Інтерактивна вправа «Незакінчене речення»

Учитель формулює незакінчене речення й пропонує учням висловитися за підсумками уроку:

«На сьогоднішньому уроці я дізнався...»

«Під час проведення уроку мені сподобалося...»

«Під час проведення уроку мені не сподобалося...»

«Найбільш важким для мене було...»

«Мені сподобалося працювати в групі, оскільки...

VІІ. Домашнє завдання

1. Творче завдання (на вибір) Складіть математичне кодування року народження одного із членів своєї родини, використову­ючи степені з цілими від'ємними показниками.

2. Виконайте дії:

Спростивши вираз, знайдіть відповідь у таб­лиці та відповідну їй речовину або мікроелемент. І з додаткової літератури дізнайтесь, для чого необхідні ці мікроелементи та речовини нашому організму

Ртуть	Кальцій	Залізо	Калій
Сірка	Натрій	Фтор

Клас. Геометрія

Тема: Поняття площі многокутника. Основні властивості площ. Площа прямокутника.

Мета:

навчальна: сформувати в учнів уявлення про площу многокутника, оди­ницю вимірювання площ, властивості (аксіоми) площ, вивести формулу площі прямокутного трикутника;

розвивальна: розвивати мовлення учнів, вміння робити висновки, аналізувати інформацію;

виховна: виховувати пізнавальний інтерес, культуру спілкування.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Обладнання: підручники,

Література: Геометрія: підручник для 8 класу загальноосвіт. навч. закл. / Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С. – Харків:Гімназія, 2008.

Хід уроку

I. Організаційний етап

Вчитель вітається з учнями, перевіряє їх присутність.

II. Перевірка домашнього завдання

Правильність виконання письмових завдань домашньої роботи вчитель перевіряє, зібравши зошити учнів на перевірку.

III. Формулювання мети і завдань уроку

Учитель нагадує учням про стратегічну мету вивчення розділу, яка була намічена раніше: узагальнити відомості про много­кутники та геометричні величини, пов'язані з поняттям многокутника. Узагальнити відомості, які здобули учні в початкових класах та з жит­тєвого досвіду, про зміст та властивості поняття «площа», а також до­вести справедливість відомої з початкових класів формули площі пря­мокутника — не і є головна мета уроку.

VI. Актуалізація опорних знань

Для успішного засвоєння учнями змісту понять уроку та можли­вості вільно їх використовувати під час розв'язування змістових задач учням слід активізувати знання і вміння щодо одиниць вимірювання площ; ознак рівності трикутників; властивостей паралелограмів; озна­чення і властивостей прямокутника і квадрата та формул периметрів цих чотирикутників.

Виконання усних вправ

1. На підлозі розстелені два килими: один площею 6 м², другий — 8 м². Килими частково накладені один на одного — по фігурі, площа якої дорівнює 1 м². Яку площу підлоги закривають килими?

2. Під час вимірювання площ земельних ділянок використовують різ­ні одиниці вимірювання. Що означає гектар; ар?

3. Що означає «сотка» городу?

4. Чи одне й те саме означають ар і сотка?

5. ABCD — паралелограм (рис. 1). Доведіть, що ОМ = ОК.

6. ABCD — паралелограм (рис. 2). Доведіть, що Δ ABC = Δ CDA.

7. ABCD — прямокутник, 1 = 2, 3 = 4 (рис. 3). Доведіть, що

ВК = СМ.

8. Чи правильні твердження?

1) Кожний квадрат є прямокутником.

2) Існує ромб, який є прямокутником.

3) Жодний прямокутник не є ромбом.

4) Існує квадрат, який не є ромбом.

V. Засвоєння знань

План вивчення нового матеріалу

1. Зміст поняття «площа многокутника».

2. Одиниці вимірювання площ.

3. Спосіб наближеного обчислення площ.

4. Аксіоми площ.

5. Рівновеликі фігури. Рівноскладені многокутники. Властивість рів-носкладених многокутників.

6. Теорема про площу прямокутника. Площа квадрата.

Для того щоб правильно розставити акценти, під час викладення матеріалу вчителю слід дотримуватися змісту підручника.

 

Конспект
Площа. Властивості площ. Площа прямокутника
Для площі S многокутника М справед­ливо, що: 1) S > 0. 2) Якщо M розбити на частини з площами S 1 і S 2, то S = S 1 + S2. 3) Одиниця вимірювання площі в оди­ничних квадратах: 1 мм^2 1 см^2 і т. д.
4) Якщо M 1 = М 2, то S 1 = S 2. 5) Якщо S 1 = S 2, то M 1, і M 2 — рівновеликі. 6) Нарис, а, б, в фігури є рівноскладеними.
Многокутники, складені з однакової кількості відповідно рівних многокутників, називаються рівноскладеними. 7) Якщо M 1, М 2— рівноскладені. то S 1 = S 2.
Площа прямокутника
Для ABCD — прямокутника АВ = а, ВС = b S = ab. Для ABCD — квадрата (АВ = а) S = a ^2

 

З метою закріплення термінології (рівновеликі фігури, рівноскладені многокутники, властивість рівновеликих многокутників) та фор­мул площ прямокутника і квадрата учні мають розв'язати усні вправи.

Виконання усних вправ

1. Площі двох многокутників рівні. Чи означає це, що самі многокутники також рівні?

2. Два прямокутники мають рівні периметри. Чи є вони рівновеликими?

3. Через середини двох протилежних сторін паралелограма проведе­но пряму. В якому відношенні вона ділить площу паралелограма?

4. Визначте, які з наведених тверджень правильні:

а) якщо діагоналі двох квадратів рівні, то ці квадрати рівновеликі;

б) два рівновеликі прямокутники рівні;

в) два рівновеликі квадрати рівні.

5. Сторона квадрата дорівнює меншій стороні прямокутника. Яка з цих фігур має більшу площу?

6. У трикутнику ABC проведено середні лінії. Вони поділили трикут­ник на 4 частини. Площа однієї з частин дорівнює 10. Чому дорівнюють площі інших частин?

7. Як розрізати на частини два рівних маленьких квадрати, щоб із цих частин можна було скласти один великий квадрат?

8. Визначте площу квадрата, описаного навколо кола, радіус якого R.

9. Квадрат і прямокутник мають рівні площі. Сторона квадрата дорівнює 12, а одна зі сторін прямокутника — 9. Чому дорівнює друга сторона прямокутника?

10. Периметр квадрата дорівнює 32. Чому дорівнює площа цього квад­рата?

Виконання письмових вправ

1. Знайдіть площу прямокутника ABCD, якщо.

а) АВ = 9см, ВС = 4см;

б) АВ: ВС = 5: 1, P_ABCD = 48см;

в) AD = 12см, АС = 13см.

2. Діагональ квадрата дорівнює 12 м. Знайдіть площу квадрата.

3. Площа прямокутника дорівнює 128 см². Знайдіть сторони прямо­кутника, якщо одна з них удвічі більша за іншу.

4. Бісектриса кута прямокутника ділить його сторону на відрізки завдовжки 3 см і 4 см. Знайдіть площу прямокутника. Скільки розв'язків має задача?

VII. Підсумки уроку

Для фігур, зображених нарис. 4, доберіть відповідне поняття: рів­ні, рівновеликі, рівноскладені. Поясніть свій вибір.

a) ABCD — прямокутник б) MNKP — квадрат

VIII. Домашнє завдання

Вивчити зміст понять, що розглядалися на уроці.

Розв'язати задачі.

1. Сторони прямокутника дорівнюють 9 см і 25 см. Знайдіть периметр квадрата, рівновеликого даному прямокутнику.

Площа квадрата дорівнює 32 см². Знайдіть його.

 

Клас. Алгебра