При работе гидравлической машины создается выигрыш в силе, равный отношению площади большего поршня к площади меньшего.

При перетекании жидкости ее объем не изменяется.

h₁S₁=h₂S₂.

Следовательно = .

Отсюда F₁h₁=F₂h₂. Т.е. A₁=A₂. Гидравлическая машина выигрыша в работе не дает.

Значит, "золотое правило" механики справедливо и для гидравлической машины.

Для реальной жидкости к внешнему давлению необходимо прибавлять гидростатическое. Гидростатическим называют давление жидкости, обусловленное ее тяжестью. Выделим в жидкости на глубине h площадку S. Вес этого столба жидкости P=rgV=rghS. Значит,

p=r gh,

т.е. гидростатическое давление в любой точке внутри жидкости зависит только от глубины этой точки и не зависит от формы сосуда и от площади дна.

Последнее утверждение называется гидростатическим парадоксом. Он объясняется тем, что давление со стороны стенок сосуда компенсирует часть веса жидкости (b) или увеличивает силу, действующую на дно (с).

Давление внутри жидкости

р=р₀+rgh,

где р₀-внешнее давление.

Из закона Паскаля следует, что в сообщающихся сосудах высоты столбов жидкостей над уровнем раздела обратно пропорциональны плотностям жидкостей. Давление в сосуде больше или меньше атмосферного на величину давления столбика жидкости в открытом колене манометра.

Пусть в жидкости находится тело, имеющее форму прямоугольного параллелепипеда.

F₁=rgh₁S,

F₂=rgh₂S. F=rg(h₂-h₁)S, т.е. F=rgV.

Любое тело, погруженное в жидкость, испытывает выталкивающую силу численно равную весу жидкости, вытесненной телом, и приложенную в центре масс вытесненного телом объема жидкости. Эта сила называется архимедовой.

Закон Архимеда: ТЕЛО, ПОГРУЖЕННОЕ В ЖИДКОСТЬ ИЛИ ГАЗ, ТЕРЯЕТ В СВОЕМ ВЕСЕ СТОЛЬКО, СКОЛЬКО ВЕСИТ ЖИДКОСТЬ ИЛИ ГАЗ, ВЫТЕСНЕННЫЕ ТЕЛОМ.

Если mg>F_a, или, r_т>r_ж, тело тонет.

Eсли mg=F_a, или r_т>r_ж, тело находится в равновесии в любой точке жидкости.

Если mg<F_a, или r_т<r_ж, тело всплывает из жидкости до тех пор, пока его сила тяжести не будет равна весу жидкости в объеме погруженной части.

На законе Архимеда основано воздухоплавание.

Р₁ - вес газа, заполняющего оболочку аэростата, Р - вес воздуха того же объема.

Р₁=r_гgV

P=r_в gV. F=P-P₁=gV(r_в-r_г), где F - подъемная сила.

1О. Неинерциальные системы отсчета (НСО).^*

Человек в троллейбусе при резком трогании с места отклоняется назад. Относительно Земли (ИСО): человек остается на месте, а пол уходит из-под ног, что и вытекает из законов Ньютона. В НСО (троллейбус): есть ускорение, но нет сил, которые его вызывают, а это противоречит законам Ньютона. Для сохранения законов Ньютона в этих системах приходится вводить фиктивные силы - силы инерции. Эти силы принципиально отличаются от обычных сил: они не связаны с взаимодействием тел. Потому-то их и называют фиктивными или псевдосилами. Силы инерции вводятся искусственно, для описания изменения ускорения тела в НСО по сравнению с ИСО при тех же действующих на тело реальных силах. Исследовать движение в НСО, вводя силы инерции, часто оказывается более простым, чем в ИСО, где таких сил нет, но характер движения может быть гораздо сложнее.

Сила инерции вызвана ускоренным движением самой СО и исчезает при переходе в ИСО. Еще одно отличие состоит в том, что с точки зрения неинерциального наблюдателя эти силы действуют во всех точках системы, где бы ни находилось исследуемое тело, причем в непосредственной близости от тела невозможно указать источник этих сил. Можно ввести понятие о поле сил инерции. Это поле действует на все тела в НСО и оно может быть "уничтожено" переходом в ИСО. Это поле сообщает всем телам в системе одинаковые ускорения, равные по модулю ускорению системы отсчета и направленные в противоположную этому ускорению сторону. Таким свойством обладает только сила тяжести. Отсюда, F_и~m.

Пусть система отсчета К₁ движется равноускоренно с ускорением а₀ относительно ИСО К. Рассмотрим тело, на которое действует сила F, сообщая ускорение а относительно К. Ускорение этого тела в K₁ равно а₁.

В ИСО К: тело участвует в двух движениях: с ускорением а₁ относительно K₁ и с ускорением а₀ относительно К. Значит,

.

. Если F=0, то .

Таким образом, подвижный наблюдатель обнаружит, что все свободные тела в его системе отсчета имеют ускорение самой системы, но направленное в противоположную сторону. Можно сказать, что в этой системе есть поле сил, которое действует на тела с силами F_и. С точки зрения подвижного наблюдателя уравнение движения тела . Значит . То есть в случае поступательного движения НСО сила инерции зависит от ускорения этой системы, которое легко измерить, и массы.