Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Резервирование элементов с двумя видами отказовСодержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Рассмотренные методы резервирования обычно позволяют достичь требуемого уровня надежности систем или функциональных узлов. Однако при их использовании возможны случаи, когда необходимо учитывать виды oтказов элементов. Особенно это относится к поэлементному резервированию с постоянно включенным резервом. Если элементы используются в период нормальной работы, когда износовые явления практически отсутствуют, имеют место внезапные отказы, характеризующиеся либо обрывом, либо коротким замыканием элементов. Так, с хема, содержащая конденсатор, может отказать как из-за обрыва проводников, идущих к обкладкам,так и из-за короткого замыкания между обкладками (пробоя). Аналогичные виды отказов присущи и другим элементам. Соотношение вероятностей отказов того и другого вида может быть различным для разных элементов, что должно учитываться при анализе и расчете надежности. Пусть элемент имеет вероятность отказа из-за обрыва q0, а вероятность отказа из-за короткого замыкания qК3. Очевидно, что полная вероятность отказа равна Q3 = qо + qК3. Вероятность безотказной работы элемента за заданное время составит:
РЭ= 1 – QЭ= 1- q0 - qКЗ (1)
Повышение надежности элементов состоит в уменьшении вероятностей отказов обоих видов. Допустим, что элемент имеет только один вид отказов, например, обрыв. Тогда для уменьшения вероятности q0 можно включить параллельно другой элемент этого же типа (возможное изменение параметров соединения здесь не учитывается), показанные на рис.1.
Рисунок 1 – Схемы резервирования элементов с двумя видами отказов (q0 > qК3)
Так как события — обрыв элемента1 и обрыв элемента 2- независимы друг от друга, то вероятность того, что они произойдут совместно, определяется на основании теоремы умножения вероятностей событий: Q0 = q01 q02,(2)
а при равнонадежных элементах (q01 = q02) Q0 = q02, (3)
т.е. вероятность обрыва соединения уменьшилась. Аналогичным образом рассмотрим другой случай, когда элементу присущи отказы только вида короткое замыкание. Очевидно, что для повышения надежности следует включить дополнительный элемент последовательно с основным (рис.2).
Рисунок 2 - Схемы резервирования элементов с двумя видами отказов (qК3 > q0).
Вероятность замыкания и первого и второго элементов равна:
QКЗ = qКЗ1 ∙ qКЗ2,
а при равнонадежных элементах (qКЗ1 = qКЗ2)
QКЗ = q2КЗ (4)
т. е. вероятность отказа соединения из-за короткого замыкания уменьшилась. Изложенное позволяет сделать вывод, что если элемент имеет лишь один вид отказа - обрыв или короткое замыкание, то одним из способов повышения его надежности может быть включение дополнительных элементов последовательно или параллельно. Элементы систем управления, как правило, подвержены обоим видам отказов, причем соотношение их частот может быть различным. Обозначим через ά долю отказов элемента из-за обрыва. Тогда β =1 - ά определяет долю отказов элемента из-за короткого замыкания. Очевидно, что q0 = α∙ QЭ (5)
qК3 = β ∙ QЭ (6)
Проанализируем, как изменяется вероятность отказов при параллельном и последовательном включении резервных элементов и наличии отказов двух видов. Если у некоторого элемента вероятность отказа из-за короткого замыкания равна qК3,то при параллельном включении такого же элемента вероятность замыкания соединения определяется по формуле
QКЗ = qКЗ1 + qКЗ2 - qКЗ1 qКЗ2 (7) или при равнонадежных элементах (qКЗ1 = qКЗ2) QКЗ = 2 qКЗ - q 2КЗ (8)
Из выражений (3) и (8) следует, что при параллельном соединении двух элементов вероятность отказа вида обрыв уменьшается, а вероятность отказа вида короткое замыкание увеличивается. Полная вероятность отказа соединения будет равна:
Q С = Q 0 + Q К3 (9)
Подставляя в (9) значения Q0 из (3) и Q К3 из (8), найдем:
Q С = q02 + 2qКЗ - q2КЗ (10)
Или с учетом (5) и (6) получим
QС = 2QЭ (1 - ά) - QЭ2 (1 - 2ά) (11)
Целесообразность резервирования определяется выполнением неравенства Qс < Qэ.
На рис. 3 приведена зависимость QC = f (Qэ) для различных значений ά/
Рисунок 3 - Зависимость вероятности отказа схемы рис. 1 от вероятности отказа одного элемента при различных значениях a.
Из графиков видно, что повысить надежность функционального элемента системы при поэлементном резервировании с помощью параллельно включенных резервных элементов можно только в случаях, когда a > 0,5, т. е. когда qО > qКЗ. При последовательном включении резервных элементов вероятность отказа из-за обрыва равна:
Q0 = 2q0 – q02 (12)
Из выражений (4) и (12) видно, что при последовательном включении резервных элементов вероятность отказа QК3 уменьшается, а вероятность отказа QО увеличивается. Полная вероятность отказа
QC = Q0 + QКЗ = q КЗ2 + 2q0 - q 02 (13)
или с учетом выражений (5) и (6)
Qc = QЭ2 (1 - 2α) + 2αQЭ. (14)
Зависимость Qc = f (QЭ), построенная по (14) для различных значений ά, приведена на рис.4. Из графиков видно, что при значениях α < 0,5 (q0 < qКЗ) для повышения надежности элемента можно использовать схему с последовательным включением резервных элементов. Изложенное показывает, что при q0 ≠ qКЗповышение надежности можно производить по схемам параллельного или последовательного соединения резервных элементов
Рисунок 4 - Зависимость вероятности отказа схемы рис. 2 от вероятности отказа одного элемента при различных значениях а.
Рассмотрим встречающийся на практике случай, когда вероятности отказов элементов q0 и qКЗ равны или близки по значению (ά ≈ 0,5). Так как ни одна из рассмотренных схем в этом случае не дает снижения вероятности отказов, очевидно, возможно их комбинированное использование. Это схемы с параллельно-последовательным соединением резервных элементов (рис.5, 6).
Рисунок 5 – Схема резервирования элементов с двумя видами отказов (qК3 ≥ q0)
Рисунок 6 – Схема резервирования элементов с двумя видами отказов (q0 ≥ qК3)
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-09-05; просмотров: 438; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.42.140 (0.006 с.) |