Испытание материала на растяжение-сжатие. Диаграмма растяжения. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Испытание материала на растяжение-сжатие. Диаграмма растяжения.



Для испытания на растяжение изготавливают специальные образцы из испытываемого материала по размерам и форме согласно ГОСТ. Для испытания чаще всего применяются цилиндрические образцы

 

 

Деформация средней части образца между точками В и С на основании принципа Сен-Венана не зависит от того, каков закон распределения нагрузки, растягивающей образец, на его уступах. На отрезке ВС устанавливается специальный прибор, позволяющий с большой точностью измерять удлинение соответствующего участка образца. Загружение осуществляется ступенями, и замер деформаций осуществляется после каждой ступени нагружения. Данные такого эксперимента могут быть изображены графически в осях F–∆ l или и . Такой график носит название диаграммы растяжения

σп – предел пропорциональности

σу– предел упругости

σт–предел текучести

σв–предел прочности

Если в точке А снять нагрузку, то разгрузка пойдет по прямой АВ. При повторном нагружении нагрузка пойдет по прямой АВ.

Образцы для испытание на сжатие имеют цилиндрическую форму. Образец закладывается между плитами пресса и нагружается сжимающей силой. Как и при испытании на растяжение, производится запись диаграммы растяжения.


 

Напряжения в наклонных сечениях при растяжении-сжатии.

 

известны

 

 

При α=90 σ=0 и τ=0

Определяем нормальные и касательные напряжения на двух перпендикулярных участках

– площадка под углом α

Площадка под углом

Таким образом:

Закон парности касательных напряжений

Определим напряжения в наклонных сечениях в двух направлениях.

 


 

Закон парности касательных напряжений.

Закон парности касательных напряжений устанавливает зависимость между величинами и направлениями пар касательных напряжений, действующих по взаимно перпендикулярным площадкам элементарного параллелепипеда.

Рассмотрим элементарный параллелепипед размеров dx, dy, dz (рис.3.4). Запишем уравнение равновесия параллелепипеда в виде суммы моментов относительно оси z, получим: , или, отсюда .

Аналогично можно получить

и .

Это и есть закон парности касательных напряжений.

Касательные напряжения по двум взаимно перпендикулярным площадкам равны по величине и противоположны по знаку:

, , .

 


 

Определение главных напряжений и положения главных площадок.

       
 
   
 

 


Проецируем на направление σφ

Проецируем на направление τφ

Сокращаем на dA

τφ=0

 


 

Обобщенный закон Гука.

,

,

Обобщенный закон Гука для плоского напряженного состояния

Обобщенный закон Гука для объемного напряженного состояния

 


 

Методы расчета на прочность при растяжении-сжатии.


 

Сдвиг. Закон Гука при сдвиге.

Сдвиг–такой вид деформации, когда в поперечных сечениях стержня действуют только перерезывающие силы, а остальные силовые факторы отсутствуют.

 


Напряженное состояние при котором на гранях выделенного элемента возникают только касательные напряжения называется чистым сдвигом.

а–абсолютный сдвиг, γ–относительный сдвиг

– закон Гука при сдвиге, G–модуль упругости при сдвиге

 


 

Расчеты на прочность при сдвиге.

Расчет на прочность при сдвиге имеет следующий вид:

где – допускаемое касательное напряжение

 


 

Кручение. Закон Гука при кручении.

Круче́ние — один из видов деформации тела. Возникает в том случае, если нагрузка прикладывается к телу в виде пары сил (момента) в его поперечной плоскости. При этом в поперечных сечениях тела возникает только один внутренний силовой фактор — крутящий момент. На кручение работают пружины растяжения-сжатия и валы.

При деформации кручения смещение каждой точки тела перпендикулярно к её расстоянию от оси приложенных сил и пропорционально этому расстоянию.

Угол закручивания цилиндрического стержня в границах упругих деформаций под действием момента T может быть определён из уравнения закона Гука для случая кручения

где:

J0 — геометрический полярный момент инерции;

l — длина стержня;

G — модуль сдвига.

Отношение угла закручивания φ к длине называют относительным углом закручивания

Деформация кручения является частным случаем деформации сдвига.

       
   
 

 


 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-09-18; просмотров: 545; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 54.167.52.238 (0.01 с.)