Концентрация напряжений в зоне надреза

 

Все приведенные ранее уравнения относятся к гладким стержням. Если на стержне имеются выточки, то эти уравнения показывают максимальное напряжение (на оставшемся суженном сечении): при растяжении, сжатии, при изгибе, при кручении.		Надрезы на стержнях (такие как желоб, отверстие) и изменения поперечного сечения (уступы, выемки), а также заклепки создают концентрацию напряжений , которую можно выразить через номинальное напряжение соотношением , где - коэффициент концентрации напряжений
Надрезы уменьшают пределы усталости и выносливости при знакопеременных нагрузках. Для хрупких материалов надрезы уменьшают ударную прочность; для пластичных материалов первая остаточная (пластичная) деформация наступает раньше. Коэффициент тем больше, чем острее и глубже надрезы (острые надпилы, волосяные трещины, плохая обработка, «общипанная поверхность») и чем острее края в местах изменени1 поперечного сечения.		Концентрация напряжений в зоне надреза

 

Допустимые напряжения

 

Уравнения, рассмотренные в разделах «Механические напряжения» и «Концентрация напряжений в зоне надреза» действуют только в области упругих деформаций. Однако на практике их можно применять при вычислениях примерно до наступления предела прочности или напряжения, при котором остаточная деформация равна 0,2%. Допустимые напряжения определяются испытаниями материалов и расчетами, основанными на теории сопротивления материалов, уточняются по виду материалов, их свойствам (вязкие, пластичные) и характеру нагрузки (статическая, переменная).

- предел прочности при растяжении.

Для стали с твердостью (в Н / мм²) .

- напряжение предела текучести (при растяжении предел текучести обозначается ).

(или A) – предельное (упругое) удлинение в момент разрушения.

 

Предельные напряжения , для статического нагружения.

Предельные напряжения и , при которых материал утрачивает свои свойства, (большие деформации или разрушение), на практике могут быть не достигнуты (см. ниже). Поэтому при расчетах используют коэффициент запаса прочности ( - допустимое максимальное напряжение при эксплуатации изделия), который зависит от точности вычисления, вида материала, типа нагрузки и возможных повреждений при разрушении. Для пластичных материалов выбирают , для хрупких . При эксплуатации изделия должно соблюдаться условие , ( - максимальное напряжение (пик напряжения)).

 

Предельные напряжения	Пластичные материалы	Хрупкие материалы
При растяжении	= пределу текучести (≈ границе упругого растяжения). Для стали – вплоть до значения = 600 Н/мм^2 и холоднокатаных металлов, =0,6…0,8 . = пределу текучести 0,2%. Для металлов без четко выраженного предела текучести, таких как сталь с ≥ 600 Н/мм^2, для Cu и Al.	= пределу текучести при растяжении
При сжатии	= пределу текучести при сжатии (границе упругого осаживания, соответствующей примерно пределу текучести )	= пределу прочности на сжатие
Сжатие с угрозой потери устойчивости	= напряжению	= напряжению растяжения
При изгибе	= пределу прочности при изгибе (границе упругого прогиба). Значения , как правило, выше, чем предел текучести при растяжении . При превышении образуется остаточный прогиб.	= пределу прочности на изгиб = . Для серого чугуна СЧ 40 , т.к. не определяется вследствие сдвига нейтральной оси.
При кручении	= пределу текучести при кручении (границе упругого скручивания). Предел текучести при скручивании . При превышении возникает остаточная деформация.	= пределу прочности на кручение . В свою очередь, . Для серого чугуна СЧ 25 .
При сдвиге	= пределу текучести при сдвиге .	= пределу текучести на сдвиг .

 

В случаях, когда допустимы минимальные пластические деформации, возможно увеличение нагрузки на пластичные материалы сверх пределов упругого сжатия и прогиба. Внутренние зоны поперечных сечений будут в этом случае, будут нагружаться ниже предела текучести и поддерживать зоны поверхностного слоя. При этом изгибающий момент, приложенный к профильной балке, можно увеличить в 1,5 раза, а крутящий момент = в 1,33 раза.