Математические методы и модели искусственного интеллекта: нечеткая логика, генетические алгоритмы, нейронные сети и др.

Искусственный интеллект реализуется на базе четырех подходов:логического,эволюционного, имитационного и структурного.Основой логического подходаслужит булева алгебра и ее логические операторы,в первую очередь оператор IF(если). При этом исходные данные хранятся в базе знаний в виде аксиом, а правила логического вывода-как отношения между ними. Для большинства логических методов характерна большая трудоемкость, поскольку во время поиска доказательства возможен полный перебор вариантов.Этот подход требует эффективной реализации вычислительного процесса, и хорошие результаты достигаются при небольшом размере базы знаний. Примерами практической реализации логических методов являются деревья решений и нечеткая логика. В отличие от традиционной математики, нечеткая логика предполагает, что функция принадлежности элемента к множеству может принимать любые значения на отрезке [0,1], а не только 0 или 1.Этот подход более точно отражает функционирование мышления человека,который редко отвечает на вопросы только да или нет. Нечеткая логика - чрезвычайно полезный инструмент для моделирования приближенных рассуждений. Она позволяет аккумулировать знания о некоторой предметной области, или, проще говоря, является одной из моделей представления знаний.

Нечетким множеством A в непустом четком пространстве X называется множество пар вида A={ х / MF(x) }, где MF(x) - функция принадлежности нечеткого множества A. Эта функция приписывает каждому элементу x є Х степень его принадлежности к нечеткому множеству A. Знак "/" в данном случае не означает деление, а означает присваивание конкретным элементам множества соответствующих степеней принадлежности. Основными потребителями нечеткой логики являются банкиры и финансисты, а также специалисты в области политического и экономического анализа. Они применяют информационные системы, использующие правила нечеткой логики, для создания моделей различных экономических, политических, биржевых ситуаций. Начало этому процессу положила японская финансовая корпорация Yamaichi Securuties. Задавшись целью автоматизировать игру на рынке ценных бумаг, эта компания привлекла к работе около 30 специалистов по искусственному интеллекту. В первую версию системы, завершенную к началу 1990 года, вошли 600 нечетких функций принадлежности - воплощение опыта десяти ведущих брокеров корпорации. Прежде чем решиться на использование новой системы в реальных условиях, ее протестировали на двухлетней выборке финансовых данных (1987-1989 г). Система с блеском выдержала испытание. Особое изумление вызвало то, что за неделю до наступления биржевого краха (знаменитого «Черного Понедельника» на токийской бирже в 1988 году) система распродала весь пакет акций, что свело ущерб практически к нулю. После этого вопрос о целесообразности применения нечеткой логики в финансовой сфере уже не поднимался. Хотя скептики могут привести и другие примеры - например, ни одна из банковских систем не смогла предсказать падение биржевого индекса Nikkei весной 1992 года. Можно привести и другие примеры применения нечеткой логики в бизнесе. Удачный опыт Ганса по использованию экспертной системы с нечеткими правилами для анализа инвестиционной активности в городе Аахене (ФРГ) привел к созданию коммерческого программного пакета для оценки кредитных и инвестиционных рисков. На рынке коммерческих экспертных систем на основе нечеткой логики в России наиболее известным является экспертная система CubiCalc.

Самоорганизация-процесс самопроизвольного увеличения порядка в системе,происходящей под действием внешней среды.Для возникновения самоорганизации необходимо иметь исходную структуру, механизм случайных ее мутаций и критерии отбора.Мутация оценивается с точки зрения полезности для улучшения качества системы.При построении таких систем ИИ задается только исходная организация,список переменных и критерии качества. Эти модели служат в основном для прогнозирования поведения и структуры систем(в процессе их построения участие человека сведено к минимуму).

Эволюционное моделирование представляет собой универсальный способ построения прогнозов состояния системы в условиях задания их предыстории. Общая схема алгоритма эволюции включает: задание исходной организации системы, случайные мутации, отбор для дальнейшего развития той организации, которая является лучшей в рамках критерия.Поиск оптимальной структуры происходит случайно и не целенаправленно, что затягивает процесс, но обеспечивает наилучшее приспособление к изменяющимся условиям.В последнее время наблюдается интерес к моделям эволюции с использованием генетического алгоритма, который можно считать интеллектуальной формой метода проб и ошибок. Генетические алгоритмы-эвристические оптимизационные методы, предложенные Дж.Холландом(1975) и основанные на идее эволюции путем естественного отбора, выдвинутой Ч.Дарвином (1875). Генетический алгоритм представляет собой мощное поисковое средство, эффективное в различных предметных областях. При построении систем ИИ широко используется имитационный подход с понятием «черный ящик»(система,в которой внешнему наблюдателю доступны лишь входные и выходные величины, а структура и внешние процессы неизвестны). Под структурным подходом подразумевается построение ИИ путем моделирования человеческого мозга.Нейросетевое моделирование применяется в различных областях(бизнесе,медицине,технике,геологии,физики,где нужно решать задачи прогнозирования,классификации,управления,кластеризации).В основе лежит идея построения вычислительного устройства из большого числа параллельно работающих простых элементов- формальных нейронов, которые функционируют независимо друг от друга и связаны между собой однонаправленными каналами передачи информации.

Искусственные нейронные сети-это распределенные и параллельные системы, способные к адаптивному обучению путем реакции на положительные и отрицательные воздействия. Структура нейронной сети состоит из нескольких слоев:входного,выходного и внутренних(скрытых). Входной слой реализует связь с входными данными, выходной- с выходными. Внутренних слоев может быть несколько.Любое изменение входов ведет к изменению ее выходов. Искусственная нейронная сеть используется,когда неизвестны виды связей между входами и выходами.Для того,чтобы ее можно было применить в дальнейшем,ее надо натренировать на полученных ранее данных,для которых известны и значения входных параметров, и правильные ответы на них. В общем случае архитектуру нейронной сети можно разделить на однослойную и многослойную модель:

Каждый из скрытых и выходных нейронов соединен со всеми элементами предыдущего слоя.После того как вся сеть отработает,выходные значения элементов последнего слоя принимаются за выход сети в целом. Для данной модели характерно простое распараллеливание алгоритмов и связанная с этим высокая производительность,не слишком высокая выразительность представленных результатов,не способствующая извлечению новых знаний о среде. Основное использование-прогнозирование.