Расчет параметров настройки регулятора.

Расчет параметров настройки регулятора определяется в выборе самого регулятора (закона регулирования). Выбор необходимого закона регулирования заключается в определении уравнения регулятора, а расчет его настройки в определении коэффициентов этого уравнения, что обеспечивает переходный процесс с показаниями качества регулирования, в наибольшей степени соответствующими технологическими требованиями, при этом используются оптимальные типовые переходные процессы:

- граничный апериодический переходный процесс с минимальным временем регулирования, характеризующийся отсутствием колебаний (перерегулирования и минимальным регулирующим воздействием);

 

y₂/ y₁ = 20%

 

- процесс с 20%-ным перерегулированием

- затухающий колебательный переходный процесс с минимальной квадратичной площадью отклонения (F_min=S_min^y2d )

В практических расчетах применяется графоаналитический метод определения законов регулирования. Этот метод заключается в том, что закон автоматического регулятора определяют с учетом динамических свойств объекта и технологических требований к качеству переходного процесса по экспериментальным данным (кривая разгона).

Выбору типа регулятора предшествует определение динамических характеристик объекта:

а) запаздывание, c (=62)

б) постоянная времени T_{об, с} (Т_об=270)

в) отношение запаздывания к постоянной времени /T_об

г) коэффициент передачи (усиления) объекта K_об=0,25

д) максимально возможные значения возмущения в автоматической системе регулирования по нагрузке, выраженные в процентах по ходу регулирующего органа X

(X = 0,3)

Необходимыми показателями качества регулирования в непрерывном режиме работы регулятора относятся:

- Удоп - максимальное динамическое отклонение;

- У доп=0,04

- У₁/У₂ - допустимое или желательное перерегулирование выраженное в процентах,

У ст.доп=0,03

- t_p доп - допустимое время регулирования

t_p доп = 500с

1. Определяем характер действия регулятора.

Характер действия регулятора (позиционный, непрерывный, импульсный) ориентировочно выбираем по величине отклонения времени запаздывания к постоянной времени объекта.

 

/Т_об

/Т_об=62/270=0,23

при /Т_об < 0,2 - регулятор релейного действия;

при /Т_об < 1 - регулятор непрерывного действия;

при /Т_об > 1 - регулятор импульсного действия.

0,2 < /Т_об < 1

0,2<0,23<1

Выбираем регулятор непрерывного действия и выбираем 20%-ым процессом перерегулирования.

Пользуясь исходными данными определяем динамический коэффициент

регулирования Rg.

Rg = f (/Т_об) - график Rg при заданных /Т_об для автоматической системы с 20%-ым перерегулированием.

Rg=0,37; /Т_об= 0,23.

Для нашего примера такими регуляторами могут быть: интегральный (И), пропорциональный (П), пропорционально-интегральный (ПИ) и пропорционально-интегральный- дифференциальный (ПИД) регуляторы.

1. Выбор закона регулирования регулятора.

Максимальное значение регулируемой величины:

У_о=К_об*Х_о

У_о = 0,25*0,3 = 0,075

Динамический коэффициент системы передачи из графика Rg = f(/Т_об) составит:

И-регулятор: Rgu = 0,64

П-регулятор: Rgn = 0,37

ПИ-регулятор: Rgng = 0,32

ПИД-регулятор: Rgngn = 0,25

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП. 15.02.07. К-11-2. 10

тогда динамическая ошибка системы у = Rg * у_о

И-регулятор: Rgu = 0,64 * 0,075 = 0,048

П-регулятор: Rgn =0,37*0,075 = 0,0278

ПИ-регулятор: Rg_nu = 0,32 * 0,075 = 0,024

ПИД-регулятор: Rg_пид = 0,25 * 0,075 = 0,0188

У < Удоп

Таким образом Уи -регулятора:

У и > Удоп

0,048 > 0,02

Следовательно, И - регулятор не обеспечит заданное качество регулирования.

Из графика = f (\Т_об) находим относительную величину остаточного

отклонения в автоматической системе регулирования с 20%-ым перерегулированием. При установке П - регулятора

= 0,0278

откуда относительная величина:

= *Коб*Х

= 0,0278 * 0,25 * 0,3 = 0,002

< _стд

0,002 < 0,04

Если < _стд,то по данному показателю П-регулятор подходит, если = _стд,

то следует выбрать регулятор с интегральной составляющей, обеспечивающей = 0. Для дальнейшего расчета выбираем ПИ - регулятор окончательно.

2. Определение времени регулирования

Для выбранного ПИ - регулятора проверяем не будет ли превышено в АСР допустимое время регулирования.

t_p= (_p/ _зап)*

где (_р/ _зап) определяется по графику (_р/ _з) = f(_з/Т_об)

Для П-регулятора: _р/ _з=5

Для ПИ-регулятора: _р/ _з= 12

Для ПИД-регулятора: _р/ _з= 8

Для нашего примера t_p которые могут быть обеспечены в автоматической системерегулирования составляют:

Для П-регулятора: t_p = 5 * 62 = 310с

Для ПИ-регулятора: t_p = 12 * 62 = 744с

Для ПИД-регулятора: t_p = 8 * 62 = 496с

Для систем с П, ПИ и ПИД-регуляторами:

t

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП. 15.02.07. К-11-2. 10

_p<t_рд

310<500с

744 > 500с

496 < 500с

Следовательно, оба регулятора(П и ПИД -регуляторы) обеспечивают заданное качество регулирования.

Останавливаемся на ПИД- регуляторе, т.к. он более точно выполняет условие задания.

3. Оптимальные значения настройки регулятора.

Коэффициент передачи:

К_р=(К_р*К_о)/К_о

где (К_р * К_о) =f(_з/Т_об) определяем по графику: (К_р * К_о) =5,2

К_р= 5,2/0,25=20,7

Предел пропорциональности:

= (1/К_р)*100%

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП. 15.02.07. К-11-2. 10

=(1/20,7)*100%=5%

Время интегрирования:

T_u=(T_u/ _з)* _з

где (T_u/ _з) = f(_з/Т_об) определяем по графику: (Т_u/ _з) =2

T_u =2*62 = 124с

(T_g/)=0,4

T_g(T_g/)* = 0,4*62 = 24,8 с.

Таким образом выбираем ПИД- регулятор с линейно статическими характеристиками и настроечными параметрами:

=3,52%

T_u=124c

T_g=24,8c

На основании кривой разгона определяем передаточную функцию объекта по следующим данным:

Ко=0,25; Тоб.=270 с.; т=62 с.

Передаточная функция:

W_(p)=К_об/Т_обр+1* ^{- р}

W_(p)=0,25/270p+1* ^-62p

Дифференциальное уравнение объекта

Т_об dy/dt+y=(1- ^{-(t /Tоб)})

270 dy/dt+y=(1- ^-(496/270))

На основании выданного задания и расчетных данных составляем сводную таблицу

 

Таблица 1

			Заданные параметры
		Тоб
0,25		Ко
0,3		Х
0,23		/То
0,2<0,23		0,2< /Тоб
С 20% перерегулированием		Тип процесса регулирования
0,04		У1доп
		tрег
0,075		У0=К0Х	Выбор закона регулирования
0,37		Rg
0,64		Rgи	Системы
0,37		Rgп
0,32		Rgпи
0,25		Rgпид
0,048		Rgи	У=Rg*Уо
0,0278		Rgп
0,024		Rgпи
0,0188		Rgпид
		tп	Допустимое	Определение времени регулирования
		tпи
		tпид
		tп	Расчетное
		tпи
		tпид
496<500		tp<tдоп
5%		%		Параметры настройки
124 с		Ти
24,8 с		Тg

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП. 15.02.07. К-11-2. 10

 

 

C

 

 

Исходные данные

Среда Вода прямая захоложенная

Максимальный массовый расход Gmax=50 т/час

Минимальный массовый расход Gmin=30 т/час

Перепад давления при

максимальном расходе на Р_ро=1,6 кгс/см²

регулирующем органе

Давление в линии при

максимальном расходе Р₁=8,02 кгс/см²

Температура до исполнительного

устройства t=10^oC

Коэффициент кинематической

вязкости =31,4*10^-6см²/с

Плотность р=999,7 кг/м³

Расходная характеристика

регулирующего органа линейная

 

Расчет

1. Определяем максимальную пропускную способность регулирующего органа с учетом коэффициента запаса n=1,2.

 

К

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП. 15.02.07. К-11-2. 10

_{v max}=G_max/1000* p* P_po

 

 

K_{v max}=5000/1000* 0,9997*1,6=63м³/час

2. Предварительно по каталогу ГОСТ(у)14239-69 выбираем двухседельный регулирующий орган с учетом коэффициента запаса прочности n=1,2, имеющий:

К_vy - n*K_{v max}

К_vy = 1,2 * 63 = 15,6м³/час

Выбираем 2^x седельный регулирующий орган с параметрами D_y = 80мм,

K_vy =100м³/ час.

3. Определяем число Рейнольдса

Re=3540*Q_v/vD_y

Re =3540*50000/31,4*10^-6*80=8,8*10⁹

Так как:

Re > 2300

8,8 * 10⁹ >2300

To влияние вязкости на расход не учитывается и выбранное исполнительное устройство проверяем на возможность возникновения кавитации.

 

 

4. Определяем коэффициент сопротивления регулирующего органа.

=25,4*F²y/4²K²_vy

=25,4*3,14²*8⁴/4²*100²

5. По кривой кавитации находим К_кав.

К_кав=f()

К_кав=0,51

6.Определяем перепад давления, при котором возникает кавитация.

Р_кав= К_кав (Р₁-Р_н.п.)

где _Рн.п. при t=10 ^оС равно 0,68кгс/см²

Р_кав = 0,51 * (8,02 - 0,68) = 7,4кгс/ см²

Р_кав > Р_ро

7,4> 1,6 кгс / см²

Следовательно, выбранное исполнительное устройство будет работать не в кавитационном режиме и обеспечит заданный расход жидкости.

Выбираем регулирующий орган с ранее найденной пропускной способностью:

K_vy =100м³/ час и диаметром условного прохода D_y = 80

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП. 15.02.07. К-11-2. 10

мм.

7. Определяем максимальный расход для выбранного регулирующего органа.

G^’_max=G_max*K_vy/K_{v max}

G^’_max=50000*100/75,6=66137,6 кг/час

8. Определяем относительное значение расхода.

_max=G_max/G^’_max

_max=50000/66137,6=0,76

_min=G_min/G^’_max

_min=30000/66137,6=0,45

9. Определяем диапазон перемещения затвора регулирующего органа с линейной расходной характеристикой для п=0

S_max=f(_max) S_max=0,76

S_min=f(_mix) S_min=0,45

Диапазон перемещения равен:

S=S_max-S_min

S=0,76-0,45=0,31

10. Выбираем регулирующий орган типа 25ч30нж.

4.2 Расчёт регулирующих клапанов.

Исходные данные

Среда пар

Максимальный объемный расход G_max=10m/час

Минимальный объемный расход G_min=6m/час

Перепад давления при

максимальном расходе на Р_ро=2,4кгс/см²

регулирующем органе

Давление в линии при

максимальном расходе Р₁=8кгс/см²

Температура до исполнительного

устройства t=220^oC

Коэффициент кинематической

вязкости =1,7*10^-6см²/с

Плотность р=3,12кг/м³

Расходная характеристика

регулирующего органа линейная

Расчет

1. Определяем критический перепад давления.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП. 15.02.07. К-11-2. 10

Р_кр=Р₁/2

Р_кр=8/2=4кгс/см²

Р_ро< Р_кр

2,4<4

2. Находим максимальную пропускную способность регулирующего органа с учётом коэффициента запаса n=1,2 для докритического режима течения.

K_{v max}=G_max/74* p* P_po

K_{v max}=10000/74* 3,12*0,24=117,57м³/час

K_vy=n*K_{v max}=1,2*117,57=141,08м³/час

3. Выбираем односедельный регулирующий орган с диаметром условного прохода Dy = 100мм и условной пропускной способностью K_vy = 160м³/час.

4. Определяем число Рейнольдса.

Re=3540*G_max/v*p*D_y

Re=3540*10000/3,12*1,7*10^-6*100=3,2*10⁷

Re>2300

3,2*10⁷>2300

То влияние вязкости на расход не учитывается.

5. Максимальный относительный расход среды g^np_max определяем по формуле:

g^np_max=K_{v max}/K_vv

g^np_max=117,57/160=0,73

Из графика зависимости g^np_max = f(S) находим n=0,5.

Уточняем значение n^’ по формуле:

n^’=n(K_vy/ *K_{v max})

Поправочный коэффициент находим из графика функции = f(Re); = 1

n^’=0,5(160/1*117,57)=0,68

принимаем n=1

6. Определяем максимальный расход, обеспечивающий выбранный регулирующий орган.

G^’_max=G_max*(K_vv/K_{v max})

G^’_max=10000*160/117,57=13608,91кг/час

7. Определяем относительное значение расходов.

_max=G_max/G^’_max

_max=10000/13608,91=0,73

_min=G_min\G^’_max

_min=6000/13608,91=0,44

8. Определяем диапазон перемещения затвора регулирующего органа с линейной расходной характеристикой для п=1.

S_max=f(_max) S_max=0,73

S_min=f(_min) S_min=0,44

Диапазон перемещения равен:

S=S_max-S_min

S=0,73-0,44=0,29

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП. 15.02.07. К-11-2. 10

9. Выбираем регулирующий орган типа 25с32нж.

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП. 15.02.07. К-11-2. 10

4. Спецификации.

Позиция	Наименование и техническая характеристика оборудования и материалов. Завод изготовитель (для импортного оборудования страна производитель и фирма)	Тип, марка оборудования и обозначение документации	Единицы измерения	Код завода изготовителя	Код оборудования	Цена за единицу	Количество	Масса единицы оборудования
1-1; 2-1; 3-1;	Термометр сопротивления медный ТСМ-0595- 01;320мм; 100М; схема 3;08Х13;С4;6.115.023.02; ТУ 311-00226253.052-96 ЗАО «Теплоприбор» г.Челябинск	ТСМ 0595­01	шт.
6-1;12-1 7-1;13-1 8-1;14-1 9-1; 10-1; 11-1;	Диафрагма камерная ДКС- 0,6-50-А/Г-1 ЗАО «Манометр» г.Москва		шт.
7-2;13-2; 8-2;14-2; 9-2; 10-2; 11-2; 12-2;	Метран 22ЕхДД 2150-02-tl- 42-СК-М20-И1 -ШР Промышленная группа «Метран» г.Челябинск		шт.
9-5; 15-1; 16-1; 17-1;			шт.	'
4-1; 5-1; 6-1;	Метран 22ЕхДИ 2150-02-tl- 0,25/1,0МПа 16-42-СК-М20- И1-ШР Промышленная группа «Метран» г.Челябинск		шт.
8-5; 4-2; 9-3; 10-3; 17-2; 2-2;	ГСП Преобразователь электропневматический ЭП- 2211-ЩП6 ТУ 25-7301008­87 ЗАО «Теплоприбор» г.Челябинск		шт.

 

9-4; 2-3;	Клапан регулирующий с мембранным исполнительным механизмом нормально открытый ЗАО «Красный Профинтерн» г.Гусь- Хрустальный	25с30нж	шт.
4-3;	Клапан регулирующий с мембранным исполнительным 3-4; механизмом нормально открытый ЗАО «Красный Профинтерн» г.Гусь- Хрустальный	25ч30нж	шт.
7-4; 10-4; 17-3;	Клапан регулирующий с мембранным исполнительным механизмом нормально открытый ЗАО «Красный Профинтерн» г.Гусь- Хрустальный	25нж30нж	шт.
6-2;	Клапан отсечной с электрическим исполнительным механизмом нормально открытый ЗАО «Красный Профинтерн» г.Гусь- Хрустальный	997с30нж	шт.

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП. 15.02.07. К-11-2. 10

 

18-1; 18-2; 18-3; 18-4; 18-5	Сигнализатор концентрации горючих газов типа СТМ-10	СТМ	шт.
1- Р130	Ремиконт Р-130 БК/П-01-12-01-20-МБС-20- 0,75 БП-2/220-0,75м КБС-0 КБС-2 КБС-3		шт.
2- Р130	Реми Ремиконт Р-130 БК/П-01 -12-01 -20-МБС -20­0,75 БП-2/220-0,75м КБС-0 КБС-2 КБС-3 БЩ БП		шт.
3-Р130	Прибор аварийной сигнализации и блокировки «НПП Центровматика Атнивест» г.Воронеж ПАС-05		шт.
	Персональный компьютер Pentium 5	Pentium 5	шт.

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП. 15.02.07. К-11-2. 10