Кинематика и динамика цепной передачи

На рис. 8.4, а показаны скорости шарниров цепи и зубьев ведущей звездочки. В данный момент времени шарнир А находится в зацеплении, а шарнир В приближается к зацеплению с зубом С. Скорость шарнира А равна окружной скорости звездочки в точке, совпадающей с центром шарнира. Эту скорость можно разложить на составляющие и .

Рис. 8.4. Кинематическая схема цепной передачи и график скорости цепи

 

В зависимости от положения ведущего шарнира составляющие скорости изменяются:

; . (8.1)

Значение угла изменяется в пределах . Угол () соответствует моменту входа в зацепление шарнира А, угол () – шарнира В, а . На рис. 8.4, б показаны графики изменения скоростей и . Эти скорости являются периодическими функциями времени , период которых равен . На графике при , при и при .

 

Движение ведомой звездочки определяется скоростью . Периодическое изменение этой скорости приводит к непостоянству передаточного отношения и дополнительным динамическим нагрузкам.

Со скоростью связаны поперечные колебания ветвей цепи и удары шарниров цепи о зубья звездочки. Колебания и удары в свою очередь вызывают дополнительные динамические нагрузки.

Из формул (8.1) следует, что перечисленные выше отрицательные кинематические и динамические свойства передачи проявляются тем сильнее, чем меньше число зубьев ведущей звездочки.

Установлено, что при отсутствии резонансных колебаний вредное влияние пульсаций скоростей и в значительной степени снижается вследствие упругости и провисания цепи. Для рекомендуемых значений параметров ( и др.) непостоянство передаточного отношения не превышает 1…2 %, а динамические нагрузки составляют несколько процентов от окружной силы . При большинстве режимов работы цепных передач резонансные колебания не наблюдаются, так как частота вынуждающих импульсов больше частоты собственных колебаний. Кроме того, амплитуды колебаний уменьшаются вследствие демпфирующих свойств цепи. Для приближенной оценки критической частоты вращения можно использовать формулу

В момент входа в зацепление шарнира В с зубом С (рис. 8.4, а) вертикальные составляющие их скоростей и направлены на встречу друг другу – соприкосновение шарнира с зубом сопровождается ударом. Последовательные удары сопровождаются шумом передачи и являются одной из причин разрушения шарниров цепи и зубьев звездочки. В некоторых случаях удары приводят к раскалыванию роликов. Для ограничения вредного влияния ударов разработаны рекомендации по выбору шага цепи в зависимости от быстроходности передачи (табл. 8.5).

 

Таблица 8.5. Допустимые значения шагов роликовых и зубчатых цепей

Тип цепи	Частота вращения , об/мин
Роликовые
Зубчатые						–	–	–
	12,70	15,87	19,05	25,40	31,75	38,10	44,45	50,80

 

РЫЧАЖНЫЕ ПЕРЕДАЧИ (МЕХАНИЗМЫ)

 

Структура механизмов

 

9.1.1. Основные понятия и определения

Проектирование новой машины или исследование уже имеющейся начинается с составления схем ее механизмов, изображающих механизмы в упрощенном виде. Различают структурную (принципиальную) схему с применением условных обозначений звеньев и кинематических пар (без указания размеров звеньев) и кинематическую схему с указанием размеров, необходимых для проведения кинематических расчетов.

Кинематическая пара – это подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев.

Кинематическая цепь – это связанная система звеньев, образующих между собой кинематические пары.

Различают плоские механизмы, все подвижные точки которых перемещаются в параллельных плоскостях. Механизм является пространственным, если подвижные точки его звеньев описывают не плоские траектории или траектории, лежащие в пересекающихся плоскостях.

Любой механизм состоит из подвижных и неподвижных деталей. Группа деталей, образующих одну общую жесткую систему, называется звеном. В механизме различают подвижные и неподвижные звенья. Неподвижное звено называется стойкой (звено 0, рис. 9.1). Звенья механизма, законы движения которых заданы, называются ведущими (звено 1, рис. 9.1), остальные звенья – ведомыми.

Первым этапом образования механизмов является соединение звеньев в кинематические пары.

Элемент кинематической пары – это совокупность поверхностей, линий и точек звена, входящих в соприкосновение (контакт) с другим звеном пары.

Для того чтобы элементы пары находились в постоянном соприкосновении, пара должна быть замкнута геометрическим (за счет конструктивной формы звеньев) или силовым (силой тяжести, силой упругости пружины, силой давления жидкости или газа) способом.

Кинематические пары во многом определяют работоспособность и надежность механизмов, поскольку через них передаются нагрузки от одного звена к другому, следовательно, элементы пары находятся в напряженном состоянии. В кинематических парах вследствие относительного движения возникает трение, приводящее к изнашиванию элементов пары. Поэтому правильный выбор вида кинематической пары, ее геометрической формы, размеров, конструкционных и смазочных материалов имеет большое значение при проектировании механизмов машин.

Вторым этапом образования механизмов является соединение звеньев в кинематические цепи.

Различают замкнутые и незамкнутые кинематические схемы. В замкнутой кинематической цепи каждое звено входит не менее чем в две кинематические пары. В незамкнутой кинематической цепи имеются звенья, входящие только в одну кинематическую пару. Большинство механизмов машин образовано замкнутыми кинематическими цепями. Манипуляторы промышленных роботов образованы незамкнутыми кинематическими цепями.