Переменные напряжения. Циклы переменных напряжений.

Переменные напряжения возникают в элементах конструкций под действием нагрузок, переменных по величине или направлению.

Усталость–явление понижения прочности детали под действием переменных напряжений

Совокупность всех последовательных значений переменных напряжений за один период процесса их изменения называется циклом.

 

 

Параметры цикла:

1) Наибольшее напряжение σ_max, τ_max

2) Наименьшее напряжение σ_min, τ_min

3) Среднее напряжение

4) Амплитуда цикла

5) Коэффициент асимметрии цикла

Если , то цикл называется симметричным

Если , то цикл называется асимметричным

Если σ_min=0 или τ_min=0, то цикл называется пульсирующим.

 

 

Кривая усталости и диаграмма предельных амплитуд напряжений.

σ, τ

Способность противостоять действию переменных нагрузок называется сопротивлением усталости. Его оценивают с помощью предела выносливости, определяемого экспериментально. По результатам испытаний строят кривую усталости

 

 

Число циклов ограничено базовым числом циклов N_δ

σ_R (при N_δ) – предел выносливости.

 

Диаграмма предельных амплитуд

 

 

Цикл в точке К является для заданного R предельным

Для заданного цикла

Определение коэффициента запаса прочности

 

Основные факторы, влияющие на предел выносливости.

1) Влияние концентрации напряжений

Снижение предела выносливости за счет резких изменений формы детали, отверстий, выточек и т.п. учитываются эффективным коэффициентом концентрации напряжений К_σ и К_τ

, где σ_-1, τ_-1–пределы выносливости образца без концентрации напряжений; σ_-1к, τ_-1к–предел выносливости образца с концентрацией напряжений

, где и – теоретические коэффициенты концентрации; q–коэффициент чувствительности материала.

2) Влияние абсолютных размеров детали

Снижение предела выносливости с ростом абсолютных размеров детали называется масштабным коэффициентом

, где и – пределы выносливости образца диаметром d; – пределы выносливости образца диаметром 7-10 мм.

3)Влияние состояния поверхности детали. Усталостные принципы начинаются от поверхности детали.

Коэффициент качества поверхности , где , – предел выносливости для образцов, имеющих данную обработку поверхности; , – предел выносливости полированного образца

4)Общий коэффициент снижения предела выносливости

 

 

 

Расчеты на прочность конструкций при переменных напряжениях.

Предел выносливости детали при симметричном цикле

Коэффициент запаса прочности по усталости:

-Изгиб

-Кручение

-Сложное напряжение

 

 

Теории прочности.

Предположение о равнопрочности разнотипных напряженных состояний называется теорией прочности.

– одноосное напряженное состояние, равнопрочное данному

– хрупкий материал

– пластичный материал

Теории прочности, объясняющие возникновение опасного состояния разрушением называются теориями хрупкого разрушения, а объясняющие его возникновение появлением недопустимых пластических деформаций – теориями пластичности.

Теории хрупкого разрушения:

1) Теория наибольших нормальных напряжений

Напряженные состояния равнопрочны по хрупкому разрушению если у них равны наибольшее растягивающие напряжения.

2) Теория наибольших растягивающих деформаций.

Напряженные состояния равнопрочны по хрупкому разрушению если у них равны наибольшие растягивающие деформации.

Получаем

Теории пластичности

3)Теория наибольших касательных напряжений

Напряженные состояния равнопрочны, если у них равны наибольшие касательные напряжения

Получаем

Для плоского напряженного состояния с учетом главных напряжений:

4)Теория удельной потенциальной энергии формоизменения

Напряженные состояния равнопрочны по появлению недопустимых пластических деформаций, если у них равны удельные потенциальные энергии изменения формы

Удельная потенциальная энергия изменения формы

Подставляя

5)Теория прочности Мора

Напряженные состояния равнопрочны если при одновременном пропрорциональном увеличении главных напряжений в одно и то же число раз их определяющие окружности коснутся предельной огибающей.