Закон полиморфизации. Обобщенное учение о полиморфизме

 

Мы рассмотрели преобразования объекта-системы посредством изменения количества или отношений его «первичных» элемен­тов. Теперь проанализируем комбинированный способ его пре­образования посредством и количества и (или) отношения его «первичных» элементов.

Предложение 19. Четвертый закон преобразования композиций системы. Переходы одних объектов-систем в другие в рам­ках системы объектов одного и того же рода в результате изме­нений числа и (или) отношений всех или части их «первичных» элементов приводят к возникновению в системе полиморфизма.

Справедливость такого утверждения следует из дефиниции полиморфизма, согласно которому полиморфизм — это выделен­ное на основании определенного набора признаков множество объектов, различающихся по числу и (или) отношению «строя­щих» их элементов. Стало быть, с точки зрения математики полиморфическая модификация (полиморфа) — это просто раз­мещение, а полиморфизм — множество размещений.

Предложение 20. В любой системе объектов данного рода имеет место полиморфизм.

Действительно, согласно определению системы объектов од­ного и того же рода, все объекты-системы последней оказываются построенными некоторыми или всеми семью способами только из «первичных» элементов одного и того же их множества. Но это означает, что и результатами каждого из семи преобразова­ний будут объекты, различающиеся по числу «первичных» эле­ментов и (или) отношениям между последними. С этой точки зрения каждый объект-система будет размещением, а система объектов-систем данного рода — множеством размещений из m «первичных» элементов по n полученных в соответствии с отношениями единства и законами композиции, определенны­ми на данной системе. Из сказанного вытекает следующее.

Предложение 21. Полиморфическая модификация есть объект-система, полиморфизм — система объектов одного и того же рода.

Сопоставив это предложение с законом системности, полу­чим закон полиморфизации: любой объект есть полиморфиче­ская модификация и любая полиморфическая модификация принадлежит по крайней мере одному полиморфизму.

Важно еще раз подчеркнуть, что принадлежность любого объекта-системы или любой полиморфической модификации хо­тя бы одной системе объектов данного рода или полиморфизму неизбежна. Порождение композицией системы объектов одного и того же рода, ее полиморфизация, с необходимостью следует уже из одного факта ее существования. Действительно, су­ществование композиции в какой бы то ни было форме (матери­альной или идеальной) означает и ее изменчивость. Изменчи­вость же всегда есть изменчивость по определенному закону либо числа, либо отношений, либо качества ее «первичных» элементов, либо всех или части этих признаков. Но преобразова­ние объекта-системы некоторыми или всеми семью способами приводит к возникновению одного или нескольких объектов одного и того же рода — системы S_i или множества полиморфи­ческих модификаций — полиморфизма. В известном смысле ОТС подтверждает представления В. И. Вернадского о поли­морфизме как общем свойстве материи [17].

Обнаруженное тождество системы объектов одного и того же рода полиморфизму позволяет автоматически предложить алго­ритм построения полиморфизма в виде уже сформулированного алгоритма построения системы объектов данного рода. Новый шаг в развитии обобщенного учения о полиморфизме можно сделать посредством предложения 22.

Предложение 22. Любой полиморфизм является либо изомерийным, либо неизомерийным, либо изомерийно-неизомерийным. Это непосредственно следует из формулы числа размещений А из m элементов по n: Аⁿ_m = Сⁿ_mР_n. Очевидно, в случае когда m = n, А^m_m = С^m_m Р_m= 1 P_m=P_m; полиморфизм, отвечающий этой формуле, будет состоять только из изомеров. Если же Р_n= 1, то Аn_m = Сⁿ_m, и полиморфизм, отвечающий этой формуле, будет состоять только из неизомеров. Наконец, когда Сⁿ_m ¹ 1 и Р_n ¹ 1, тогда Аⁿ_m = Сⁿ_mР_n и полиморфизм, отвечающий этому случаю, будет состоять и из изомеров и из неизомеров. В итоге мы при­шли к трем классам полиморфизма.

Можно прийти к иному числу его классов, если классифици­ровать полиморфизм с точки зрения других оснований. Одну из самых общих и фундаментальных классификаций его можно получить, если исходить из операции зеркального отражения. Известно, что в случае зеркального отражения все материаль­ные объекты разделяются на два резко отличающихся друг от друга класса — диссимметрический (объекты этого класса — либо «левые», либо «правые» и несовместимы при простом наложении со своими зеркальными образами, такова, например, данная страница) и недиссимметрический (объекты этого клас­са — «левые» и «правые» одновременно; они совместимы со своими зеркальными образами, таков, например, шар).

Следовательно, различаются следующие типы полиморфиз­ма: 1) диссимметрический (когда каждая модификация данного полиморфизма диссимметрична); такой полиморфизм может состоять только из левых, только из правых или из левых и пра­вых форм; 2) недиссимметрический (когда каждая модифика­ция недиссимметрична); 3) диссимметро-недиссимметрический (когда одни модификации диссимметричны, другие недиссимметричны).

Объединив сказанное с предложением 22, мы получаем уже не 3, а 9 полиморфизмов (и по меньшей мере 9 изоморфизмов), возможных для любых материальных объектов (см. схему).

Схема поли- и изоморфизмов

 

 

Если производить классификацию полиморфов на основе не только зеркального отражения, но и любых геометрических преобразований (операций), в результате которых одна поли­морфическая модификация переходит в другую, то мы получим уже 54-3=162 структурных полиморфизма — изомерийных, не-изомерийных, изомерийно-неизомерийных. Их названия, правда лишь для изомерийного случая, приведены в табл. 6.

Точно так же от 64 фундаментальных изомерии (табл. 5) можно перейти к 64х3=192 фундаментальным полиморфиз­мам — изомерийным, неизомерийным, изомерийно-неизомерий-ным, если учесть, что закону полиморфизации отвечают все формы движения и существования материи. Первое обстоятель­ство приводит нас к полиморфизмам — социальным, биологиче­ским, химическим, геологическим, физическим; второе — к поли­морфам пространства, времени, движения, субстанции (субстра­та) и тем самым к пространственному, временному, динамиче­скому, субстанциональному и к скомбинированным из них по 2, 3 и 4 производным полиморфизмам.

Аналогично от «групп изомерии», «теории групп изомерии», «изоморфных изомерии», «размерности изомерии и изомериза­ции», «изомерии и проблемы состав — структура — свойство» можно без особого труда перейти к «группам полиморфизма», «теории групп полиморфизма», «изоморфным полиморфизмам», «размерности полиморфизма и полиморфизации», «полиморфизму и проблеме состав — строение — свойство». Точно так же от 255 и бесчисленного множества преобразований одной изомерной совокупности в другие можно перейти к 255 и бесчисленным преобразованиям одной полиморфической совокупности в другие.

Основной итог этого параграфа — общее и в то же время достаточно дифференцированное системное учение о полимор­физме. В его рамках обосновываются и находят себе место все полиморфизмы, известные в негуманитарных и гуманитарных науках. Далее это учение позволяет и рекомендует исследовать любой полиморфизм не только во всеобщей связи и взаимо­обусловленности, но и в системе полиморфизмов, изучаемых другими науками. Благодаря системной интерпретации поли­морфизма ОТС приводит к новым обобщениям — общенаучным понятиям типа «изомерийный», «неизомерийный полиморфизм» и т. д.

Но самое главное значение этого учения для науки состоит в том, что оно позволяет, на наш взгляд, существенно пополнить знания о полиморфизме в природе. Лучше всего в этом можно убедиться, сопоставив учение ОТС о полиморфизме с каким-нибудь сугубо специальным и в то же время достаточно разви­тым учением о полиморфизме. С этой целью рассмотрим концеп­цию о биополиморфизме, развитую в рамках синтетической теории эволюции. Для биологии обобщенное учение ОТС о поли­морфизме значимо прежде всего благодаря следующим обстоя­тельствам:

1) выявлению полиморфической модификации в виде объек­та-системы, а полиморфизма — в виде системы объектов одного и того же рода; предложению алгоритма построения полимор­физма, т. е. всех возможных (реально наблюдаемых и теоретиче­ски предсказуемых) для данного объекта-системы его модифи­каций. Между тем в рамках СТЭ нет такого алгоритма; систем­ные представления о биополиморфизме и биополиморфах развиты с позиций, не отвечающих требованиям полноты, а по­тому и истинности дефиниций о системах;

2) выводу о неизбежности полиморфизации любых объек­тов-систем на всех уровнях их организации, всех их фунда­ментальных особенностей (субстанциональных, динамических, пространственных, временных). В рамках же СТЭ наличие в процессах биологического формообразования, в частности видообразования, существенного номогенетического компонента фактически не учитывается;

3) выводу о том, что полиморфизация каких бы то ни было особенностей объектов-систем в рамках системы объектов дан­ного рода должна происходить посредством одного, нескольких или всех семи способов преобразования композиций. В СТЭ вопрос о числе и виде принципиальных способов биополиморфизации даже не поставлен, вследствие чего фактически учитывается только один из семи способов — количественный;

4) положению о том, что возникающий семью (восемью) способами полиморфизм неизбежно окажется полиморфизмом лишь одного из трех видов — изомерийным, неизомерийным, изомерийно-неизомерийным. Каждый из последних в свою оче­редь, по крайней мере для материальных объектов, необходимо будет либо диссимметрическим, либо недиссимметрическим, ли­бо диссимметро-недиссимметрическим. Если изучаемый поли­морфизм, скажем, окажется диссизомерийным, то он неизбежно будет диссизомерией либо I, либо II, либо III рода и будет «опи­сываться» соответствующими уравнениями.

В СТЭ три основных класса биополиморфизма не эксплици­рованы, и фактически она имеет дело с его неизомерийным классом. Поэтому не случайно, что такая экспликация, а также открытие изомерийного, изомерийно-неизомерийного биополи­морфизмов, детальное экспериментальное и теоретическое раз­витие учения о биологической изомерии, введение новых пред­ставлений об онтогенетической и филогенетической биоизомеризациях имели место вне рамок СТЭ и осуществлялись на базе чуждой ей номогенетической концепции эволюции, в современ­ном ее виде, развиваемой на основе ОТС.

Примечательно также, что представление об онтогенетиче­ской биоизомеризации связано с введением в число основных морфогенетических процессов наряду с «ростом — редукцией» (количественным преобразованием) и «дифференциацией — дедифференциацией» (качественным преобразованием) еще треть­его, основного морфогенетического процесса — изомеризационного (относительного преобразования), связанного с изменени­ем лишь взаимоотношений морфологических элементов организ­ма. Представление о филогенетической биоизомеризации (плюс учет предложения 3) впервые позволяет говорить о всех четырех основных эволюционных преобразованиях — стаси-, кванти-, квали-, изогенетическом — и их неэволюционных аналогах — тождественном, количественном, качественном, относитель­ном;

5) выводу о том, что любая полиморфическая совокупность объектов-систем — изомерийная, изомерийно-неизомерийная, неизомерийная — может быть преобразована в любую другую полиморфическую совокупность одним из восьми, двумя из вось­ми,... восьмью из восьми преобразований — всего 255 способами при неразличении порядка и большим числом способов при разли­чении порядка комбинируемых преобразований. В СТЭ такие оценки (расчеты) не произведены;

6) выводу 3, 9, 162, 192-го классов полиморфизма. В СТЭ почти все эти классы не известны;

7) требованию изучать полиморфизм в системе полимор­физмов, изучаемых другими — гуманитарными и негуманитар­ными — науками. При изучении полиморфизма в живой приро­де СТЭ практически не выходит за пределы биологии, поэтому общесистемный статус многих считающихся сугубо «биологи­ческими» закономерностей полиморфизации остается неосоз­нанным;

8) требованию изучать полиморфизм (различие) в единстве с изоморфизмом (сходством) как с его равноправным дополне­нием. В СТЭ учение о сходстве (параллелизме, конвергенции) занимает явно подчиненное положение по отношению к учению о различии в живой природе. Достижения номогенетика Л. С. Берга о сходстве — законе конвергенции, как и учение о сходстве (изоморфизме) ОТС, сторонниками СТЭ явно не ассимилированы.

Далее излагаются основные предложения ОТС о сходстве, равенстве, симметрии.