Указания к решению задач 601 – 620. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Указания к решению задач 601 – 620.



Доверительным называют такой интервал, который с заданной надежностью покрывает оцениваемый параметр.

Для оценки математического ожидания нормально распределенной случайной величины по выборочной средней при известном служит доверительный интервал

,

где – такое значение аргумента функции Лапласа (см. приложение 1), при котором .

Под математическим ожиданием результатов измерений обычно понимают истинное значение измеряемой величины. Поэтому, если, например, в результате 25 измерений среднее арифметическое результатов измерений оказалось равным 42,5 м, то для получения доверительного интервала, покрывающего истинное значение измеряемой величины с надежностью , остается указать лишь , характеризующее точность используемых при измерении приборов.

Пусть . Тогда по таблицам функции Лапласа находим из равенства

.

Получаем . Отсюда доверительный интервал имеет вид

или .

 

В задачах 621 – 640 задана выборка значений нормально распределенного признака Х (даны значения признака х1 и соответствующие им частоты n1). Найти: а) выборочную среднюю и исправленное среднее квадратическое отклонение s; б) доверительный интервал, покрывающий неизвестное математическое ожидание а признака Х; в) доверительный интервал, покрывающий неизвестное среднее квадратическое отклонение признака Х (надежность оценки во всех вариантах считать равной = 0,95).

621.

Хi -2          
ni            

 

622.

Хi -3 -2        
ni            

 

623.

Хi -3 -1        
ni            

 

624.

Хi -4 -2        
ni            

625.

Хi -2 -1        
ni            

626.

Хi -5 -2 -1      
ni            

627.

Хi -3 -2        
ni            

628.

Хi -6 -4 -1      
ni            

629.

Хi            
ni            

630.

Хi -3          
ni            

631.

Хi -3 -2        
ni            

632.

Хi -3 -1        
ni            

633.

Хi -5 -4        
ni            

 

 

634.

Хi            
ni            

635.

Хi -2 -1        
ni            

636.

Хi -1          
ni            

637.

Хi -5 -4        
ni            

638.

Хi -4 -2 -1      
ni            

639.

Хi -2 -1        
ni            

640.

Хi -4 -2 -1      
ni            

 

Решение типового примера.

Задана выборка значений признака , имеющего нормальное распределение:

Хi -2          
ni            

Требуется: а) найти выборочную среднюю и исправленное среднее квадратическое отклонение s; б) указать доверительный интервал, покрывающий с надежностью 0,95 неизвестное математическое ожидание а признака ; в) указать доверительный интервал, покрывающий с надежностью 0,95 неизвестное среднее квадратическое отклонение признака .

Решение.

а) Вычисляем объем выборки: .

Тогда ;

; .

б) Искомый доверительный интервал для математического ожидания имеет вид

,

где находим по таблице приложения 2. При и получаем . Тогда , .

Таким образом, .

в) Доверительный интервал для генерального среднего квадратического отклонения имеет вид

, если ,

, если .

Соответствующие значения указаны в таблице приложения 3. По заданным и находим . Теперь искомый доверительный интервал запишется следующим образом:

или .


Таблица 1 Номера задач для контрольных работ Контрольная работа №3 Работа 6 521,541, 561, 581, 601,621 522,542, 562, 582, 602,622 523,543, 563, 583, 603,623 524,544, 564, 584, 604,624 525,545 ,565, 585, 605,625 526,546, 566, 586, 606,626 527,547, 567, 587, 607,627 528,548, 568, 588, 608,628 529,549, 569, 589, 609,629 530,550, 570, 590, 610,630
Работа 5 401,421, 441, 461, 481,501 402,422, 442, 462, 482,502 403,423, 443, 463, 483,503 404,424, 444, 463, 484,504 405,425, 445, 465, 485,505 406,426, 446, 466, 486,506 407,427, 447, 467, 487,507 408,428, 448, 468, 488,508 409,429 ,449, 469, 489,509 410,430, 450, 470, 490,510
Контрольная работа №2 Работа 4 301,321, 341,361, 381 302,322, 342,362, 382 303,323, 343,363, 383 304,324, 344,363, 384 305,325, 345,365, 385 306,326, 346,366, 386 307,327, 347,367, 387 308,328, 348,368, 388 309,329, 349,369, 389 310,330, 350,370, 390
Работа 3 161,181, 201, 221, 241,261,28 1 162,182, 202, 222, 242,262,282 163,183, 203, 223, 243,263,283 163,184, 204, 224, 244,263,284 165,185, 205, 225, 245,265,285 166,186, 206, 226, 246,266,286 167,187, 207, 227, 247,267287, 168,188 ,208, 228, 248,268,288 169,189, 209, 229, 249,269,289 170,190, 210, 230, 250,270,290
Контрольная работа №1 Работа 2 61,81, 101, 121,141 62,82, 102, 122,142 63,83, 103, 123,143 64,84, 104, 124,144 65,85, 105, 125,145 66,86, 106, 126,146 67,87, 107, 127,147 68,88, 108, 128,148 69,89, 109, 129,149 70,90, 110, 130,150
Работа 1 1,21,41 2,22,42 3,23,43 4,24,44 5,25,45 6,26,46 7,27,47 8,28,48 9,29,49 10,30,50
Номер варианта                    

 


 

Таблица 2 Номера задач для контрольных работ Контрольная работа №3 Работа 6 531,551, 571, 591, 611,631 532,552, 572, 592, 612,632 533,553, 573, 593, 613,633 534,554, 574, 594, 614,634 535,555 ,575, 595, 615,635 536,556, 576, 596, 616,636 537,557, 577, 597, 617,637 538,558, 578, 598, 618,638 539,559, 579, 599, 619,639 540,560, 580, 600, 620,640
Работа 5 411,431, 451, 471, 491,511 412,432, 452, 472, 492,512 413,433, 453, 473, 493,513 414,434, 454, 473, 494,514 415,435, 455, 475, 495,515 416,436, 456, 476, 496,516 417,437, 457, 477, 497,517 418,438, 458, 478, 498,518 419,439 ,459, 479, 499,519 420,440, 471, 490, 500,520
Контрольная работа №2 Работа 4 311,331, 351,371, 391 312,332, 352,372, 392 313,333, 353,373, 393 314,334, 354,373, 394 315,335, 355,375, 395 316,336, 356,376, 396 317,337, 357,377, 397 318,338, 358,378, 398 319,339, 359,379, 399 320,340, 360,380, 400
Работа 3 171,191, 211, 231, 251,271,29 1 172,192, 212, 232, 252,272,292 173,193, 213, 233, 253,273,293 173,194, 214, 234, 254,273,294 175,195, 215, 235, 255,275,295 176,196, 216, 236, 256,276,296 177,197, 217, 237, 257,277297, 178,198 ,218, 238, 258,278,298 179,199, 219, 239, 259,279,299 180,200, 220, 240, 260,280,300
Контрольная работа №1 Работа 2 71,91, 111, 131,151 72,92, 112, 132,152 73,93, 113, 133,153 73,94, 114, 134,154 75,95, 115, 135,155 76,96, 116, 136,156 77,97, 117, 137,157 78,98, 118, 138,158 79,99, 119, 139,159 80,100, 120, 140,160
Работа 1 11,31,51 12,32,52 13,33,53 14,34,55 15,35,55 16,36,56 17,37,57 18,38,58 19,39,59 20,40,60
Номер варианта                    

 


Приложение 1

Значения функции

0,00 0,0000 0,36 0,1406 0,71 0,2611
0,01 0,0040 0,37 0,1443 0,72 0,2642
0,02 0,0080 0,38 0,1480 0,73 0,2673
0,03 0,0120 0,39 0,1517 0,74 0,2703
0,04 0,0160 0,40 0,1554 0,75 0,2734
0,05 0,0199 0,41 0,1591 0,76 0,2764
0,06 0,0239 0,42 0,1628 0,77 0,2794
0,07 0,0279 0,43 0,1664 0,78 0,2823
0,08 0,0319 0,44 0,1700 0,79 0,2852
0,09 0,0359 0,45 0,1736 0,80 0,2881
0,10 0,0398 0,46 0,1772 0,81 0,2910
0,11 0,0438 0,47 0,1808 0,82 0,2939
0,12 0,0478 0,48 0,1844 0,83 0,2967
0,13 0,0517 0,49 0,1879 0,84 0,2995
0,14 0,0557 0,50 0,1915 0,85 0,3023
0,15 0,0596 0,51 0,1960 0,86 0,3051
0,16 0,0636 0,52 0,1985 0,87 0,3078
0,17 0,0675 0,53 0,2019 0,88 0,3106
0,18 0,0714 0,54 0,2064 0,89 0,3133
0,19 0,0753 0,55 0,2088 0,90 0,3159
0,20 0,0793 0,56 0,2123 0,91 0,3186
0,21 0,0832 0,57 0,2167 0,92 0,3212
0,22 0,0871 0,58 0,2190 0,93 0,3238
0,23 0,0910 0,59 0,2224 0,94 0,3264
0,24 0,0948 0,60 0,2257 0,95 0,3289
0,25 0,0987 0,61 0,2291 0,96 0,3318
0,26 0,1026 0,62 0,2324 0,97 0,3340
0,27 0,1064 0,63 0,2357 0,98 0,3365
0,28 0,1103 0,64 0,2389 0,99 0,3389
0,29 0,1141 0,65 0,2422 1,00 0,3413
0,30 0,1179 0,66 0,2454 1,01 0,3438
0,31 0,1217 0,67 0,2486 1,02 0,3461
0,32 0,1255 0,68 0,2517 1,03 0,3485
0,33 0,1293 0,69 0,2549 1,04 0,3508
0,34 0,1331 0,70 0,2580 1,05 0,3531
0,35 0,1368    
1,06 0,3554 1,46 0,4279 1,86 0,4686
1,07 0,3577 1,47 0,4292 1,87 0,4693
1,08 0,3599 1,48 0,4306 1,88 0,4699
1,09 0,3621 1,49 0,4319 1,89 0,4706
1,10 0,3643 1,50 0,4332 1,90 0,4713
1,11 0,3665 1,51 0,4345 1,91 0,4719
1,12 0,3686 1,52 0,4357 1,92 0,4726
1,13 0,3708 1,53 0,4370 1,93 0,4732
1,14 0,3729 1,54 0,4382 1,94 0,4738
1,15 0,3749 1,55 0,4394 1,95 0,4744
1,16 0,3770 1,56 0,4406 1,96 0,4750
1,17 0,3790 1,57 0,4418 1,97 0,4756
1,18 0,3810 1,58 0,4429 1,98 0,4761
1,19 0,3830 1,59 0,4441 1,99 0,4767
1,20 0,3849 1,60 0,4452 2,00 0,4772
1,21 0,3869 1,61 0,4463 2,02 0,4783
1,22 0,3883 1,62 0,4474 2,04 0,4793
1,23 0,3907 1,63 0,4484 2,06 0,4803
1,24 0,3925 1,64 0,4495 2,08 0,4812
1,25 0,3944 1,65 0,4505 2,10 0,4821
1,26 0,3962 1,66 0,4515 2,12 0,4830
1,27 0,3980 1,67 0,4525 2,14 0,4838
1,28 0,3997 1,68 0,4535 2,16 0,4846
1,29 0,4015 1,69 0,4545 2,18 0,4854
1,30 0,4032 1,70 0,4554 2,20 0,4861
1,31 0,4049 1,71 0,4564 2,22 0,4868
1,32 0,4066 1,72 0,4573 2,24 0,4875
1,33 0,4082 1,73 0,4582 2,26 0,4881
1,34 0,4099 1,74 0,4591 2,28 0,4887
1,35 0,4115 1,75 0,4599 2,30 0,4893
1,36 0,4131 1,76 0,4608 2,32 0,4898
1,37 0,4147 1,77 0,4616 2,34 0,4904
1,38 0,4162 1,78 0,4625 2,36 0,4909
1,39 0,4177 1,79 0,4633 2,38 0,4913
1,40 0,4192 1,80 0,4641 2,40 0,4918
1,41 0,4207 1,81 0,4649 2,42 0,4922
1,42 0,4222 1,82 0,4658 2,44 0,4927
1,43 0,4236 1,83 0,4664 2,46 0,4931
1,44 0,4251 1,84 0,4671 2,48 0,4934
1,45 0,4265 1,85 0,4678 2,50 0,4938
 
2,52 0,4941 2,74 0,4969 2,96 0,4985
2,54 0,4945 2,76 0,4971 2,98 0,4986
2,56 0,4948 2,78 0,4973 3,00 0,49855
2,58 0,4951 2,80 0,4974 3,20 0,49931
2,60 0,4953 2,82 0,4976 3,40 0,49966
2,62 0,4956 2,84 0,4977 3,60 0,499841
2,64 0,4959 2,86 0,4979 3,80 0,499928
2,65 0,4961 2,88 0,4980 4,00 0,499968
2,68 0,4963 2,90 0,4981 4,50 0,499997
2,70 0,4965 2,92 0,4982 5,00 0,499997
2,72 0,4967 2,94 0,4984 0,5

 

Приложение 2

Таблица значений

n n
0,95 0,99 0,999 0,95 0,99 0,999
  2,78 4,60 8,61   2,093 2,861 3,883
  2,57 4,03 6,86   2,064 2,797 3,745
  2,45 3,71 5,96   2,045 2,756 3,659
  2,37 3,50 5,41   2,032 2,720 3,600
  2,31 3,36 5,04   2,023 2,708 3,558
  2,26 3,25 4,78   2,016 2,692 3,527
  2,23 3,17 4,59   2,009 2,679 3,502
  2,20 3,11 4,44   2,001 2,662 3,464
  2,18 3,06 4,32   1,996 2,649 3,439
  2,16 3,01 4,22   1,991 2,640 3,418
  2,15 2,98 4,14   1,987 2,633 3,403
  2,13 2,95 4,07   1,984 2,627 3,392
  2,12 2,92 4,02   1,980 2,617 3,374
  2,11 2,90 3,97 1,960 2,576 3,291
  2,10 2,88 3,92        

 


Приложение 3

Таблица значений

n n
0,95 0,99 0,999 0,95 0,99 0,999
  1,37 2,67 5,64   0,37 0,58 0,88
  1,09 2,01 3,88   0,32 0,49 0,73
  0,92 1,62 2,98   0,28 0,43 0,63
  0,80 1,38 2,42   0,26 0,38 0,56
  0,71 1,20 2,06   0,24 0,35 0,50
  0,65 1,08 1,80   0,22 0,32 0,46
  0,59 0,98 1,60   0,21 0,30 0,43
  0,55 0,90 1,45   0,188 0,269 0,38
  0,52 0,83 1,33   0,174 0,245 0,34
  0,48 0,78 1,23   0,161 0,226 0,31
  0,46 0,73 1,15   0,151 0,211 0,29
  0,44 0,70 1,07   0,143 0,198 0,27
  0,42 0,66 1,01   0,115 0,160 0,211
  0,40 0,63 0,96   0,099 0,136 0,185
  0,39 0,60 0,92   0,089 0,120 0,162

 


Содержание

Введение…………………………………………………………......………...  
Общие методические указания……………………………………….………  
Указания к выполнению контрольной работы № 1…………………………  
Тема 1. Определители. Решение систем линейных уравнений…...  
Вопросы для самопроверки…………………………………..………..  
Тема 2. Элементы аналитической геометрии на плоскости………  
Вопросы для самопроверки………………………..…………………..  
Тема 3. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии в пространстве…………………………………..……….…..  
Вопросы для самопроверки…………………………….……………..  
Контрольная работа №1……………………………………………….…...  
Указания к выполнению контрольной работы № 2…………………….....  
Тема 1. Введение в анализ. Функция одной переменной…………  
Вопросы для самопроверки…………………………….………………  
Тема 2. Производная и дифференциал………………….…………  
Вопросы для самопроверки………………………………..…………..  
Тема 3. Исследование поведения функций……………..…………  
Вопросы для самопроверки………………………………….…………  
Тема 4. Применение правил отыскания наибольших и наименьших значений к решению задач....…………………………….  
Контрольная работа № 2…………………………….………………………  
Указания к выполнению контрольной работы № 3…………………………  
Тема 1. Неопределенный интеграл…………………………………  
Вопросы для самопроверки……………………………….……………  
Тема 2. Определенный интеграл……………………………………  
Вопросы для самопроверки……………………………….……………  
Контрольная работа №3……………………………………….……………  
Указания к выполнению контрольной работы № 4……….………………  
Тема 1. Функции многих независимых переменных………...……  
Вопросы для самопроверки………………………………….………..  
Тема 2. Кратные и криволинейные интегралы………………….…  
Вопросы для самопроверки…………………….………………………  
Контрольная работа №4……………………………………………………  
Указания к выполнению контрольной работы № 5…………………………  
Тема 1. Дифференциальные уравнения……………………………  
Вопросы для самопроверки………………………………..…………..  
Тема 2. Ряды…………………………….…………………………....  
Вопросы для самопроверки……………………………………………..  
Контрольная работа №5……………………………………………………  
Указания к выполнению контрольной работы № 6…………………………  
Вопросы для самопроверки……………………………………..……..  
Контрольная работа №6………………………………………………….…  
Таблица 1………………………………………………………………………  
Таблица 2……………………………………………………..……………….  
Приложение 1………………………………………………………..………..  
Приложение 2……………………………………………………..…………..  
Приложение 3……………………………………………………..…………..  

 


 

 

Составители:

Степанов Владимир Васильевич

Опрышко Вячеслав Николаевич

Лажаунинкас Юлия Владимировна

 

 

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

 

Методические указания

и контрольные задания (с программой)

для студентов инженерно-технических специальностей сельскохозяйственных вузов

заочной формы обучения

(2-е издание дополненное)

 

 

Авторская редакция

 

 

Подписано в печать

Формат 60 84 1 . Бумага офсетная. Гарнитура Times.

Печ. л. 7,625 Тираж 700 экз. Заказ

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-12-14; просмотров: 291; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 54.163.218.81 (0.071 с.)