Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Физические характеристики электромагнитного поля и его источников↑ Стр 1 из 6Следующая ⇒ Содержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Элементы теории электромагнитного поля Лекция 1 Предметом изучения данного курса является теория конструирования и расчета элементов и узлов радиоэлектронной аппаратуры СВЧ, а также вопросы их технологии и производства. Определяя СВЧ диапазон, можно сказать, что он охватывает область частот от 30 МГц до 3000 МГц. Этот диапазон разбивается на поддиапазоны.
Характерным для этой области частот является то, что длина волны электромагнитного сигнала, как правило, соизмерима или во много раз меньше размеров изучаемого объекта. Это определяет принципиальные конструктивные отличия высокочастотных элементов радиоэлектронной аппаратуры и отличает физику их работы от аналогичных низкочастотных устройств. Так, в СВЧ диапазоне: 1) теряют физический смысл обычные элементы с сосредоточенными параметрами L, C, R, а все СВЧ устройства являются устройствами с распределенными параметрами; 2) конструкции линий передач строго определяются физическими процессами передачи СВЧ энергии и имеют свои особенности для каждого диапазона частот; 3) электрические токи протекают всегда в очень тонком наружном слое металлических проводников, измеряемом в долях микрон (эта особенность накладывает жесткие требования на чистоту обработки токонесущих поверхностей, на выбор защитных покрытий и т.д.) 4) из-за большой инерции электронов и большой длительности рекомбинации свободных носителей в СВЧ диапазоне неприменимы обычные электровакуумные полупроводниковые приборы. Перед конструктором обычно ставится задача не только обеспечить требуемые характеристики устройств, но и обеспечить его работоспособность при воздействии внешних возмущающих факторов. При этом надо учесть, что многие СВЧ узлы, такие, как антенна и прилегающие к ней элементы, являются наружными устройствами, работающими обычно под влиянием сложного комплекса физических и химических воздействий. Рассмотрим на примере бортовой аппаратуры летательного аппарата некоторые из этих факторов. 1. Аэродинамический или кинетический нагрев вызывает линейное изменение размеров устройства, что приводит к искажению его частотных характеристик. Устранить такое влияние температуры удается специальными конструктивными приемами и подбором соответствующих материалов. С нагревом возникает термическая ионизация среды, в результате сильно ухудшаются характеристики излучения антенн. 2. Сильные вибрации и ударные нагрузки накладывают требования прочности, жесткой взаимной связи элементов конструкции. 3. Скоростной напор и современная аэродинамика аппаратов требует применения невыступающих внешних устройств СВЧ. 4. В условиях разряженной атмосферы сильно снижается электрическая прочность устройств. Так, на высоте 30 км, где давление атмосферы составляет приблизительно 18 мм рт.ст., электрическая прочность узлов СВЧ падает в 10 раз. 5. На космических объектах серьезным фактором является эрозия поверхности металлов и диэлектриков. Кроме того, всегда имеет место химическое воздействие влажности, пыли, что требует применения специальных защитных мер (выбор защитных покрытий, материалов герметизации и др.). Таким образом, при конструировании СВЧ устройств приходится считаться с весьма противоречивыми требованиями. Например, с одной стороны - минимальный вес, минимальные размеры, стабильность характеристик, высокий КПД, минимальная стоимость, с другой стороны - механическая прочность, электрическая прочность, теплостойкость, устойчивость к химическим воздействиям. Удовлетворить всем этим требованиям удается только в результате правильного выбора типа устройства, его конструкции, соответствующего подбора материалов и методов их обработки. Принцип работы всех устройств СВЧ основан на взаимодействии высокочастотного электромагнитного поля со средой и ее границами, образующими данное устройство. Физика этого взаимодействия описывается законами электродинамики, в основе которых лежит классическая или максвелловская теория электромагнитного поля, учитывающая только микроскопические свойства вещества и не затрагивающая процессы, происходящие на атомарном уровне.
Лекция 2 Л е к ц и я 3 Электростатическое поле
Решение задач, связанных с определением ряда параметров СВЧ устройств, таких, как электрическая прочность, допустимая мощность передачи, распределенная емкость многосвязанных линий передач и других, осуществляют в электростатическом приближении. Электростатическое поле - это поле неподвижных зарядов, оно является потенциальным. Потенциальность этого поля следует из соотношения , которое позволяет представить вектор в виде градиента скалярной функции :
, (16)
Здесь потенциал определен неоднозначно с точностью до постоянной величины. При решении практических задач обычно полагают потенциал бесконечно удаленной точки равным нулю. Разность потенциалов двух точек определяется как работа, совершаемая против сил поля, при перемещении положительного единичного заряда от одной точки к другой:
где Как следует из выше приведенных соотношений, разность потенциалов и работа сил поля в электростатическом поле не зависит от пути интегрирования, а зависит только от положения начальной и конечной точек. Из третьего уравнения Максвелла и соотношения (16) следует, что для области, содержащей источники, потенциал удовлетворяет уравнению Пуассона или , где в декартовой системе координат . Если в рассматриваемой области заряды отсутствуют, то уравнение Пуассона переходит в уравнение Лапласа Решение уравнения Пуассона в случае зарядов, распределенных в объеме с плотностью имеет вид . Для точечного заряда значение потенциала
В электростатическом поле вводят понятие эквипотенциальных поверхностей - поверхностей равного потенциала . Эти поверхности, как следует из выражения (16), ортогональны силовым линиям электрического поля. Покажем, что в средах с конечной проводимостью отсутствует электростатическое поле и не может быть постоянного объемного заряда. Для этого уравнение непрерывности преобразуем на основании закона Ома и третьего уравнения Максвелла в однородное дифференциальное уравнение относительно объемной плотности заряда:
Решение этого уравнения показывает (рис. 2), что объемная плотность заряда в среде с конечной проводимостью убывает со временем как . Величина называется временем релаксации, оно равно времени, за которое плотность заряда убывает в раз. Таким образом, можно утверждать, что в среде с конечной проводимостью объемная плотность заряда и, следовательно, в таких средах не может существовать электростатического поля , . Поэтому на основания (16) можно утверждать, что если в проводящих средах ; ,то для них , и поверхность проводящих тел будет эквипотенциальной. Это значит, что любая замкнутая металлическая полость является идеальным электростатическим экраном.
Л е к ц и я 4 Лекция 6 Линии передачи СВЧ диапазона Направляющие системы, или линии передачи, предназначены для передачи электромагнитной энергии. Существует много типов направляющих систем, каждая из которых применяется в определенной области техники СВЧ и в определенном диапазоне частот. Ниже будут рассмотрены линии передачи, которые по всем своим параметрам не имеют зависимости по продольной координате Z и имеют однородное заполнение. Такие линии называются регулярными и однородными. Их классификацию проводят следующим образом. 1. Линии передачи закрытого типа - это линии по своей конструкции полностью экранированные от внешнего пространства. К ним относятся коаксиальные кабели, полые волноводы экранированные двухпроводные линии (рис. 4, а, б, в) и др. 2. Линии полуоткрытого типа это линии, не имеющие полной экранировки от соседних линий передачи и внешнего пространства. К ним относятся различные полосковые линии передачи (рис. 4, г, д). 3. Линии открытого типа - это линии, не имеющие экранировки от внешнего пространства. К ним относятся двухпроводные линии, диэлектрические Рис. 4 волноводы и др. (рис. 4, е, ж). Основные технические требования к направляющим системам сводятся к следующему: минимальное затухание на единицу длины линии, максимальная экранировка или помехозащищенность, диапазонность, максимум допустимой мощности передачи. Конструкция линии должна обладать минимальными размерами, весом, стоимостью. Характерным для всех линий передач СВЧ диапазона является то, что в зависимости от их поперечного сечения электромагнитное поле в них может распространяться в виде бесконечно большого числа типов колебаний (типов волн), отличающихся друг от друга структурой поля. Параметры этих типов колебаний находятся из решения однородного волнового уравнения Гельмгольца с учетом граничных условий на стенках линии передачи. В общем случае в отличии от плоской волны в свободном пространстве электромагнитное поле во всех направляющих системах может иметь продольные составляющие поля и . в зависимости от наличия этих составляющих проводят следующую классификацию типов волн в линиях передачи. 1. Поперечные волны (волны типа Т) - это волны, для которых . 2. Волны, имеющие и , их называют волнами типа Н или ТЕ.. здесь Т означает, что Е только поперечное. 3. Волны типа Е или ТН - для них ,а , 4. Волны НЕ типа - для них и .
Критическая частота и длина волн в линии передачи
При решении волнового уравнения полагают, что структура электромагнитного поля в регулярных линиях передачи зависит только от поперечных координат , а зависимость от продольной координаты (Z) определяется только волновым процессом, т.е. , где - постоянная распространения. При этом однородное волновое уравнение для регулярной линии передачи по аналогии с (29) будет
; (47)
где - поперечное волновое число . Длина волны в линии передачи определяется постоянной распространения Анализируя значение постоянной распространения ,можно сказать, что: 1) если , то - величина вещественная, и волна в линии передачи распространяется; 2) если , то , и волновой процесс будет отсутствовать; 3) если , то - величина мнимая, и волна в линии передачи будет затухать, как . Частота, на которой , называется критической частотой . Из понятия критической частоты следует ряд очевидных равенств:
; ; , (48)
где - критическая длина волны. Значение постоянной распространения в волноводе с учетом (48):
, (49) где - длина волны в свободном пространстве. Из выражения (49) следует, что волновой процесс в линии передачи будет иметь место, если . Длина волны в направляющей системе с учетом (3):
(50)
Лекция 7 Лекция 8 Волноводы круглого сечения
Геометрия поперечного сечения круглого волновода показана на рис. 12. Решение волнового уравнения для этих волноводов проводят в цилиндрической системе координат с переменными и при граничных условиях на стенках , Для электрических и магнитных волн решение этого уравнения имеет вид
(65)
где -функция Бесселя первого рода т- гопорядка аргумента , изменяется . Значение поперечного волнового числа находим из граничных условий. Для волн типа Е и из (65) следует, что т.е. аргумент функция Бесселя при должен соответствовать n -мукорню и значит:
;
Здесь т характеризует число полных периодов изменения поля по координате ; ; п - изменение поля вдоль радиуса или число полюсов функции . Значения поперечного волнового числа и определяются n -м корнем функции Бесселя m -го порядка и зависят от радиуса волновода a. Для магнитных типов волн значение поперечного волнового числа находится из следующих граничных условий для продольной составляющей магнитного поля:
На основании этого уравнения из решения (65) получим уравнение для определения поперечного волнового числа . Таким образом, поперечное волновое число находится как п -йкорень производной функции Бесселя первого рода m -го порядка:
;
Для круглого волновода основной волной является волна H11, а ее ближайший высший тип - волна Е01:
;
Для Е и Н типов волн в круглом волноводе индекс т может принимать значение нуль, а n - всегда больше нуля. Структура поля волны H11 показана на рис. 12.
Лекция 9 Объемные резонаторы
Объемные резонаторы относятся к одним из наиболее распространенных избирательных элементов СВЧ диапазона. В отличие от низкочастотных избирательных LC -контуров в СВЧ диапазоне такие устройства реализуются в системах с распределенными параметрами. Возможность построения таких систем вытекает из уравнений Максвелла, согласно которым изменение электрического поля вызывает появление магнитного поля . Такой обмен энергиями этих полей происходит в любой точке пространства. Из уравнения энергетического баланса (26), (27) следует, что если в замкнутой области отсутствуют тепловые потери, потери на излучение, то этот обмен может происходить сколь угодно долго. Поэтому свойствами колебательной системы обладает любая изолированная система, ограниченная отражающей оболочкой. Основными параметрами резонаторов на СВЧ, в отличие от колебательных контуров с сосредоточенными параметрами, которые характеризуются L, С, R, являются: 1) резонансная длина волны , или частота fo; 2) активная проводимость - мера активных потерь; 3) собственная или ненагруженная добротность . Параметры , , полностью описывают характеристики резонаторов на СВЧ. Резонансная длина волны. Рассмотрим условие существования электромагнитного поля в отрезке регулярной направляющей системы длиной , закороченной по концам при и идеально проводящей металлической стенкой (рис. 13). Граничное условие (25) для поперечной составляющей электрического поля на стенках будет при , . С учетом этого условия электромагнитное поле в такой системе может существовать только в виде суперпозиции двух встречных волн одинаковой амплитуды, т.е. для электрического поля можно написать
(66)
Отсюда из (66) на основании граничных условий (25) при получим, что , а условие при дает , т.е. . Значит, длина замкнутой направляющей системы должна быть кратной целому числу длин полуволн где . Выражение (66) показывает, что фаза поля в колебательной системе неизменна и поле носит характер стоячей волны. Резонансная частота и резонансная длина волны для резонатора длиной может быть определена следующим образом:
;
Очевидно, на основании (I) для волн типов Т и Н, укоторых полное электрическое поле , значение нуль принимать не может. Для волн типа Е равенство нулю означает, что полное электрическое поле , а длина резонатора при является неопределенной. Тип волны в резонаторе обозначается тремя индексами: т, n, p. Первые два определяют структуру поля в поперечном сечении, третий - характеризует поле стоячей волны в продольном сечении резонатора, например: ; . Активная проводимость резонатора. Эта характеристика является мерой активных потерь в резонаторе и ее определяют как
где Рп - мощность активных потерь в резонаторе; Um- напряжение на входных клеммах резонатора. Так как для полых резонаторов нет однозначного определения величины напряжения Um, то понятие G является неопределенным. Обычно Um определяют как между характерными точками резонатора (а и b), например, на входных клеммах. Если допустить, что потери в резонаторе имеют место только в металлических стенках с поверхностным сопротивлением , то величину потерь в резонаторе можно оценить следующим образом:
(67)
Из выражения (67) следует, что мощность активных потерь и, следовательно, активная проводимость резонатора зависит от качества материала, его обработки и от структуры поля. Добротность резонатора. Для определения добротности резонаторов используют известное энергетическое соотношение для средних за период величин:
где - резонансная частота; Тк - период колебания; - запасенная электромагнитная энергия. В момент фазы колебания, когда , запасенная энергия может быть подсчитана: (68) Значение собственной добротности с учетом (67) и (68) будет
(69)
где в выражениях (67) и (68) учтено, что для немагнитных материалов . Если пренебречь вариацией поля в резонаторе и полагать, что , то выражение (69) значительно упростится: , где учтено, что , , т.е. добротность резонатора пропорциональна отношению . При заполнении объемного резонатора диэлектриком с потерями мощность потерь в диэлектрике определяется:
а запасенная энергия . Добротность в диэлектрике будет , а при наличии магнитных потерь . На практике часто используют выражение добротности резонатора через значение активной и реактивной проводимости G, В на его входных клеммах. Для этого по аналогии с контурами запасенную энергию, мощность потерь в резонаторе и его добротность представляют как
; ; (70)
Значение емкости С для систем с распределенными параметрами однозначно не определяется, поэтому ее выражают через входную реактивную проводимость b. Полная входная реактивная проводимость для контуров вблизи резонанса имеет вид:
где учтено, что . Вблизи резонанса при ,и выражение для реактивной проводимости b будет , откуда . Отсюда выражение (70) для добротности может быть записано как
(71)
Соотношение (71) характеризует добротность резонатора вблизи резонансной частоты. Нагруженная и внешняя добротность резонатора. Если резонатор подключен к полезной нагрузке, то полная энергия потерь будет , а добротность резонатора с нагрузкой характеризуется нагруженной добротностью
где - внешняя добротность резонатора - определяется, величиной нагрузки
Соответственно величина добротности через эквивалентные проводимости по аналогии с (71) примет вид:
Нагруженная добротность зависит от величины связи резонатора с нагрузкой и от его собственной добротности.
Лекция 10 Элементы теории цепей
Любой СВЧ тракт радиотехнической системы выключает в себя самые разнообразные неоднородности и элементы, которые, в конечном счете, и определяют его характеристики. Строго говоря, когда размеры этих элементов соизмеримы с длиной волны, то их расчет нужно вести методами электродинамики. Однако это сложный и неоптимальный путь. Для упрощения решения подобных задач сложную волноводную систему приводят к некоторой эквивалентной схеме, состоящей из отрезков регулярных линий и сопротивлений, а СВЧ узел рассматривают как некоторый многополюсник. Такое представление СВЧ узлов приводит к простым соотношениям между входными и выходными параметрами, и к их анализу применим математический аппарат матричной алгебры, хорошо разработанный в теории цепей. В отличие от низкочастотных цепей на СВЧ для этого метода анализа появляется ряд особенностей: 1. Нужно учитывать волновой характер процессов, что требует фиксации клеммных плоскостей, определяющих фазу процесса и длину соединяющих отрезков линий. 2. Имеется возможность распространения многих типов волн: Т, Е, Н. Если устройство допускает существование нескольких типов волн, то на выходах многополюсника каждому типу волны должна соответствовать своя пара клемм. 3. На клеммах многополюсников, соединяемых между собой, должны быть одинаковые типы волн, а преобразование типа волны должно происходить внутри многополюсника. Каждый узел представляется как некоторый многополюсник с n выходами и 2п клеммами. Если многополюсник представляет линейную цепь, то он описывается линейными алгебраическими уравнениями. На практике получили распространение два вида уравнений. В первом из них описывается связь между напряжением U и током I на клеммах посредством импедансных матриц: матрицы сопротивлений , матрицы проводимостей и матрицы передачи . Во втором - используются соотношения между падающими и отраженными волнами. Их связывают волновые матрицы: - матрица рассеяния и - волновая матрица передачи. Двухполюсные системы СВЧ. Простейшими многополюсниками являются двухполюсные системы. Это схемы с одной парой клемм (рис. 14). Все свойства данной схемы характеризуются входным сопротивлением , или коэффициентом отражения Г: ; Большое значение в СВЧ устройствах имеют реактивные двухполюсники (короткозамыкатели, шлейфы, резонаторы и др.). Эти двухполюсники обладают рядом общих свойств, сформулированных в теореме Фостера. Если в двухполюснике нет активных потерь, то его сопротивление на входе чисто реактивное ; ,причем ; . В отличие от низкочастотных цепей двухполюсные реактивные СВЧ устройства являются многорезонансными, так как для них резонансы имеют место на всех кратных частотах. Импедансные матрицы четырехполюсников. Связь между напряжениями и токами на выходах четырехполюсника может быть выражена шестью различными способами (рис.15).Наиболее употребительные из них три: это матрицы сопротивлений проводимости и передачи:
; (72)
; (73)
(74) Система (74) характеризуется матрицей сопротивлений:
; ; (75)
Физический смысл элементов матрицы (72) вытекает из условия холостого хода на i -м выходе . Так из (75) следует, что при - входное сопротивление при разомкнутом выходе; при -выходное сопротивление; при и переходные сопротивления соответственно. Для взаимного четырехполюсника , для симметричного - . Симметричный и взаимный четырехполюсник характеризуются двумя элементами матрицы: . Матрицу сопротивлений целесообразно использовать при последовательном соединении четырехполюсников, так как для них суммарная матрица есть сумма отдельных . Вторая система (73) характеризуется матрицей проводимости . Эти матрицы удобно использовать при анализе, параллельного соединения четырехполюсников, так как . Третья система (74) характеризуется матрицей передачи . Эти матрицы целесообразно использовать при каскадном включении четырехполюсников. Волновые матрицы многополюсников. В уравнения (72)- (74) с импедансными матрицами входят интегральные величины: напряжения и ток . Эти величины могут быть представлены в виде суммы падающих и отраженных волн. В СВЧ диапазоне измерение интегральных величин сложно, и обычно измеряют частоту , мощность Р, КСВ или модуль и фазу коэффициента отражения. Измерение КСВ и коэффициента отражения непосредственно связано с измерением падающей и отраженной волны. Поэтому уравнения, связывающие падающие и отраженные волны многополюсника в СВЧ диапазоне, более наглядны и позволяют просто сопоставить результаты эксперимента. Для произвольного многополюсника вводят следующие обозначения (рис. 16): падающую (входящую) волну в i -м плече обозначают через , аотраженную или выходящую - через . Пассивный линейный п -полюсник может быть описан системой п линейных алгебраических уравнений относительно волн и : ; ; (76) ..... ;
или, используя матричную запись, систему (76) запишем:
где ; (77)
Физический смысл элементов матрицы (77) можно выяснить следующим образом. Подключим генератор на k -й вход многополюсника ак,а ко всем остальным плечам подключим согласованные нагрузки. Это значит, что ,и из (5) получим ; |
||||||||||||||||||||
| Поделиться: |
Познавательные статьи:
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-15; просмотров: 638; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!
infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.227.114.218 (0.011 с.)