Болтовое соединение с зазором

В случае установки болтов с зазором (представлен на рис.2), момент от фланца к барабану передается за счёт сил трения между фланцем муфты и фланцем обечайки барабана. Для возникновения этих сил болт должен быть затянут с соответствующим усилием. Без затяжки болтов детали могут сдвигаться на значение зазора, что недопустимо. Следовательно, болты работают на растяжение.

 

 

Рис 2. Болтовое соединение с зазором

 

Условие прочности в этом случае будет иметь вид:

где - напряжения в болте; - допускаемые напряжения;

; где n – коэффициент запаса (для данного случая n=2); - предел текучести.

Материал для изготовления используем сталь Ст3 с = 240МПа, тогда:

= 240/2 = 120 МПа.

Действующие в болте напряжения:

, гдеF - сила, действующая на болт; S – площадь сечения болта;

d – внутренний диаметр резьбы болта.

Определим силу F:

P = Q*g/a*m, P – напряжение в канате; Q – грузоподъёмность; g – ускорение свободного падения; a – характеристика полиспаста; m – кратность полиспаста:

P = (13000*10)/(1*2) = 65000 H = 6,5* H.

Силу трения можно найти через равенство моментов сил трения и сопротивления:

таким образом;

P*a*( + )/ = 6,5* *1*(0,6+0,012)/2*0,6 = 3,3* Н.

Силу прижатия фланцев находим из уравнения:

, где - коэффициент трения, принимаем 0,3.

= 3,3* /0,3 = 11* Н.

Так как сила прижатия фланцев действует на все болты в узле, то силу, действующую на 1 болт, можно определить как силу прижатия фланцев, деленную на количество болтов z_бол =6

= 11* /6 = 18* Н.

 

По найденным значениям и из условия прочности определим внутренний диаметр резьбы болта:

_внутр 4*18* /120* *3,14

d_внутр 0,0138 м или d_внутр 13,8 мм.

Из проведенных расчетов следует, что в данном случае необходимо выбрать болты с внутренним диаметром резьбы не менее 13,8 мм. Так как основным видом крепежной резьбы является метрическая резьба, то выбираем ближайший больший стандартный размер резьбы М16 с шагом 1,5 мм, у которого d_внутр = 14,1 мм[2].

Профиль метрической резьбы установлен ГОСТ 9150-81 и представляет собой равносторонний треугольник с углом профиля 60⁰. Вершины витков и впадин притуплены по прямой или дуге окружности, что необходимо для уменьшения концентрации напряжений, предохранения от повреждений в эксплуатации. [1, с.24]

Схема профиля резьбы представлена на рис.3:

 

Рис. 3. Схема метрической резьбы

 

1.3.2. Болтовое соединение без зазора

Рис 4. Схема болтового соединения без зазора

При расчете прочности такого соединения не учитывают силы трения в стыке, так как затяжка болта необязательна. Стержень болта рассчитывают по напряжениям среза. В этом случае условие прочности имеет вид:

, где , - допустимые напряжения среза; - напряжения в болте,

.

Для изготовления болтов также принимаем сталь Ст3. Допустимые напряжения [σ] для этого материала рассчитаны в разделе 3.1; Таким образом, допустимые напряжения среза для стали Ст3:

= 0,7*120 = 84 МПа.

Напряжения среза, действующие на болт, определяют по формуле:

, где - сила внешней нагрузки, - диаметр среза,

i - Количество плоскостей среза, в данном случае i =1.

 

Сила внешней нагрузки:

=6,5* *1*(0,6+0,012)/2*0,6*6=5,52* Н

Из условия прочности определим внутренний диаметр среза:

4*5,52* /84* *3,14

0,0091 м или 9,1 мм

Из приведенных расчетов следует, что необходимо выбрать специальный болт с цилиндрической частью диаметром более 9,1 мм[2].

 

 

Часть 2. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ УЗЛА ФЕРМЫ

 

2.1 ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ

 

Рассчитываемый узел является частью конструкции раскосной фермы. Узел с обозначением необходимых для расчета усилий представлен на рис.5.

Рис. 5. Схема узла фермы

2.2 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

В соответствии с заданием при расчетах были приняты следующие исходные данные:

 

 

Таблица 2

Исходные данные

№	Параметр	Значение	Единица измерения
	Длина l	1,0	м
	Сила P		кН
	Сила P1	P1
	Сила P2	P2
	Сила P3	-130
	Сила P4	40

РАСЧЕТ УСИЛИЙ

Составим уравнения равновесия.

 

∑Y:-P-P₃∙Cos45⁰-P₂∙Cos45⁰=0 (1)

 

∑X:P₁–P₄-P₃∙Sin45⁰+P₂∙Sin45⁰=0. (2)

 

Из уравнения (1) получаем:

-10+130/√2- P₂/√2=0,

P₂= 116 кН.

Из уравнения (2) получаем:

P₁-40 +130/√2+ P₂/√2 =0,

P₁ = -190 кН.

 

ВЫБОР УГОЛКОВ

Далее, будем понимать под номером стержня индекс соответствующего усилия, показанного на рис. 5. А сами стержни изготовлены из двух равнополочных уголков, как показано на рис.5. Все стержни выполнены из стали марки Ст3, у которой допускаемые напряжения, при растяжении и сжатии,

.

Стержень 1 работает на сжатие, и т.к. в качестве стержня 1 используется два равнополочных уголка, усилие на каждый уголок будет в два раза меньше, чем на весь стержень.

В дальнейшем используются: - коэффициент продольного изгиба центрально сжатых элементов, и - гибкость элемента.

, где при [λ] = 120 [3], а – площадь сечения уголка.

Выбираем равнополочный уголок №12,5 с площадью сечения 22 с и толщиной полки 9мм [4].

λ ,

где i ,, , т.к. стержни изгибаются под углом из плоскости фермы, и - длина стержня. i =4,86 см [4].

λ = .

Принимаем λ = 90, φ=0,69 [3].

Выбираем равнополочный уголок №10 с толщиной полки 7 мм и площадью сечения 13,75 [4]. i = 3,88 см [4]

λ = .

Принимаем λ = 70, φ = 0,81 [3]

Выбираем равнополочный уголок №9 с толщиной полки 7 мм и площадью сечения 12,28 [4]. i = 3,49 [4]

λ = .

В итоге оставляем для стержня 1 равнополочный уголок №9 с толщиной полки 7 мм.

Стержень 2 работает на растяжение.

В итоге выбираем для стержня 2 равнополочный уголок №7,5 с площадью сечения 7,39 и толщиной полок 5мм [4].

Стержень 3 работает на сжатие.

,

где λ = 120, φ = 0,45 [3]

.

Выбираем уголок №10 с толщиной полок 10 мм и площадью сечения 19,24 [4].

i=3,84см [4].

λ = .

Принимаем при λ =90 [3].

Выбираем равнополочный уголок №9 с толщиной полок 7мм и площадью сечения 12,28 [4].

[4].

λ = .

В итоге оставляем для стержня 3 равнополочный уголок №9 с толщиной полок 7мм и площадью сечения 12,28 кв.см.

РАСЧЁТ СВАРНОГО СОЕДИНЕНИЯ

Выбираем косынку толщиной 7мм, как максимальную толщину уголка.

В данном случае сварной шов будет нестандартным. Но все равно горизонтальный и вертикальный катеты равны, а срез будет идти по линии S (рис. 6). Усилия передаются на сварные швы равномерно, так как оси действия сил совпадают с осями проходящими через центр тяжести данного стержня (системы уголков).

Рис. 6. Схема сварного шва

Для стержня 1 длина катетов =7мм, где t – толщина полки уголка, - толщина косынки. Сила среза .

Условие прочности на срез, с учетом того, что кол-во плоскостей среза равно четырём, выглядит следующим образом:

, где , а .

Отсюда расчётная длина сварного шва выражается следующим образом:

.

В итоге получаем - длина сварных швов стержня.

Для стержня 2 длина катетов =5мм, , .

.

В итоге получаем - длина сварных швов стержня.

Для стержня 3 длина катетов =7мм, , .

.

В итоге получаем - длина сварных швов стержня.

 

 

Рис. 7. Схема узла фермы со сварным соединением

2.6 РАСЧЁТ ЗАКЛЁПОЧНОГО СОЕДИНЕНИЯ

Вариант заклепочного соединения который наиболее подходит для нашего узла представлен на рис.8.

 

 

 

Рис. 8. Схема заклёпочного соединения

Заклёпки работают на срез, а число плоскостей среза равно одному. Следовательно условие прочности в этом случае будет выглядеть следующим образом:

; , где z – число заклёпок, а d – диаметр заклёпки.

Для расчёта заклёпочного соединения, необходимо задать диаметр заклёпок. Диаметр заклепки определяем по формуле d=2 . Выбранная толщина косынки , тогда диаметр всех заклепок d= 2 .

При этом также надо учесть, что количество заклёпок не может быть меньше двух, иначе будет шарнир; а также то, что центры заклёпок должны лежать на линии, проходящей через центр тяжести, иначе будут возникать дополнительные моменты.

Число заклёпок будет определяться выражением:

.

 

Стержень 1:

Следовательно, для стержня 1(верхний пояс) принимаем число заклёпок равное 9.

Стержень 2:

Следовательно, для стержня 2 (раскос) принимаем число заклёпок равное 7.

Стержень 3:

Следовательно, для стержня 3 (раскос) принимаем число заклёпок равное 8.