Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Перевод из 2-ой системы в 10-ую↑ Стр 1 из 4Следующая ⇒ Содержание книги Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
1 0 1 1. 1 0 12 = 1*23 + 0*22 + 1*2 + 1*20 + 1*2-1+ 0* 2-2 + 1*2-3 = 3 2 1 0 -1 -2 -3 = 8 + 2 + 1 + 0.5 + 0.125 = 11.625 Для того, чтобы быстро переводить числа из двоичной системы счисления в 10-ую, необходимо запомнить степени двойки: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 и т.д. Отрицательные степени двойки:.5,.25,.125,.0625,.03125 и т.д. Перевод из 8-ой системы в 10-ую 6 3 2.4 58 = 6*82 + 3*8 + 2 + 4* 8-1 + 5*8-2 = 6*64 + 24 + 2 +4/8 + 5/64 = 2 1 0 -1 -2 = 410.578125 Перевод из 16-ой системы в 10-ую E 7 F.816 = 14*162 + 7*16 + 15 + 8/16 = 14*256 + 7*16 + 15 +.5 = 3711.5 2 1 0 -1 Перевод из 10-ой системы в 2-ую Перевод из 10-ой системы целой и дробной частей выполняется по различным алгоритмам, поэтому будем рассматривать их отдельно. Перевод целой части Пусть требуется перевести число 567 из десятичной в двоичную систему. Сначала определим максимальную степень двойки, такую, чтобы два в этой степени было меньше или равно исходному числу. В нашем случае это 9, т. к. 29=512, а 210=1024, что больше начального числа. Таким образом, мы получим число разрядов результата. Оно равно 9+1=10. Поэтому результат будет иметь вид 1ххххххххх, где вместо х могут стоять любые двоичные цифры. Найдем вторую цифру результата. Возведем двойку в степень 9 и вычтем из исходного числа: 567-29=55. Остаток сравним с числом 28=256. Так как 55 меньше 256, то девятый разряд будет нулем, т. е. результат примет вид 10хххххххх. Рассмотрим восьмой разряд. Так как 27=128>55, то и он будет нулевым. Седьмой разряд также оказывается нулевым. Искомая двоичная запись числа принимает вид 1000хххххх. 25=32<55, поэтому шестой разряд равен 1 (результат 10001ххххх). Для остатка 55-32=23 справедливо неравенство 24 = 16 < 23, что означает равенство единице пятого разряда. Действуя аналогично, получаем в результате число 1000110111. Мы разложили данное число по степеням двойки:
567=1*29 + 0*28 + 0*27 + 0*26 + 1*25 + 1*24 + 0*23 + 1*22 + 1*21 + 1*20
При другом способe перевода чисел используется операция деления в столбик. Рассмотрим то же самое число 567. Разделив его на 2, получим частное 283 и остаток 1. Проведем ту же самую операцию с числом 283. Получим частное 141, остаток 1. Опять делим полученное частное на 2, и так до тех пор, пока частное не станет меньше делителя. Теперь для того, чтобы получить число в двоичной системе счисления, достаточно записать последнее частное, то есть 1, и приписать к нему в обратном порядке все полученные в процессе деления остатки.
Результат, естественно, не изменился: 567 в двоичной системе счисления записывается как 1000110111.
Поскольку делить на 2 несложно, этот процесс можно записать более компактно: Частное | Остаток 567 | 1 567 = 10001101112 283 | 1 141 | 1 70 | 0 35 | 1 17 | 1 8 | 0 4 | 0 2 | 0 1 | 1 Перевод дробной части
Алгоритм перевода дробной части: 1) последовательно умножать дробную часть на основание новой системы счисления, пока не получим нулевую дробную часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений. 2) Записать полученные целые части произведений в прямой последовательности
Примеры: 1) перевести 0.65625 в 2-ю систему счисления.
Умножаем дробную часть на 2: целая часть дробная часть произведения произведения 1 3125 0 625 Умножаем только дробную часть! 1 25 0 5 1 0
0.65625 = 0.101012
2) перевести 0.1 в 2-ю систему счисления.
Умножаем дробную часть на 2: целая часть дробная часть произведения произведения 0 2 Умножаем только дробную часть! 0 4 С этого места процесс повторяется 0 8 1 6 1 2 0 4 0 8 1 6 1 2 ... 0.1 = 0. 0 0011 0011 0011 …
В результате перевода большинства десятичных чисел, имеющих дробную часть, получается число с бесконечной дробью, поэтому действительные (вещественные) числа в компьютере хранятся не точно! Перевод из 10-ой системы в 8-ую Перевод целой части Алгоритм перевода из десятичной системы в систему счисления с основанием q путем деления и записи остатков в обратном порядке более удобен, поэтому для перевода числа в 8-ю и 16-ую системы мы будем использовать его. Рассмотрим перевод числа 567 в систему счисления с основанием 8. 567 = 10678
Перевод дробной части
Переведем 0.65625 в 8-ю систему счисления.
Умножаем дробную часть на 8:
целая часть дробная часть произведения произведения 5 25 Умножаем только дробную часть! 2 0
0.65625 = 0.528 Перевод из 10-ой системы в 16-ую
Перевод целой части
Делим число на 16 и записываем остатки в обратном порядке:
В шестнадцатеричной системе счисления необходимо заменить 10 на A, 11 на B и так далее. Перевод дробной части
Переведем 0.65625 в 16-ю систему счисления. Умножаем дробную часть на 16:
целая часть дробная часть произведения произведения 10(A) 5 Умножаем только дробную часть! 8 0
0.65625 = 0.A816
|
|||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-26; просмотров: 1059; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.224.54.118 (0.006 с.) |