Расчет по предельным состояниям второй группы

Расчет по трещиностойкости

7.95 Железобетонные конструкции мостов и труб в зависимости от их вида и назначения, применяемой арматуры и условий работы должны удовлетворять категориям требований по трещиностойкости, приведенным в таблице 7.24. Трещиностойкость характеризуется значениями растягивающих и сжимающих напряжений в бетоне и расчетной шириной раскрытия трещин.

Таблица 7.24

Вид и назначение конструкций, особенности армирования	Категория требований по трещино­стойкости	Предельные значения
растягивающих напряжений в бетоне	расчетной ширины раскрытия трещин Δ cr	минимальных сжимающих напряжений при отсутствии временной нагрузки
Обжимаемые стыки предварительно напряженных конструкций мостов всех назначений	2а	0^*	-	Не менее 0,5 МПа
Элементы железнодорожных мостов (кроме стенок балок пролетных строений), армированные напрягаемой проволочной арматурой всех видов. Элементы автодорожных и городских мостов (кроме стенок балок пролетных строений), армированные напрягаемой высокопрочной проволокой диаметром 3 мм, арматурными канатами класса К7 диаметром 9 мм, а также напрягаемыми стальными канатами (со спиральной и двойной свивкой и закрытыми)	2а	0.4 Rbt,ser	-	-
Элементы железнодорожных мостов (кроме стенок балок пролетных строений), армированные напрягаемой стержневой арматурой. Элементы автодорожных и городских мостов (кроме стенок балок пролетных строений), армированные напрягаемой высокопрочной проволокой диаметром 4 мм и более, напрягаемыми арматурными канатами класса К7 диаметром 12 и 15 мм. Сваи мостов всех назначений, армированные напрягаемой стержневой арматурой и напрягаемой высокопрочной проволокой диаметром 4 мм и более, а также напрягаемыми арматурными канатами класса К7	2б	1,4 Rbt,ser ^**	0,015^***	Не менее 0,5 МПа
Стенки (ребра) балок предварительно напряженных пролетных строений мостов при расчете на главные напряжения	3а	По табл. 7.22	0,015	-
Элементы автодорожных и городских мостов, армированные напрягаемой стержневой арматурой. Участки элементов (в мостах всех назначений), рассчитываемые на местные напряжения в зоне расположения напрягаемой проволочной арматуры	3б	-	0,020	-
Необжатые бетонируемые стыки, армированные ненапрягаемой арматурой, неразрезных напрягаемых пролетных строений. Элементы мостов и труб всех назначений с ненапрягаемой арматурой. Железобетонные элементы мостов всех назначений с напрягаемой арматурой, расположенной вне тела элемента. Участки элементов (в мостах всех назначений), рассчитываемые на местные напряжения в зоне расположения напрягаемой стержневой арматуры	3в	-	0,030^****	-
^*Для стыков составных конструкций, в том числе от постоянных нагрузок, с коэффициентами надежности но нагрузке для предельных состояний первой группы по 7.88. ^**При смешанном армировании допускается повышать предельные растягивающие напряжения в бетоне согласно указаниям 7.96. В конструкциях автодорожных и городских мостов с проволочной напрягаемой арматурой при расположении ее в плите проезжей части предельные значения растягивающих напряжений в бетоне в направлении его обжатия не должны быть более 0,8 Rbt,ser. ^***При оцинкованной проволоке допускается принимать Δ cr = 0,02 см. ^****Ширина раскрытия трещин не должна превышать, см: 0,020 - в элементах пролетных строений железнодорожных мостов, в верхних плитах проезжей части автодорожных и городских мостов при устройстве на них гидроизоляции, в стойках и сваях всех опор, находящихся в зоне переменного уровня воды, а также в элементах и частях водопропускных труб; 0,015 - в элементах промежуточных опор железнодорожных мостов в зонах, расположенных выше и ниже переменного уровня воды; 0,010 - на уровне верхней грани в продольных стыках верхних плит проезжей части автодорожных и городских мостов. При расположении мостов и труб вблизи плотин гидростанций и водохранилищ в зоне попеременного замораживания и оттаивания (в режиме по ГОСТ 10060.2) ширина раскрытия трещин в зависимости от числа циклов попеременного замораживания в год должна составлять не более, см: 0,015 - при числе циклов менее 50; 0,010 - то же, 50 и более.

Если конструкция или ее часть не может быть запроектирована в соответствии с требованиями категории трещиностойкости, к которой отнесена, она может быть запроектирована с учетом требований, предъявляемых к более высокой категории трещиностойкости.

Требования по категории трещиностойкости должны назначаться одинаковыми как на стадии эксплуатации, так и на стадии изготовления, транспортирования и монтажа. При этом, если напряженное состояние конструкции сохраняется не более 28 сут, то оно может рассматриваться как кратковременное. Для такого состояния должны быть удовлетворены те же требования, что и при действии временных нагрузок.

Расчеты по определению напряжений в бетоне, образованию трещин и определению ширины их раскрытия должны производиться с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре согласно приложению Р.

Наряду с требованиями, указанными в таблице 7.24, должны выполняться требования по минимальному армированию сечений железобетонных конструкций, которое характеризуется коэффициентом армирования μ. Для конструкций, арматура которых имеет сцепление с бетоном, в. том числе за счет омоноличивания (инъецирования) каналов напрягаемой арматуры, значение μ = 0,002.

Арматуру, устанавливаемую для обеспечения требований по минимальному армированию, следует рассматривать как рабочую, для которой необходимо обеспечивать все конструктивные требования по расположению, стыковке и защите. Эту арматуру следует учитывать при выполнении всех проверок несущей способности. Она должна иметь гарантированное сцепление с бетоном и быть установлена в растянутой от внешних нагрузок зоне по ее внешнему контуру, а также вдоль плоскостей хомутов, заходящих в растянутую зону. Площадь арматуры вычисляют как произведение требуемого коэффициента минимального армирования на площадь растянутой зоны. Для изгибаемых конструкций пролетных строений границей растянутой зоны следует считать большее из двух значений: половины высоты сечения и расстояния от растянутой арматуры до центра тяжести бетонного сечения.

При проверке достаточности растянутой арматуры, устанавливаемой по требованию обеспечения минимального процента армирования, сравнивают площадь всей арматуры, находящейся в растянутой зоне, приведенной по прочности к арматуре класса А400 с учетом коэффициентов, характеризующих сцепление арматуры с бетоном согласно таблице 7.26. При этом, если расчетное сопротивление растяжению арматуры превышает 400 МПа, то принимают значение 400 МПа. Напрягаемую арматуру, расположенную в закрытых или открытых каналах, в случае если она заинъецирована (омоноличена), совместно с ненапрягаемой арматурой учитывать в составе растянутой арматуры, нормируемой минимальным процентом армирования, не рекомендуется.

В стыках монолитных и сборно-монолитных конструкций минимальный процент армирования должен быть обеспечен по всей площади стыка.

Минимальный процент армирования следует обеспечивать при назначении минимальной площади хомутов для тех случаев, когда их установка обязательна. При ширине ребра, превосходящей высоту сечения, плоскости хомутов следует располагать с шагом, не превышающим значения высоты сечения. В плитных и балочных (ребристых) пролетных строениях, если ширина ребра больше его высоты, поперечную горизонтальную арматуру также назначают исходя из обеспечения минимального процента армирования.

7.96 В автодорожных и городских мостах при применении смешанного армирования предельные растягивающие напряжения в бетоне допускается повышать до 2 R_bt,ser при условии, что все усилие от части эпюры растягивающих напряжений, возникающее на той части площади сечения, на которой растягивающие напряжения превышают 1,4 R_bt,ser, воспринимается только ненапрягаемой арматурой. Кроме этого, при расчете ширины поперечных трещин следует руководствоваться указаниями 7.108 и 7.109.

7.97 В обжатом бетоне конструкций, проектируемых по категории требований по трещиностойкости 2а, при проверке возможности прохода по монтируемой части моста монтажного крана с грузом допускается принимать:

предельные значения нормальных растягивающих напряжений в бетоне - 1,15 R_bt,ser;

предельные значения расчетной ширины раскрытия трещин - 0,01 см.

При расчете следует учитывать снижение предварительных напряжений в напрягаемой арматуре, соответствующее потерям за год.

7.98 В элементах конструкций, проектируемых по категориям требований по трещиностойкости 2а, 2б и 3б, в зонах бетона, сжатых на стадии эксплуатации под постоянной и временной нагрузками конструкций, не следует допускать при других стадиях работы возникновения растягивающих напряжений, превышающих величину 0,8 R_bt,ser.

Расчет по образованию трещин

7.99 Трещиностойкость железобетонных конструкций мостов и труб обеспечивается ограничениями возникающих в элементах растягивающих и сжимающих напряжений, а в бетонных конструкциях - сжимающих напряжений.

Предельные значения указанных напряжений принимаются в зависимости от условий, которые необходимо обеспечить:

а) появление (образование) трещин в элементах конструкции недопустимо;

б) появление трещин с ограниченным раскрытием их по ширине допустимо (возможно).

7.100 Образование продольных трещин от нормальных сжимающих напряжений во всех конструкциях и на всех стадиях их работы недопустимо.

Возникающие от действующих нормативных нагрузок и воздействий нормальные сжимающие напряжения σ _bх в сечениях элементов не должны превышать:

в бетонных и железобетонных конструкциях с ненапрягаемой арматурой - расчетных сопротивлений R_{b,mc 2} с учетом 7.48 и 7.97;

в обжимаемой зоне бетона предварительно напряженных конструкций - расчетных сопротивлений R_{b,mc 1} (на стадии изготовления и монтажа) и R_{b,mc 2} (на стадии постоянной эксплуатации).

Возникающие в бетоне стенок предварительно напряженных балок главные сжимающие напряжения не должны во всех случаях превышать расчетное сопротивление бетона R_{b,mc 2}.

7.101 Образование трещин, нормальных к продольной оси элемента (перпендикулярных направлению действия нормальных растягивающих напряжений), не допускается в конструкциях мостов, проектируемых по категории требований по трещиностойкости 2а, за исключением случая проверки на пропуск по мосту монтажного крана. При этом не исключается вероятность образования случайных поперечных трещин.

Для выполнения этих условий нормальные растягивающие напряжения в обжимаемом бетоне не должны превышать значений, указанных в 7.97 и таблице 7.24.

7.102 В конструкциях, проектируемых по категориям требований по трещиностойкости 2б, 3а, 3б и 3в, допускается образование поперечных трещин. При этом возможность образования поперечных трещин в конструкциях, проектируемых по категориям требований по трещиностойкости 2б и 3а, ограничивается двумя показателями, указанными в таблице 7.24, - предельно допустимыми растягивающими напряжениями и расчетной шириной возможного раскрытия поперечных трещин.

Кроме этого, в предварительно напряженных конструкциях, проектируемых по категории требований по трещиностойкости 2б, следует обеспечивать «зажатие» поперечных трещин: предельные значения минимальных сжимающих напряжений в обжимаемом бетоне при отсутствии на мосту временной нагрузки должны быть не менее значений, приведенных в таблице 7.24.

7.103 Главные растягивающие напряжения в бетоне стенок предварительно напряженных балок должны ограничиваться с учетом отношения главных сжимающих напряжений σ_mc к расчетному сопротивлению бетона сжатию R_{b,mc 2} при рассмотрении сечения как сплошного.

Предельные значения главных растягивающих напряжений в зависимости от отношения указанных величин должны приниматься не более приведенных в таблице 7.25.

Таблица 7.25

σmc / Rb,mc2	Предельные значения главных растягивающих напряжений max σmt, принимаемых в мостах
железнодорожных	автодорожных и городских
≤ 0,52	0,68 Rbt,ser, но не более 1,75 МПа	0,85 Rbt,ser, но не более 2,15 МПа
≥ 0,80	0,42 Rbt,ser	0,53 Rbt,ser
Примечания 1 Для промежуточных значений отношений σmc / Rb,mc2 предельные значения max σmt следует определять по интерполяции. 2 Предельные значения главных растягивающих напряжений в бетоне зон, примыкающих к клееным стыкам в составных конструкциях пролетных строений, следует уменьшить на 10 %. Длина указанной зоны принимается равной высоте стыка в каждую сторону от стыка.

7.104 Главные сжимающие и главные растягивающие напряжения, указанные в 7.100 и 7.103, следует определять по формуле

(7.91)

где σ_bx - нормальное напряжение в бетоне вдоль продольной оси от внешней нагрузки и от усилий в напрягаемой арматуре с учетом потерь;

σ_by - нормальное напряжение в бетоне в направлении, нормальном к продольной оси элемента, от напрягаемых хомутов, наклонной арматуры и напряжений от опорной реакции, при этом распределение сжимающих усилий от опорной реакции следует принять под углом 45°;

τ_b - касательное напряжение в бетоне стенки (ребра), определяемое по формуле

τb = τq + τt ≤ mb 6 mb 14 Rb,sh.

(7.92)

В формуле (7.92):

τ_q - касательные напряжения от поперечной силы, определяемой от внешней нагрузки и предварительного напряжения;

τ_t - то же, от кручения;

m_{b 6}, m_{b 14} - коэффициенты, учитывающие соответственно воздействие поперечного обжатия бетона и кручения по 7.27;

R_b,sh - расчетное сопротивление бетона скалыванию при изгибе, принимаемое по таблице 7.6.

Проверку главных сжимающих и растягивающих напряжений, а также касательных напряжений рекомендуется выполнять в зоне расположения центра тяжести сечения.

При расчете стенок (ребер) составных по длине балок с бетонными стыками на главные напряжения по формуле (7.91) входящие в формулу касательные напряжения по контакту между поперечно обжатым бетоном стыка и блоками следует ограничивать значениями, приведенными в формуле (7.92), в правую часть которой наряду с коэффициентом m_{b 6} необходимо вводить также и коэффициент m_{b 15}. При необжатых стыках вместо коэффициента m_{b 6} следует вводить коэффициент m_{b 15}. Сечение бетона омоноличивания допускается учитывать при расчете по предельным состояниям второй группы, если расчетом обоснована и конструктивно обеспечена передача сдвигающего усилия по контакту бетона омоноличивания с бетоном блоков и если скалывающие напряжения в бетоне по контакту не превышают 0,5 R_b,sh по таблице 7.6. Сечение инъецированного раствора в закрытых каналах допускается учитывать в расчете полностью.

Определение нормальных и касательных напряжений в элементах высотой, изменяющейся по длине пролета, следует выполнять с учетом переменности сечения.

Расчет по раскрытию трещин

7.105 Ширину раскрытия нормальных и наклонных к продольной оси трещин а_cr, см, в железобетонных элементах, проектируемых по категориям требований по трещиностойкости 2б, 3а, 3б и 3в, необходимо определять по формуле

(7.93)

где σ - растягивающее напряжение, равное для ненапрягаемой арматуры напряжению σ_s в наиболее растянутых (крайних) стержнях, для напрягаемой - приращению напряжений Δ σ_p после погашения обжатия бетона;

Е - модуль упругости соответственно для ненапрягаемой E_s и напрягаемой Е_р арматуры, принимаемый по таблице 7.19;

ψ - коэффициент раскрытия трещин, определяемый в зависимости от радиуса армирования (учитывает влияние бетона растянутой зоны, деформации арматуры, ее профиль и условия работы элемента) и принимаемый по 7.109;

Δ _cr - предельное значение расчетной ширины раскрытия трещин, см, принимаемое по таблице 7.24.

7.106 При определении ширины раскрытия трещин по формуле (7.93) при смешанном армировании значение σ / Е с учетом растягивающих напряжений в ненапрягаемой арматуре σ_s и приращения напряжений в напрягаемой арматуре Δ σ_p после погашения предварительного обжатия бетона до нуля определяется по формуле

(7.94)

где ψ₁ - коэффициент раскрытия трещин для ненапрягаемой арматуры, принимаемый по 3.109;

ψ₂ - то же, для напрягаемой арматуры по 7.109.

Коэффициент раскрытия трещин при смешанном армировании определяется по формуле

где A_s, A_p - площади ненапрягаемой и напрягаемой арматуры.

7.107 Растягивающие напряжения σ_s в поперечной и продольной арматуре стенок (ребер) балок допускается определять по формуле

(7.95)

где σ_bt - напряжение в предварительно напряженных балках, не имеющих напрягаемых хомутов, принимаемое равным главному растягивающему напряжению σ_mt на уровне центра тяжести сечения, в балках с ненапрягаемой арматурой - равным касательному напряжению τ на том же уровне;

μ - коэффициент армирования стенки стержнями, пересекающими наклонное сечение (между вутами поясов), определяемый как отношение проекции площадей сечения этих стержней на нормаль к наклонному сечению - к площади бетона наклонного сечения;

δ - коэффициент, учитывающий перераспределение напряжений в зоне образования наклонных трещин и определяемый по формуле

(7.96)

где l_i - длина, см, предполагаемой наклонной трещины на участке между вутами поясов (в тавровых балках начало наклонного сечения принимается от крайнего в сторону нейтральной оси ряда растянутой арматуры) согласно рисунку 7.9; наклон трещин следует принимать по 7.79.

1 - нормаль; 2 - хомут; 3 - наклонное сечение; 4 - продольная арматура; 5 - касательная к пучку; 6 - вут

Рисунок 7.9 - Проекции усилий в поперечной арматуре на нормаль к наклонному сечению

7.108 При определении ширины раскрытия нормальных трещин в растянутой зоне предварительно напряженных элементов следует учитывать всю растянутую арматуру.

При определении ширины трещин в предварительно напряженных сваях допускается учитывать всю арматуру растянутой зоны.

Приращение растягивающего напряжения Δ σ_p в напрягаемой арматуре согласно 7.105, возникающее после снижения под временной нагрузкой предварительного сжимающего напряжения в бетоне до нуля, допускается определять по формуле

(7.97)

где σ_bt - растягивающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести площади растянутой зоны бетона;

μ_p - коэффициент армирования, определяемый как отношение учитываемой в расчете площади поперечного сечения продольной растянутой арматуры к площади всей растянутой зоны бетона (арматура, не имеющая сцепления с бетоном, при вычислении μ_р не учитывается).

При смешанном армировании напряжение в бетоне σ_bt определяется на уровне центра тяжести той части площади растянутой зоны бетона, в пределах которой растягивающие напряжения не превышают 1,4 R_bt,ser.

Напряжения в ненапрягаемой арматуре при смешанном армировании допускается определять по формуле

(7.98)

где σ_bts - напряжения в бетоне на уровне центра тяжести части площади A_bts растянутой зоны бетона, в пределах которой напряжения в бетоне превышают 1,4 R_bt,ser;

(7.99)

7.109 Коэффициенты раскрытия трещин ψ следует принимать в зависимости от радиуса армирования R_r,см, равными:

0,35 R_r - для гладкой стержневой арматуры, арматурных пучков из гладкой проволоки и для стальных закрытых канатов;

- для стержневой арматуры периодического профиля, проволок периодического профиля класса Вр, пучков из этой проволоки, канатов класса К7 и пучков из них, стальных канатов со спиральной и двойной свивкой, а также для любой арматуры в стенках.

7.110 При расчете ширины раскрытия нормальных трещин радиус армирования должен определяться по формуле

(7.100)

где А_r - - площадь зоны взаимодействия для нормального сечения, принимаемая ограниченной наружным контуром сечения и радиусом взаимодействия r = 6 d;

β - коэффициент, учитывающий степень сцепления арматурных элементов с бетоном согласно таблице 7.26;

n - число арматурных элементов с одинаковым номинальным диаметром d;

d - диаметр одного стержня (включая случаи расположения стержней в группах).

Для непрямоугольных сечений с арматурой, равномерно распределенной по контуру, радиус взаимодействия принимается r = 3 d.

Для пучков и канатов d соответствует наружному контуру арматурного элемента, а r = 5 d.

Радиус взаимодействия r следует откладывать от крайнего, ближайшего к нейтральной оси ряда стержня. Если в крайнем ряду установлено менее половины площади поперечного сечения стержней по отношению к площади арматуры в каждом из остальных рядов, то r следует откладывать от предпоследнего ряда с полным числом стержней; в круглых сечениях r следует откладывать от оси наиболее напряженного стержня в сторону нейтральной оси, а при пучках стержней - от оси внутреннего стержня наиболее напряженного пучка.

Таблица 7.26

Вид армирования конструкции	Коэффициент β
1 Одиночные стержни (гладкие и периодического профиля), одиночные проволоки периодического профиля или арматурные канаты класса К7	1,00
2 Ряды из двух стержней (без просветов), группами из сдвоенных стержней (с просветами между группами стержней)	0,85
3 То же, из трех стержней (с просветами между группами стержней), стальные канаты со спиральной и двойной свивкой, пучки из арматурных канатов класса К7	0,75
4 Пучки с числом проволок до 24 включительно	0,65
5 Пучки с числом проволок свыше 24 или стальные закрытые канаты	0,50

Зона взаимодействия не должна выходить за нейтральную ось, и ее высота не должна превышать высоты сечения, а в центрально-растянутых элементах принимается равной всей площади сечения. В круглых сечениях площадь зоны взаимодействия и радиус армирования следует определять для наиболее напряженного стержня или пучка.

При расчете ширины наклонных трещин радиус армирования следует определять по формуле

(7.101)

где А_r - площадь зоны взаимодействия для наклонного сечения, определяемая по формуле

Ar = li b,

(7.102)

l_i - - длина наклонного сечения стенки по 7.107;

b - толщина стенки;

n_i, n_w, n ₁ - число наклонных стержней(или пучков) ветвей хомутов и продольных стержней в пределах наклонного сечения;

d_i, d_w, d ₁ - диаметры соответственно наклонных стержней (или пучков), хомутов и продольных стержней, пересекающих наклонное сечение в пределах стенки;

α_i, α_w, α ₁ - углы между наклонными стержнями (или пучками), хомутами, продольными стержнями и нормалью к наклонному сечению согласно рисунку 7.9.

7.111 Трещиностойкость элементов от местных напряжений, вызываемых сосредоточенно приложенными силами предварительного напряжения, и изгиб стенок (балок) от местной нагрузки допускается обеспечивать постановкой дополнительной арматуры, воспринимающей передающееся на нее с бетона все растягивающее усилие от местных воздействий в предположении образования трещин на рассматриваемом участке. При этом вычисленная ширина трещин не должна превышать нормированную для категории требований по трещиностойкости 3б или 3в (таблица 7.24). Для участков, где указанные напряжения не превышают 0,4 R_bt,ser, армирование разрешается осуществлять конструктивно.

При расчете бетона на местное сжатие под анкером усилие, передаваемое последним, следует принимать равным: при натяжении арматуры на бетон - 100 %, при натяжении на упоры пучка с внутренним анкером - 30 % усилия в арматуре.