Расчет деталей и узлов крановых механизмов

 

Ось барабана

 

3.1.1 Проектировочный расчет

 

3.1.1.1 Исходные данные

 

Максимальное усилие в подъемном канате = 22613 Н.

Другие данные будут приниматься в процессе выполнения расчета.

Ниже приведен фрагмент программы:

 

Максимальное усилие в подъемном канате, Н

 

3.1.1.2 Выбор материала оси барабана

 

В качестве материала оси барабана принимается сталь 45 ГОСТ 1050-74 с пределом прочности = 610 МПа (табл. 3.1).

 

Таблица 3.1 – Основные характеристики углеродистых и легированных

сталей, применяемых для изготовления валов и осей

 

Марка стали	Предел проч-ности , МПа	Предел теку-чести , МПа	Предел выносливости по нормальным напряжениям , МПа	Предел выносливости по касательным напряжениям , МПа
Углеродистые	Ст3
Ст5
Ст6
Легированные	50Г
20Х
40Х
18ХГТ
14СХФА
35ХМ
30ХГС
40ХН

 

 

Характеристики выбранного материала оси заносим в программу:

 

Материал оси барабана	Сталь 45
Предел прочности, МПа

 

3.1.1.3 Выбор допустимых напряжений материала оси на изгиб

Так как нагрузка на ось изменяется по величине и по знаку (по симмеричному циклу), то принимаем = 55 МПа (табл. 3.2).

 

Таблица 3.2 – Допускаемые напряжения на изгиб валов и осей

 

Материал	Предел прочности , МПа	, МПа, при режимах
I – нагрузка постоянна по величине и по знаку	II – нагрузка изменяется по величине от нуля до максимума, но не меняется по знаку (пульсирующая)	III – нагрузка изменяется по величине и по знаку (симметричная)
Сталь углеродис-тая и легированная

Значение заносим в программу:

 

Допускаемые напряжения на изгиб материала оси, МПа

3.1.1.4 Выбор длины расчетных участков оси барабана

 

На основании компоновочной схемы механизма подъема груза составляем расчетную схему нагружения оси барабана (рис. 3.1)

Значения длин участков a, b, c и l заносим в программу.

Для рассматриваемого примера a = 0,2 м; b = 0,12 м; c = 0,52 м; l = 1,2 м.

 

Рисунок 3.1 – Расчетная схема нагружения оси барабана

 

Ниже приведен фрагмент программы:

 

Расстояние от левой опоры до левой ступицы, м	a	0.2
Расстояние от правой опоры до правой ступицы, м	b	0,12
Расстояние от правой опоры до равнодействующей от усилия в подъемных канатах, м	c	0,52
Расстояние между опорами оси, м	l	1,2

3.1.1.5 Определение опорных реакций и изгибающих моментов

Реакции в опорах

;

.

Изгибающие моменты в расчетных сечениях:

;

.

Для рассматриваемого примера:

 

= Н;

=2·22613–19598=25628 Н;

=19598·0,2=3920 Н·м;

=25628·0,12=3075 Н·м.

 

Результаты расчетов с помощью программы:

 

Реакции в опоре А, Н		19597,93
Реакции в опоре В, Н		25628,07
Изгибающий момент в точке С, Н·м		3919,59
Изгибающий момент в точке D, Н·м		3075,37

3.1.1.6 Расчет требуемого диаметра оси барабана

При известном изгибающем моменте диаметр оси приближенно вычисляется по формуле

,

где – изгибающий момент в опасном сечении, Н·м;

– допускаемое напряжение изгиба для материала оси, МПа (принимается по табл. 3.2).

 

Для рассматриваемого примера:

 

= м.

Принимаем =110 мм.

 

Фрагмент программы расчета диаметра оси:

 

Диаметр оси приближенный, м		0,091
Диаметр оси принятый, м		0,11

 

 

3.1.2 Проверочный расчет

 

3.1.2.1 Исходные данные для проверочного расчета

Диаметр оси в расчетном сечении = 0,11 м;

Изгибающий момент в расчетном сечении оси М_И = 3919,59 Н·м;

Перерезывающая сила в расчетном сечении оси =19597,93 Н.

 

Исходные данные заносим в программу «OS.xls» (приложение А).

Ниже приведен фрагмент программы:

 

Диаметр оси в расчетном сечении, м		0,11
Изгибающий момент в расчетном сечении оси, Н·м	МИ	3919,59
Перерезывающая сила в расчетном сечении оси, Н		19957,93

 

3.1.2.2 Расчет запаса циклической прочности оси

Фактический запас прочности оси в опасном сечении

,

где , - запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям:

= ; = ,

где , - пределы выносливости стандартных образцов при симметричном изгибе и кручении (см. табл. 3.1);

- масштабный фактор, выбирается в зависимости от диаметра сечения оси;

- коэффициент качества поверхности. Для полированной поверхности =1,0; для поверхности, обработанной резцом, =0,9;

, - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (табл. 3.3);

, - амплитуды переменных напряжений цикла при изгибе и кручении,

= ; = ,

здесь – изгибающий момент в расчетном сечении оси;

- перерезывающая сила в расчетном сечении оси;

- момент сопротивления сечения, ;

- принятый диаметр сечения оси;

- допустимое значение коэффициента запаса прочности, =1,5…2,5 [5].

 

 

 

 

Рисунок 3.2 – Зависимость масштабного фактора от диаметра оси

 

 

Таблица 3.3 – Значения коэффициентов концентрации напряжений для расчета вала (оси) на выносливость

 

 

Продолжение таблицы 3.3

Коэффициент концентрации напряжений	Отношение r/d (тип фрезы)	Предел прочности стали , МПа
(при D/d =1,2)	Для гладких валов с галтелями
0,02	2,1	2,3	2,5	2,7	2,9	3,1	3,3
0,04	1,9	1,9	2,0	2,1	2,2	2,2	2,3
0,06	1,7	1,7	1,8	1,8	1,8	1,8	1,9
0,08	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,7
0,10	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,6
0,20	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3	1,4
(при D/d =1,2)	0,02	1,5	1,5	1,6	1,7	1,7	1,8	1,8
0,04	1,3	1,3	1,4	1,5	1,5	1,5	1,6
0,06	1,3	1,3	1,3	1,4	1,4	1,4	1,5
0,08	1,2	1,2	1,2	1,3	1,3	1,3	1,4
0,10	1,1	1,1	1,2	1,2	1,3	1,3	1,3
0,20	1,1	1,1	1,1	1,1	1,2	1,2	1,2
	Для валов со шпоночными канавками
	Пальцевая	1,4	1.5	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9
Дисковая	1,7	1,8	1,9	2,0	2,2	2,3	2,4
	Пальцевая Дисковая	1,5	1,6	1,7	1,9	2,1	2,2	2,3

 

Значения , , , , , заносим в программу:

Предел выносливости стандартных образцов при симметричном изгибе, МПа
Предел выносливости стандартных образцов при симметричном кручении, МПа
Масштабный фактор		0,77
Коэффициент качества поверхности		0,95
Эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе		2,3
Эффективный коэффициент концентрации напряжений при сдвиге		1,5

 

Результаты расчетов, выполненные программой:

 

Момент сопротивления расчетного сечения,		0,00013
Амплитуда переменных напряжений цикла при изгибе, МПа		29,45
Амплитуда переменных напряжений цикла при сдвиге, МПа		2,75
Запас прочности по нормальным напряжениям		2,96
Запас прочности по касательным напряжениям		27,98
Фактический запас прочности оси на выносливость		2,94

 

 

Подшипники оси барабана

Подшипники опор и (см. рис. 3.1) работают в различных условиях. Оба кольца подшипника, установленного внутри вала редуктора (опора ), вращаются совместно. Этот подшипник выбирается по статической грузоподъемности, т.е. . Подшипник опоры рассчитывается по динамической грузоподъемности с учетом переменности нагрузки [5].

 

3.2.1 Исходные данные для расчета подшипника

Реакция в опоре А при подъеме номинального груза R_A= 19597,93 Н

Частота вращения оси барабана n = 18,19 мин^-1

Исходные данные заносим в программу файла «OS.xls».

 

Ниже приведен фрагмент программы:

 

Реакция в опоре А при подъеме номинального груза, Н	RA	19 597,93
Частота вращения оси барабана, мин^-1	n	18,19

3.2.2 Выбор подшипника

 

Исходя из диаметра расточки зубчатой муфты редуктора (D_р=110 мм), по табл. 3.4 принимаем подшипник №1610 с динамической грузоподъемностью С = 50 000 Н.

Исходные данные заносим в программу:

 

Динамическая грузоподъемность подшипника, Н

С

50 000

 

 

3.2.3 Расчет эквивалентных динамических нагрузок и

долговечности подшипника

Эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник опоры при

каждом режиме нагружения определяется по формуле

 

= ,

 

где - реакция в опоре при подъеме номинального груза, Н;

- отношение массы каждого уровня груза к номинальной грузоподъемности (принимается по графику загрузки в зависимости от режимной группы механизма [5]);

- коэффициент вращения ( =1,0 при вращении внутреннего кольца, =1,2 при вращении наружного кольца);

- коэффициент безопасности, =1,0…1,2;

- температурный коэффициент ( =1,0 при температуре до 100°С).

 

Суммарная эквивалентная динамическая нагрузка [12]

 

,

 

где , , , - относительная продолжительность работы механизма при каждом режиме нагружения (принимается по графику загрузки механизма).

 

Долговечность выбранного подшипника

,

где - долговечность работы подшипника, ч;

- частота вращения оси барабана, мин ^-1.

 

 

Таблица 3.4 – Основные параметры шариковых радиальных сферических двухрядных подшипников для установки опоры оси барабана в расточку зубчатой муфты редукторов типа Ц2

Серия	Обозна-чение под-шипника	Размеры, мм	Динамическая грузоподъем-ность , Н	Статическая грузоподъем-ность , Н
Лег-кая					12 200	5 920
				12 300	6 780
				15 100	8 720
				23 800	15 800
				38 700	28 000
				44 700	32 400
Сред-няя					14 100	6 120
				16 800	7 900
				20 000	10 000
				34 100	17 800
				58 600	35 900
				62 400	39 100
Сред-няя широ-кая					18 900	7 600
				24 400	10 200
				30 500	13 000
				50 000	25 900
				85 700	45 400

 

Для рассматриваемого примера:

 

=1,0; =1,1; =1,0.

Из графика загрузки механизма подъема груза [5] для режимной группы 4М принимаем:

=1,0	=0,1;
=0,5	=0,5;
=0,195	=0,1;
=0,05	=0,3.

 

Тогда:

=19 597,93·1,0·1,0·1,1·1,0 = 21 558 Н;

=19 597,93·0,5·1,0·1,1·1,0 = 10 779 Н;

=19 597,93·0,195·1,0·1,1·1,0 = 4 204 Н;

=19 597,93·0,005·1,0·1,1·1,0 = 1 080 Н;

11 783 Н;

= 70 014 ч.

Значения , , , , , , , , , , заносим в программу:

Коэффициент вращения		1,0
Коэффициент безопасности		1,1
Температурный коэффициент		1,0
Коэффициент для1-го груза		1,0
Коэффициент для 2-го груза		0,5
Коэффициент для 3-го груза		0,195
Коэффициент для 4-го груза		0,05
Относительная продолжительность работы при 1-м режиме нагружения		0,1
Относительная продолжительность работы при 2-м режиме нагружения		0,5
Относительная продолжительность работы при 3-м режиме нагружения		0,1
Относительная продолжительность работы при 4-м режиме нагружения		0,3

Результаты расчетов, выполненных программой:

Эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник при 1-м режиме нагружения, Н		21 557,73
Эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник при 2-м режиме нагружения, Н		10 778,86
Эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник при 3-м режиме нагружения, Н		4 203,76
Эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник при 4-м режиме нагружения, Н		1 077,89
Суммарная динамическая нагрузка, Н		11 782,74
Долговечность подшипника, ч		70 014