Потребность в формировании адаптивных систем управления вызывается усложнением управляемых систем и высокой степенью неопределенности их функционирования

Неадаптивные способы управления требуют наличия достаточного объема априорных сведений о внутренних и внешних условиях работы объектов на стадии предварительной разработки системы

Приспособление к изменяющимся условиям в адаптивных системах достигается за счет переноса части функций по получению, обработке и анализу информации об управляемом процессе со стадии предварительного проектирования на стадию функционирования системы, в рамках которой указанные задачи решает сама система

Классификация систем адаптивного управления

Системы с разомкнутым контуром адаптации

Системы с замкнутым контуром адаптации

Самонастраивающиеся системы

Поддержание заданной в виде функционала

J[X0, X(t), U(t), t]

Меры качества вблизи экстремального значения при изменениях в процессе функционирования системы входных управляющих и возмущающих воздействий, а также динамических характеристик объекта регулирования

Поисковые самонастраивающиеся системы

СНС с регулярными методами поиска

• Сканирование

– Строчная развертка

– Спиральная развертка

• Метод Гаусса-Зайделя

• Метод градиента

• Метод наискорейшего спуска

• Методы экстраполяционного поиска

– Линейная экстраполяция

– Квадратичная экстраполяция

СНС со случайными методами поиска

• Локальный случайный поиск с возвратом

• Локальный случайный поиск с пересчетом

• Локальный случайный поиск по наилучшей пробе

• Локальный случайный поиск по статистическому градиенту

• Глобальный случайный поиск с независимым выбором плотности распределения пробных шагов

Беспоисковые СНС

Компенсационные СНС на основе принципа инвариантности

Предусматривается компенсация возмущающих воздействий на регулируемые координаты от параметрических и внешних возмущений. В этих условиях система (показатель качества) становится инвариантной к указанным воздействиям.

Для компенсации возмущений от изменения параметров вводится второй канал, операторы которого перестраиваются в зависимости от изменений параметров

Необходимо измерять отклонения параметров системы от номинальных

Компенсационные СНС на основе эталонной модели

М-Э – модель эталон

УС – устройство сравнения

Входной сигнал g(е) подается на вход системы и на модель-эталон. На выходе модели-эталона формируется выходной сигнал «как должно быть». Полученный сигнал сравнивается с реальным выходом системы в УС. Там же вырабатывается управляющий сигнал для корректировки параметров регулятора системы управления. При этом необходимо получить (синтезировать) законы самонастройки, что бывает затруднительно (управление в виде синтеза)

Идентификационные СНС с определением градиента функции качества

Градиент определяется без проведения поисковых движений системы. Но при этом для определения градиента требуется большой объем дополнительной информации. Основной вид такой информации – зависимость функционала качества не только от рассогласования между математической моделью системы и реальной системой, но и от настраиваемых параметров контура самонастройки:

J=f(ε, X) ε – рассогласование между моделью и системой

Для обеспечения экстремального значения функционала контур самонастройки должен перестраивать параметры Х в направлении градиента

∂J/∂X=(∂f/∂ε)(∂ε/ ∂X)

Компоненты градиента определяются могут быть получены с помощью вспомогательного оператора (для системы из объекта и регулятора):

Wвсп(p,X,a)={Wo(p,a)/[1+Wo(p,a)Wрег(p,X)]}∙[∂Wрег(p,X)/∂X]

Поскольку реально получение ε затруднено (при получении оператора не учитывалось изменение параметров а), необходимо данный метод комлексировать с другими методами, например, с методом эталонной модели

СНС с идентификацией динамических свойств системы

При решении экстремальных задач управления часто не удается непосредственно выразить функционал качества через регулируемые и настраиваемые характеристики. В этом случае возможна косвенная оценка функционала по отдельным динамическим характеристикам системы, например, по импульсным переходным характеристикам, по частотным характеристикам, т.п. В этом случае задача построения самонастраивающейся системы сводится к идентификации требуемых динамических характеристик системы. Сама же СНС будет строиться одним из рассмотренных выше методов.

Для идентификации динамических характеристик используются передаточная функция системы, корреляционные методы, спектральные разложения сигналов.

В некоторых системах возможно не получать импульсную функцию, а поддерживать ее в заданном состоянии, однако данный подход возможен не всегда. При этом используется аппарат построения фазочастотных характеристик системы.

Системы с адаптацией в особых фазовых состояниях

Данный подход применяется для технических систем. В рамках систем с адаптацией в особых фазовых состояниях используются особенности нелинейных систем. В нелинейных системах при определенных условиях могут возникать специальные режимы функционирования (автоколебательные или скользящие). Обычно такие режимы вредны для системы, однако их могут создавать преднамеренно для адаптации к внешним или параметрическим возмущениям.

Два основных класса – релейные системы и системы с переменной структурой. В системах первого вида происходят высокочастотные колебания вокруг экстремума функционала. В системах второго вида организуется скользящий режим, переводящий систему из состояния, соответствующего одному набору значений параметров, в состояние с другими значениями параметров, при этом переход (также высокочастотный) происходит вдоль границы переключения, на которой свойства перехода не зависят от значений параметров объекта управления.

Обучающиеся системы

Обучение применяется при высокой степени неопределенности функционирования системы. В процессе работы происходит накопление опыта, на основе которого производится улучшение управления системой.

Опыт может быть положительный или отрицательный, систематизированный или случайный, собственный или привнесенный извне, имитационный или естественный и т.д.

Общая черта при накоплении опыта: формирование области «знания» из первичной совокупности «незнания».

Основное направление: классификация или распознавание образов – установление по результатам накопленного опыта границ между определенными классами ситуаций.

Области применения: техника, медицина, геология, прогнозирование, экономика и т.д.

Цель обучения: построение поверхности (поверхностей), разделяющей предъявляемые точки в пространстве состояний системы на заданное (иногда определяемое) количество классов: цель/не цель, рост продаж/случайный всплеск и т.п. Разделение на два класса обычно носит название задачи идентификации.

Проблемы классификации

Обучение с поощрением

Классифицирующему автомату предъявляются точки, для которых известна их принадлежность какому-либо классу, данная информация также сообщается автомату. После определенного цикла обучения на примерах автомат строит поверхность, разделяющую пространство состояний системы на разные классы (разделяющую поверхность). Затем автомат может самостоятельно определять для новых точек их принадлежность какому-либо классу.

Примеры алгоритмов обучения с поощрением:

Метод секущих плоскостей

Метод потенциальных функций

Вероятностный алгоритм обучения

Метод секущих плоскостей

Точки вводятся в автомат последовательно: вначале 2 точки, затем точки добавляются по одной. По первым двум точкам строится произвольная плоскость, которая их разделяет. При добавлении новой точки, если нет противоречия, то набор плоскостей сохраняется. Если возникает противоречие, точка отнесена не к тому классу, вводятся новая плоскость, чтобы снять противоречие. При увеличении количества плоскостей области сужается и вероятность возникновения противоречия уменьшается. По завершению обучения удаляются лишние элементы гиперплоскостей и строится единая (кусочно-линейная) поверхность, по которой в дальнейшем разделяются точки.

Метод потенциальных функций

Считается, что классы могут быть отделены друг от друга (обычно метод применяется для двух разделимых классов). Метод позволяет при определенных условиях за конечное число шагов построить границу, отделяющую классы. Граница ищется в виде функции:

Ф(х)=∑сi ψi(x), i=1,…,∞

ψi(x) – система функций разложения

∑(сi /λi)↑2<∞; ∑λi↑2<∞; i=1,…,∞

Доказано, что функцию можно построить за конечное число шагов, однако их количество не известно. Существует алгоритм построения функции. Критерий останова – отсутствие изменения функции за к шагов, при этом результат получается с некоторой вероятностью.