Расчет зубчатого зацепления на прочность.

Производится при передаче значительных моментов. Основу расчета на прочность составляет выбор модуля зацепления из условий контактной прочности зубьев в точках касания и прочности зуба на изгиб. Расчеты производятся по приближенной зависимости

,

m - передаваемый крутящий момент в Н*мм,

К - коэффициент концентрации нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности их изготовления (справочные данные),

Y_F - коэффициент прочности зуба (запаса прочности) 4.5...3.75,

Y_m - коэффициент ширины венца (справочные данные),

[s_и] — допускаемое напряжение на изгиб (зависит от материала колеса).

 

Конические зубчатые механизмы.

Основу зацепления конических колес представляет их зацепление с плоским колесом. Плоское колесо - колесо, у которого угол делительного конуса равен 180⁰, а центр совпадает с центром сопряженного конического колеса. Особенностью плоского колеса являются плоские боковые поверхности зубьев, с углом расположения профиля 20⁰ и исходным. Соответственно боковые поверхности сопряженных колес имеют эвольвентный профиль. Основными параметрами колеса являются m - модуль и Z - число зубьев. Делительный диаметр d_е определяется как и для прямозубых колес, но для торцового сечения с внешней стороны колеса. Параметры размеров зубьев h_a и h_f такие же, как и для прямозубых колес, но их расчет ведется в направлении, перпендикулярном образующей делительного конуса d. Поэтому остальные параметры зубчатого колеса в виде диаметров внешнего торцового сечения рассчитываются как:

внешняя высота головки зуба h_a = m,

внешняя высота ножки зуба h_f = 1.2 m,

внешняя высота зуба h_e = h_a + h_f,

внешний делительный диаметр d_e = m Z,

внешний диаметр вершин зубьев d_ae = d_e + 2 h_a cos d.

Ширина колеса b_K в зоне посадочного отверстия несколько шире зубчатого венца и обычно равна 1...1.5 d - диаметра посадочного отверстия.

 

Червячные механизмы.

Обеспечивают передачу вращения между перекрещивающимися валами. Обеспечивают значительные величины передаточных отношений (U > 1/6), плавность и бесшумность работы. Являются самыми точными из зубчатых механизмов. Наиболее часто червячные механизмы работают на основе эвольвентного зацепления ГОСТ18498-81, ГОСТ19036-81. Обычно ведущим элементом механизма является червяк. Конструктивно червяк представляет собой однозаходную, реже 2...4 - заходную резьбу, сечение которой перпендикулярно витку дает исходную прямозубую инструментальную рейку с углом профиля 20⁰. Параметры рейки такие же, как и для прямозубых колес. Червяки бывают цилиндрические (чаще используются) и глобоидные (в основном для сильно нагруженных передач) по виду поверхности на которой располагается средняя линия витков червяка.

При вращении обеспечивается значительное скольжение поверхности червяка по зубьям колеса, поэтому червячные передачи не рекомендуется использовать при числе оборотов червяка n > 500 об/мин. К.П.Д. червячной передачи достаточно низко

,

где g - угол подъема винтовой линии,

r - угол трения.

Червяки обычно изготавливают из сталей 40...55Х, 40ХН с последующей закалкой до твердости HRC45...50. Червячные колеса или их венцы в силовых передачах изготавливают из бронз Бр ОФ 10-1, Бр АЖ-9-4, реже из серого чугуна типа СЧ14-28. Делительный диаметр червяка рассчитывается по коэффициенту диаметра червяка (коэффициенту наполнения) - q

d = q m,

где m - модуль передачи. q - выбирается в зависимости от модуля передачи и.передаваемого крутящего момента по справочным рекомендациям и равно 7.1...25. Число заходов червяка z₁ определяется в зависимости от допускаемой скорости вращения, передаточного отношения и габаритов передачи. Угол подъема витка червяка на делительном цилиндре (делительный угол подъема) g равен

,

делительный диаметр колеса d₂

d₂ = Z₂ m,

где Z₂ - число зубьев червячного колеса. Расчет остальных параметров передачи соответствует расчету цилиндрических колес.

Угол контакта зуба колеса с червяком 2d (условный угол охвата) рекомендуется принимать: для силовых передач 90⁰...120⁰, для неотсчетных передач 60⁰...90⁰, для несиловых отсчетных передач 45⁰...60⁰. Откуда наружный диаметр червячного колеса

d_a2 = d₂ + 2 m + d (1 - cos d).

Ободы червячных колес могут быть сборными и цельными. При средних и малых нагрузках они могут напрессовываться на ступицу по посадкам H7/ k...r7, с дополнительным креплением резьбовыми винтами или пальцами. При значительных нагрузках рекомендуется использование прессовых посадок.

 

Крепление зубчатых колес.

При малых диаметрах зубчатых колес возможно их изготовление за одно целое с опорным валом или осью. При значительных диаметрах колес они изготавливаются раздельно с опорным валом. На валу предусматриваются посадочные места в виде цилиндрических шеек, в большинстве случаев выполняемых с опорным буртиком. Высота буртики - не менее 8 мм, ширина 5...15 мм. Рекомендуется в месте сопряжения шейки и буртика выполнять технологическую канавку. Рекомендуемые посадки колеса на шейки - H7 / k...h6. Для передачи крутящего момента рекомендуется использовать призматические шпонки. Осевое крепление колес производится двумя гайками (крепежная гайка и контргайка). Допускается передачу крутящего момента от колеса к валу осуществлять с помощью штифта, установленного в отверстие в колесе и буртике по посадке H7/m6, а крепление к буртику за счет серии винтов со стопорными шайбами. Следует учитывать, что осевые усилия в червячных передачах значительны за счет осевой составляющей передаваемого усилия, а также силы трения в контактной паре, поэтому осевое крепление червячных колес должно обладать избыточной надежностью.