
1 3,84 6,63 14 23,68 29,14 26 38,89 45,64
2 5,99 9,21 15 25,00 30,58 27 40,11 46,96
3 7,81 11,34 16 26,30 32,00 28 41,34 48,28
4 9,49 13,28 17 27,59 33,41 29 42,56 49,59
5 11,07 15,09 18 28,87 34,81 30 43,77 50,89
6 12,59 16,81 19 30,14 36,19 40 55,76 63,69
7 14,07 18,48 20 31,41 37,57 50 67,50 76,15
8 15,51 20,09 21 32,67 38,93 60 79,08 88,38
9 16,92 21,67 22 33,92 40,29 70 90,53 100,42
10 18,31 23,21 23 35,17 41,64 80 101,88 112,33
11 19,68 24,72 24 36,42 42,98 90 113,14 124,12
12 21,03 26,22 25 37,65 44,31 100 124,34 135,81
13 22,36 27,69
Таблица 4
Коэффициент нормированных отклонений Стьюдента
Для Р=0,95; 0,99; 0,999
df/Р
| 0,95
| 0,99
| 0,999
| df/Р
| 0,95
| 0,99
| 0,999
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 12,706
| 63,657
| 636,619
|
| 2,103
| 2,878
| 3,922
|
| 4,303
| 9,925
| 31,598
|
| 2,093
| 2,861
| 3,883
|
| 3,182
| 5,841
| 12,941
|
| 2,086
| 2,845
| 3,850
|
| 2,781
| 4,602
| 8,610
|
| 2,080
| 2,831
| 3,819
|
| 2,571
| 4,032
| 6,859
|
| 2,074
| 2,819
| 3,792
|
| 2,447
| 3,707
| 5,959
|
| 2,069
| 2,807
| 3,767
|
| 2,365
| 3,499
| 5,405
|
| 2,064
| 2,797
| 3,745
|
| 2,306
| 3,355
| 5,041
|
| 2,060
| 2,787
| 3,725
|
| 2,262
| 3,250
| 4,781
|
| 2,056
| 2,779
| 3,707
|
| 2,228
| 3,169
| 4,578
|
| 2,052
| 2,771
| 3,690
|
| 2,201
| 3,106
| 4,487
|
| 2,048
| 2,769
| 3,674
|
| 2,179
| 3,055
| 4,318
|
| 2,045
| 2,756
| 3,659
|
| 2,160
| 3,012
| 4,221
|
| 2,042
| 2,750
| 3,646
|
| 2,145
| 2,977
| 4,140
|
| 2,021
| 2,704
| 3,551
|
| 2,131
| 2,947
| 4,073
|
| 2,000
| 2,660
| 3,460
|
| 2,120
| 2,921
| 4,015
|
| 1,980
| 2,617
| 3,373
|
| 2,110
| 2,898
| 3,965
|
|
|
|
|
Таблица 5
Значения F при уровне значимости 0,05 (df1-число степеней свободы для большей вариансы, которая берется числителем)
df1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| df2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 18,51
| 19,00
| 19,16
| 19,25
| 19,30
| 19,33
| 19,35
| 19,37
|
|
| 10,13
| 9,55
| 9,28
| 9,12
| 9,01
| 8,94
| 8,89
| 8,85
|
|
| 7,71
| 6,94
| 6,59
| 6,39
| 6,26
| 6,16
| 6,09
| 6,04
|
|
| 6,61
| 5,79
| 5,41
| 5,19
| 5,05
| 4,95
| 4,88
| 4,82
|
|
| 5,99
| 5,14
| 4,76
| 4,53
| 4,39
| 4,28
| 4,21
| 4,15
|
|
| 5,59
| 4,74
| 4,35
| 4,12
| 3,97
| 3,87
| 3,79
| 3,73
|
|
| 5,32
| 4,46
| 4,07
| 3,84
| 3,69
| 3,58
| 3,50
| 3,44
|
|
| 5,12
| 4,26
| 3,86
| 3,63
| 3,48
| 3,37
| 3,29
| 3,23
|
|
| 4,96
| 4,10
| 3,71
| 3,48
| 3,33
| 3,22
| 3,14
| 3,07
|
|
| 4,84
| 3,98
| 3,59
| 3,36
| 3,20
| 3,09
| 3,01
| 2,95
|
|
| 4,75
| 3,89
| 3,49
| 3,26
| 3,11
| 3,00
| 2,91
| 2,85
|
|
| 4,67
| 3,80
| 3,41
| 3,18
| 3,02
| 2,92
| 2,83
| 2,77
|
|
| 4,60
| 3,74
| 3,34
| 3,11
| 2,96
| 2,85
| 2,76
| 2,70
|
|
| 4,54
| 3,68
| 3,29
| 3,06
| 2,90
| 2,79
| 2,71
| 2,64
|
|
| 4,49
| 3,63
| 3,24
| 3,01
| 2,85
| 2,74
| 2,66
| 2,59
|
|
| 4,45
| 3,59
| 3,20
| 2,96
| 2,81
| 2,70
| 2,61
| 2,55
|
|
| 4,41
| 3,55
| 3,16
| 2,93
| 2,77
| 2,66
| 2,58
| 2,51
|
|
| 4,38
| 3,52
| 3,13
| 2,90
| 2,74
| 2,63
| 2,54
| 2,48
|
|
| 4,35
| 3,49
| 3,10
| 2,87
| 2,71
| 2,60
| 2,51
| 2,45
|
|
| 4,32
| 3,47
| 3,07
| 2,84
| 2,68
| 2,57
| 2,49
| 2,42
|
|
| 4,30
| 3,44
| 3,05
| 2,82
| 2,66
| 2,55
| 2,46
| 2,40
|
|
| 4,28
| 3,42
| 3,03
| 2,80
| 2,64
| 2,53
| 2,44
| 2,37
|
|
| 4,26
| 3,40
| 3,01
| 2,78
| 2,62
| 2,51
| 2,42
| 2,36
|
|
| 4,24
| 3,39
| 2,99
| 2,76
| 2,60
| 2,49
| 2,40
| 2,34
|
|
| 4,22
| 3,37
| 2,98
| 2,74
| 2,59
| 2,47
| 2,39
| 2,32
|
|
| 4,21
| 3,35
| 2,96
| 2,73
| 2,57
| 2,46
| 2,37
| 2,31
|
|
| 4,20
| 3,34
| 2,95
| 2,71
| 2,56
| 2,45
| 2,36
| 2,29
|
|
| 4,18
| 3,33
| 2,93
| 2,70
| 2,55
| 2,43
| 2,35
| 2,28
|
|
| 4,17
| 3,32
| 2,92
| 2,69
| 2,53
| 2,42
| 2,33
| 2,27
|
|
| 4,08
| 3,23
| 2,84
| 2,61
| 2,45
| 2,34
| 2,25
| 2,18
|
|
| 4,00
| 3,15
| 2,76
| 2,53
| 2,37
| 2,25
| 2,17
| 2,10
|
|
| 3,92
| 3,07
| 2,68
| 2,45
| 2,29
| 2,17
| 2,09
| 2,02
|
|
| 3,84
| 3,00
| 2,60
| 2,37
| 2,21
| 2,10
| 2,01
| 1,94
|
| Продолжение таблицы 5
|
|
| df1
|
|
|
|
|
|
| ∞
|
| df2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 19,38
| 19,40
| 19,41
| 19,43
| 19,45
| 19,46
| 19,50
|
|
| 8,81
| 8,79
| 8,74
| 8,70
| 8,66
| 8,62
| 8,53
|
|
| 6,00
| 5,94
| 5,91
| 5,86
| 5,80
| 5,75
| 5,63
|
|
| 4,77
| 4,74
| 4,68
| 4,62
| 4,56
| 4,50
| 4,36
|
|
| 4,10
| 4,06
| 4,00
| 3,94
| 4,87
| 3,81
| 3,67
|
|
| 3,68
| 3,64
| 3,57
| 3,51
| 3,44
| 3,38
| 3,23
|
|
| 3.39
| 3,35
| 3,28
| 3,22
| 3.15
| 3,08
| 2,93
|
|
| 3,18
| 3,14
| 3,07
| 3,01
| 2,94
| 2,86
| 2.71
|
|
| 3,02
| 2,98
| 2,91
| 2,85
| 3,77
| 2,70
| 2,54
|
|
| 2,90
| 2,85
| 2,79
| 2,72
| 2,65
| 2,57
| 2,40
|
|
| 2,80
| 2,75
| 2,69
| 2,62
| 2,54
| 2,47
| 2,30
|
|
| 2,71
| 2,67
| 2,60
| 2,53
| 2,46
| 2,38
| 2,21
|
|
| 2,65
| 2,60
| 2,53
| 2,46
| 2,39
| 2,31
| 2,13
|
|
| 2,59
| 2,54
| 2,48
| 2,40
| 2,33
| 2,25
| 2,07
|
|
| 2,54
| 2,49
| 2,42
| 2,35
| 2,28
| 2,19
| 2,01
|
|
| 2,49
| 2,45
| 2,38
| 2,31
| 2,23
| 2,15
| 1,96
|
|
| 2,46
| 2,41
| 2,34
| 2,27
| 2,19
| 2,11
| 1,92
|
|
| 2,42
| 2,38
| 2,31
| 2,23
| 2,16
| 2,07
| 1,88
|
|
| 2,39
| 2,35
| 2,28
| 2,20
| 2,12
| 2,04
| 1,84
|
|
| 2,37
| 2,32
| 2,25
| 2,18
| 2,10
| 2,01
| 1,81
|
|
| 2,34
| 2,30
| 2,23
| 2,15
| 2,07
| 1,98
| 1,78
|
|
| 2,32
| 2,27
| 2,20
| 2,13
| 2,05
| 1,96
| 1,76
|
|
| 2,30
| 2,25
| 2,18
| 2,11
| 2,03
| 1,94
| 1,73
|
|
| 2,28
| 2,24
| 2,16
| 2,09
| 2,01
| 1,92
| 1,71
|
|
| 2,27
| 2,22
| 2,15
| 2,07
| 1,99
| 1,90
| 1,69
|
|
| 2,25
| 2,20
| 2,13
| 2,06
| 1,97
| 1,88
| 1,67
|
|
| 2,24
| 2,19
| 2,12
| 2,04
| 1,96
| 1,87
| 1,65
|
|
| 2,22
| 2,18
| 2,10
| 2,03
| 1,94
| 1,85
| 1,64
|
|
| 2,21
| 2,16
| 2,09
| 2,01
| 1,93
| 1,84
| 1,62
|
|
| 2,12
| 2,08
| 2,00
| 1,92
| 1,84
| 1,74
| 1,51
|
|
| 2,04
| 1,99
| 1,92
| 1,84
| 1,75
| 1,65
| 1,39
|
|
| 1,96
| 1,91
| 1,83
| 1,75
| 1,66
| 1,55
| 1,25
|
|
| 1,88
| 1,83
| 1,75
| 1,67
| 1,57
| 1,46
| 1,00
| | | | | | | | | | | | | | | | | | |
Таблица 6
Коэффициенты Q (округлены до одной десятой) для получения достоверных разниц между группами при дисперсионном анализе Р=0,95 ( =0,05).
число Количество групп а
степеней 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
свободы
df
6 3,5 4,3 4,9 5,3 5,6 5,9 6,1 6,3 6,5 6,7 6,8
73,3 4,2 4,7 5,1 5,4 5,6 5,8 6,0 6,2 6,3 6,4
8 3,3 4,0 4,5 4,9 5,2 5,4 5,6 5,8 5,9 6,1 6,2
9 3,2 4,0 4,4 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,7 5,9 6,0
103,1 3,9 4,3 4,7 4,9 5,1 5,3 5,5 5,6 5,7 5,8
113,1 3,8 4,2 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,5 5,6 5,7
12 3,1 3,8 4,2 4,5 4,8 5,0 5,1 5,3 5,4 5,5 5,6
133,1 3,7 4,2 4,5 4,7 4,9 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5
14 3,0 3,7 4,1 4,4 4,6 4,8 5,0 5,1 5,3 5,4 5,5
15 3,0 3,7 4,1 4,4 4,6 4,8 4,9 5,1 5,2 5,3 5,4
163,0 3,7 4,1 4,3 4,6 4,7 4,9 5,0 5,2 5,3 5,4
173,0 3,6 4,0 4,3 4,5 4,7 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3
18 3,0 3,6 4,0 4,3 4,5 4,7 4,8 5,0 5,1 5,2 5,3
193,0 3,6 4,0 4,3 4,5 4,6 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2
203,0 3,6 4,0 4,2 4,5 4,6 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2
242,9 3,5 3,9 4,2 4,4 4,5 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1
30 2,9 3,5 3,8 4,1 4,3 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0
402,9 3,4 3,8 4,0 4,2 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9
60 2,8 3,4 3,7 4,0 4,2 4,3 4,4 4,6 4,7 4,7 4,8
1202,8 3,4 3,7 3,9 4,1 4,2 4,4 4,5 4,6 4,6 4,7
|
Литература
1. Гланц С. Медико-биологическая статистика Изд-во Практика. Москва. 1999.
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Изд-во Высшая школа. Москва. 1998.
Лакин Г.Ф. Биометрия. Изд-во Высшая школа. Москва.1990.
4. Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. Изд-во “Вышейшая школа”. Минск. 1973.
5. Плохинский Н.А. Биометрия. Изд-во Московского университета. Москва.1970.
6. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. Изд-во Высшая школа. Москва 1999.
Оглавление
Предисловие………………………………………………….…… 4
Тема 1.Изучение нормального закона распределения……...……5
Тема 2.Изучение статистических закономерностей малых выборок.
Распределение Стьюдента………………………………………..36
Тема 3.Основы корреляционного анализа……………………….51
Тема 4.Основы дисперсионного анализа………………………...68
Приложение………………………………………………………..85
Литература…………………………………………………………93
|