Сварные соединения угловыми швами

 

Проектный расчет сварных угловых швов при заданных размерах детали и заданной нагрузке заключается в определении катета швов К.

В конструкциях винтовых механизмов, которые рассмотрены в данной работе, применяются два типа соединений угловыми швами.

Первый тип сварного соединения (задания четвертое и пятое) – кольцевой угловой шов, поставленный вместо бурта гайки силового винта (рис. 5). При расчете шва принимают (условно), что корпус и гайка стальные (Ст.3). Соединение нагружено силой Q и крутящим моментом Т_р. Сила Q является основной нагрузкой шва, момент Т_р – дополнительной (напряжение в шве от момента Т_р в 8-10 раз меньше, чем от силы Q).

Рис. 5. Кольцевой угловой шов.

 

Расчет такого соединения целесообразно проводить только по основной нагрузке, а дополнительную нагрузку учитывать путем понижения допускаемого напряжения. Тогда условие прочности кольцевого шва

Отсюда

(48)

Здесь А – расчетная площадь кольцевого шва;

[t]’_ср – допускаемое напряжение в сварном угловом шве.

Если сварка выполняется вручную электродами обычного качества (электродами Э42 и Э50), то

(49)

 

При автоматической сварке под флюсом и при ручной сварке электродами Э42А и Э50А

(50)

В формулах (49) и (50)

s_т – предел текучести основного металла (при расчете кольцевого шва основной металл – Ст.3);

n – коэффициент безопасности (при расчете только по основным нагрузкам для углеродистых сталей n = 1.45 ¸1.55);

g – коэффициент понижения допускаемых напряжений при переменных нагрузках, который для соединений, выполненных угловыми швами, вычисляется по формуле

(51)

где r – коэффициент асимметрии цикла напряжений (при пульсирующей нагрузке r = 0).

После того, как по формуле (49) или (50) определено допускаемое напряжение [t]’_ср, а затем по формуле (48) определена расчетная площадь шва А, вычисляется катет шва К

(52)

Размер К округляется по ГОСТ 6636-69.

Второй тип сварного соединения (задание первое, второе и седьмое) – соединение втавр (впритык) угловыми швами.

Втавр соединятся элементы, расположенные во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 6).

Рис. 6. Схема к расчету сварного соединения детали прямоугольного сечения (h – высота детали; b – ширина детали; k – катет шва)

 

При нагрузке, показанной на рис. 6 считается, что прочность соединения обеспечена, если выполняется условие

где [t]’_ср – допускаемое напряжение в угловых швах;

t_с – условное суммарное напряжение.

Допускаемое напряжение [t]’_ср определяется по формуле (49) или (50) (в зависимости от вида технологического процесса сварки). Однако, поскольку в данном случае расчет выполняется по основным и дополнительным нагрузкам, коэффициент безопасности n=1.3¸1.4.

Условное суммарное напряжение определяется зависимостью

где t_M – максимальное напряжение в сварных швах от изгибающего момента М (при нагрузке, показанной на рис.6, М=Rl);

t_F – напряжение в швах от продольной силы F;

t_R – напряжение в швах от поперечной силы R.

В последних трех формулах

А = 1.4 К(h + b) – расчетная площадь сечения сварных швов;

А₁ = 1.4 K h – расчетная площадь сечения вертикальных швов;

W – расчетный момент сопротивления сечения швов при изгибе.

С некоторым приближением расчетный момент сопротивления сечения швов может быть определен по формуле

где h – высота детали (см. рис.6);

U – коэффициент, зависящий от отношения ширины детали b к ее высоте h; значения U приведены в таблице 6.

 

Значения коэффициента U.

Таблица 6.

b/h	0,25	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50
U	3,82	2,57	1,92	1,55	1,29	1,11

 

С учетом изложенного выше, условие прочности сварного соединения втавр

Отсюда получаем формулу для определения расчетной площади вертикальных швов

(53)

Зная расчетную площадь вертикальных швов А, нетрудно определить катет швов К

(54)

Размер К округляется по ГОСТ 6636-69.

При выполнении проектного расчета сварного соединения втавр момент сопротивления при изгибе W был определен приближенно. Поэтому для страховки целесообразно сделать проверочный расчет соединения. Условие прочности

(55)

При выполнении проверочного расчета момент W следует определить точно

(56)

Если результат проверки отрицательный (случай весьма редкий), то нужно увеличить катет швов, приняв следующий большой размер К по ГОСТ 6636-69 и вновь выполнить проверочный расчет.

Примечание. Если при проверке соединения на прочность tс>[t]’_cp, но t_с отличается от [t]’_cp менее, чем на 5%, то катет швов увеличивать не следует, т.к. перегрузкой в 5% можно пренебречь.

 

Резьбовые соединения

 

Прочность болта или шпильки при постоянной рабочей нагрузке обеспечена, если выполняется условие

где s_пр – приведенное напряжение в болте (шпильке);

Q_p – расчетная нагрузка на болт (шпильку);

d₁ – внутренний диаметр резьбы;

[s]_p – допускаемое напряжение на растяжение.

Допускаемое напряжение на растяжение для резьбовых соединений назначается в зависимости от предела текучести материала болта или шпильки

где n – допускаемое значение коэффициента запаса прочности (допускаемый запас прочности) по пластическим деформациям.

Отсюда условие прочности болта (шпильки)

(57)

Для соединения с неконтролируемой затяжкой болтов (шпилек), выполненных из углеродистой стали (такие соединения рассматриваются в заданиях третьем и шестом), значения допускаемого запаса прочности n рекомендуется вычислять по следующим формулам:

при d = 6…16		(58)
при d = 16…30		(59)
при d = 30…60		(60)

 

Здесь d – наружный диаметр резьбы в мм.

Проектный расчет резьбового соединения заключается в определении внутреннего диаметра резьбы. Остальные параметры резьбы определяются по ГОСТу.

Согласно уравнению (57)

(61)

 

При проектном расчете соединения с неконтролируемой затяжкой болтов использовать формулу (61) нельзя, т.к. допускаемый запас прочности зависит от наружного диаметра резьбы d, который при проектном расчете неизвестен. Поэтому рекомендуемая последовательность расчета приведена ниже.

1. Внутренний диаметр резьбы d₁ определяется приближенно

(62)

 

Значения коэффициента К_т принимаются по данным таблицы 7.

Полученный расчетом диаметр d₁ округляется до большего стандартного значения по СТ СЭВ 182-75, по СТ СЭВ принимается соответствующий наружный диаметр резьбы d.

2. Выполняется проверочный расчет болта или шпильки, размеры которых уже определены.

Если s_пр £ s_т / n, то расчет окончен и первоначально принятые размеры резьбы остаются без изменений.

При отрицательном результате (s_пр > s_т / n) следует увеличить диаметр болта – принять болт (шпильку) со следующим большим стандартным диаметром (например, вместо болта М12 принять болт М14).

 

Значения коэффициента К_т для соединений, выполненных из углеродистых сталей

Таблица 7.

Qр / sт	Кт
св. 4,7 – 14,8	2,17
св. 14,8 – 32	2,10
св. 32 – 82	1,91
св. 82 – 183	1,76
св. 183 – 390	1,60
св. 390 – 730	1,48
св. 730 – 1300	1,38
св. 1300 – 1760	1,29

 

При переменной рабочей нагрузке осевое усилие, действующее на болт (шпильку), изменяется в пределах от Q_min до Q_max. Соответственно, приведенное напряжение изменяется в пределах от Q_min до Q_max. Статическая прочность соединения при переменной рабочей нагрузке обеспечена, если

(63)

Здесь Q_pmax – максимальная расчетная нагрузка на болт (шпильку).

Допускаемый запас прочности n назначается так же, как для соединений, работающих при постоянной нагрузке, т.е. вычисляется по формулам (58) – (60).

Полное приведенное напряжение в болте, работающем при переменно нагрузке, можно разделить на постоянное (среднее) напряжение s_m и переменное с амплитудой s_а.

Среднее напряжение

(64)

Амплитуда напряжений

(65)

Запас прочности резьбового соединения по переменным напряжениям (запас усталостной прочности) n_a определяется по формуле

(66)

где s_в – предел прочности материала болта;

s_-1р –предел усталости материала болта при растяжении;

K_s – эффективный коэффициент концентрации напряжений. Значения к_s для метрической резьбы даны в таблице 2;

e – масштабный коэффициент, значения которого даны в таблице 8.

 

Значения коэффициента e

Таблица 8.

d в мм			20-24	27-33	36-42	45-52	56-64
e		0,9	0,78	0,7	0,64	0,6	0,55

 

Условие прочности болта и шпильки, работающих при переменной нагрузке,

n_a ³ 2,5

Итак, проверочный расчет болтов (шпилек), работающих при переменной нагрузке, состоит в определении приведенного напряжения s_max и запаса прочности n_a и сравнении этих величин с допускаемыми.

При проектном расчете резьбового соединения с переменной рабочей нагрузкой внутренний диаметр резьбы d₁ предварительно назначается на основании формулы

(67)

Значения коэффициента К_т для болтов с неконтролируемой затяжкой принимается по данным таблицы 7 в зависимости от отношения ..

После того, как диаметр d₁ определен и округлен по СТ СЭВ 182-75 до большего стандартного значения, выполняется проверочный расчет соединения по методике, изложенной выше.

При отрицательном результате проверки, то есть если s_max > s_т/n или n_а < 2,5, увеличивается диаметр резьбы (принимается болт или шпилька со следующим большим стандартным диаметром).

 

РАЗДЕЛ 3. СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЙ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТОВ

 

Задание №1. Расчет винтового гибочного пресса

Рассчитать винтовой гибочный пресс, имеющий пролет L (рис. 7). Пресс используется для гибки прутков.

Рис. 7. Схема винтового гибочного пресса.

 

В результате выполнения работы:

1) определить нагрузку Q, которую должен создавать пресс;

2) определить параметры резьбы силового винта;

3) определить параметры гайки винта;

4) определить КПД передачи винт-гайка;

5) определить длину и диаметр рукоятки;

6) определить катет сварного шва, соединяющего обойму гайки и боковой крюк;

7) выбрать стопорный винт (ГОСТ 1477-64) и проверить его на прочность (если это необходимо);

8) определить КПД всего механизма;

9) построить эпюры осевой силы и крутящих моментов.

При расчетах принять:

1. материал прутка – сталь 15;

2. материал обоймы гайки и боковых крюков – Ст.3;

3. расчетная длина винта l_р=12d;

4. отношение l/h=1 (при расчете сварного шва).

Остальные данные для расчетов взять из таблицы 9 в соответствии с заданным вариантом.

 

Последовательность расчета

3.1.1. Определяется нагрузка Q, которую должен создавать пресс.

 

Схема нагружения изгибаемого прутка дана на рис. 8. Пруток представляет собой балку, лежащую на двух опорах. Нагрузка Q, создаваемая прессом приложена на середине пролета.

Рис. 8. Схема нагружения трубы.

 

Пруток будет согнут и не разогнется, если в его наиболее нагруженном сечении создать напряжение, равное пределу текучести материала прутка.

 

Данные для выполнения задания №1

Таблица 9.

№	Длина пролета L, мм	Диаметр прутка Dн, мм	Материал	Тип резьбы
винта	гайки
			Ст. 4	СЧ 12-28	Прямоуг.
			Ст. 4	СЧ 12-28	Прямоуг.
			Ст. 4	СЧ 12-28	Прямоуг.
			Ст. 4	СЧ 12-28	Прямоуг.
			Ст. 4	СЧ 12-28	Прямоуг.
			Ст. 5	АЖ 9-4	Трапецеид.
			Ст. 5	АЖ 9-4	Трапецеид.
			Ст. 5	АЖ 9-4	Трапецеид.
			Ст. 5	АЖ 9-4	Трапецеид.
			Ст. 5	АЖ 9-4	Трапецеид.
			Сталь 45	СЧ 15-32	Упорная
			Сталь 45	СЧ 15-32	Упорная
			Сталь 45	СЧ 15-32	Упорная
			Сталь 45	СЧ 15-32	Упорная
			Сталь 45	СЧ 15-32	Упорная

 

На рис. 9 показана эпюра напряжений в области пластических деформаций. Для упрощения расчетов полагаем, что эпюра распределения напряжений по сечению прутка имеет вид прямоугольника (показано пунктиром).

Рис. 9. К определению нагрузки Q

 

Сила F, растягивающая при изгибе нижнюю половину прутка и сжимающая верхнюю

где А_с – половина площади сечения прутка

Момент, необходимый для создания пластических деформаций в сечении прутка

где y_c – координата центра тяжести полуокружности

Подставив значения А_с и y_c в формулу для М_пл получим

Максимальный момент, создаваемый прессом должен быть равен моменту М_пл. Следовательно

Отсюда находим нагрузку Q, которую должен создавать пресс – осевую нагрузку на силовой винт

(68)

Расчет силового винта

 

Механические характеристики материала винта s_в, s_т, s_-1 и s_-1р назначается по данным таблицы П 1.

Силовой винт рассчитывается по методике, изложенной в 2.1.

При проверке винта на прочность допускаемое напряжение определяется при помощи формул (3), (10) и (7) (см. 1.3). В формуле (10) за опасное напряжение следует принять предел усталости при растяжении s_-1р. Запасы прочности n₊₁ и n_-1 вычисляются по формулам (14) и (15) (см. 1.3). Но прежде, чем вычислять величины n₊₁ и n_-1, необходимо определить десять частных коэффициентов (см. 1.3).