Причины возникновения погрешностей измерения

Имеется ряд слагаемых погрешностей, которые являются доминиру-ющими в общей погрешности измерения. К ним относятся:

1. Погрешности, зависящиеот средств измерения. Нормируемую допустимую погрешность измерительного средства следует рассматривать как погрешность измерения при одном из возможных вариантов исполь-зования этого измерительного средства, поскольку проверка точности дан-ных приборов заключается чаще всего в измерении им эталона.

2. Погрешности, зависящие от установочных мер. Установочные меры могут быть универсальными (концевые меры) и специальными (изготовленными по виду измеряемой детали). Погрешность измерения будет меньше, если установочная мера будет максимально подобна изме-ряемой детали по конструкции, массе, материалу, его физическим свойст-вам, способу базирования и т.д. Погрешности от концевых мер длины возникают из-за погрешности изготовления (классы) или погрешности аттестации (разряды), а также из-за погрешности их притирки.

3. Погрешности, зависящие от измерительного усилия. При оценке влияния измерительного усилия на погрешность измерения необходимо выделить упругие деформации установочного узла и деформации в зоне контакта измерительного наконечника с деталью.

4. Погрешности, происходящие от температурных деформаций (температурные погрешности). Погрешности возникают из-за разности температур объекта измерения и измерительного средства. Существуют два основных источника, обуславливающих погрешность от температур-ных деформаций: отклонение температуры воздуха от 20^о С и кратко-временные колебания температуры воздуха в процессе измерения.

5. Погрешности, зависящие от оператора (субъективные погрешности). Возможны четыре вида субъективных погрешностей:

погрешность отсчитывания (особенно важна, когда обеспечивается погрешность измерения, не превышающая цену деления); погрешность присутствия (проявляется в виде влияния теплоизлучения оператора на температуру окружающей среды, а тем самым и на измерительное средство); погрешность действия (вносится оператором при настройке прибора); профессиональные погрешности (связаны с квалификацией оператора, с отношением его к процессу измерения).

6. Погрешности при отклонениях от правильной геометрической формы. При измерении деталей с целью учёта возможной погрешности формы рекомендуется:

измерение производить в нескольких точках (как правило в шести);

у установочных деталей перед аттестацией измерить отклонение от геометрической формы;

на образцовой детали с отклонениями формы выделить и маркировать участок, аттестовать его и по нему производить настройку;

при выяснении "действующих" размеров деталей следует стремиться использовать измерительные наконечники по конфигурации, идентичные сопрягаемой детали ("действующий" размер - это размер, который будет действовать в машине и выполнять своё служебное назначение).

7. Дополнительные погрешности при измерении внутренних размеров. К специфическим погрешностям измерения отверстий относятся:

- погрешности, возникающие при смещении линии измерения относительно контролируемого диаметра как в плоскости, перпендикулярной к оси контролируемого отверстия, так и в осевой плоскости;

- погрешности, вызванные шероховатостью поверхности отверстия, особенно при использовании ручных приборов;

- погрешности, обусловленные динамикой процесса совмещения линии измерения одновременно в двух плоскостях;

- погрешности от настойки прибора на размер.

Критерии качества измерений

Качество измерений характеризуется точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью измерений, а также размером допустимых погрешностей.

Точность - это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям как систематическим, так и случайным.

Точность количественно оценивают обратной величиной модуля относительной погрешности. Например, если погрешность измерений равна 10^-6, то точность равна 10⁶.

Достоверность измерений характеризует степень доверия к результатам измерений. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятностей и математической статистики. Это даёт возможность для каждого конкретного случая выбирать средства и методы измерений, обеспечивающие получение результата, погрешности которого не превышают заданных границ с необходимой достоверностью.

Под правильностью измерений понимают качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений.

Сходимость - это качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях. Сходимость измерений отражает влияние случайных погрешностей.

Воспроизводимость - это такое качество измерений, которое отражает близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в различных местах, различными методами и средствами).

 

Планирование измерений

В простейшем случае планирование измерений сводится к нахождению оптимального числа измерений n набора величин X₁,...X_n, а затем статистических характеристик:

среднего арифметического ,

где - среднее арифметическое выборки; - его доверительный интервал;

среднего квадратического выборки S_n» s_n (n ®¥).

Доверительный интервал, на величину которого истинное значение может отличаться от выборочного ,

,

где t_n-1 - табличный коэффициент Стьюдента, зависящий от доверительной вероятности Р и числа измерений (n -1). На практике выбирают: Р» 0,68, что соответствует ±1s; Р» 0,95 соответствует ±2s; Р» 0,997 соответствует ±3s.

Наибольшее число требуемых испытаний

,

где m - число предварительных экспериментов, заведомо меньшее, чем требуемое.

Таким образом, исходными, предварительно выбранными величинами при планировании измерений, являются: DX - максимальное допустимое отклонение среднего арифметического; Р - доверительная вероятность; m - число предварительных испытаний.