Векторы электромагнитного поля

 

Электромагнитное поле является векторным полем и харак­теризуется четырьмя векторными величинами: напряженностью электрического поля , вектором электрической индукции , вектором магнитной индукции и напряженностью магнитного поля .

Физический смысл векторов , , , раскрыва­ют законы электромагнетизма, в основе которых лежат преобра­зования электромагнитной энергии в другие виды энергии.

I. Векторы электрического поля. Вектор напряженности электрического поля в данной точке определяют как силу, дей­ствующую на точечный положительный единичный заряд, помещен­ный в данную точку:

 

, (1)

 

где сила согласно закону Кулона для двух точечных заря­дов, расположённых на расстоянии друг от друга, опреде­ляется как

 

, (2)

 

Отсюда напряженность электрического поля, создаваемого зарядом , согласно выражению (1) будет:

 

 

где - абсолютная диэлектрическая проницаемость среды. Как следует из выражений (1) и (2), сила взаимодействия за­рядов, а также напряженность электрического поля зависит от свойств среды. Объяснить это можно следующим образом.

Под действием внешнего электрического поля вещество по­ляризуется. При этом в нем появляется дополнительное внутрен­нее поле противоположного знака. В результате суперпозиции внутреннего и внешнего полей результирующее поле в среде бу­дет меньше, чем в свободном пространстве.

Для характеристики степени поляризации вещества вводят вектор поляризованности вещества , величина которого яв­ляется функцией напряженности внешнего электрического поля где - диэлектрическая проницае­мость свободного пространства (вакуума) Ф/м; безразмерный коэффициент - диэлектрическая восприимчивость среды, за­висящая только от свойств среды.

Для характеристики источников поля независимо от свойств среды вводят вектор электрической индукции :

 

 

где -абсолютная диэлектрическая проницаемость среды; - относительная диэлектрическая проницаемость.

Векторы магнитного поля. По аналогии с векторами электрического поля , векторы магнитного поля вводят по силовому взаимодействию электрических зарядов с магнитным полем; Это взаимодействие имеет место только для зарядов, движущихся со скоростью , и описывается известным соотноше­нием для лоренцевой силы . Соответственно сила, действующая на провод с током в магнитном поле, Сила и, следовательно, значение вектора зависит от свойств среды.

По магнитный свойствам различают следующие среды: диамагнетики - ослабляют магнитное поле; парамагнетики – слабо усиливают магнитное поле; ферромагнетики - сильно увеличива­ют магнитное поле.

Для характеристики намагниченности среды вводят вектор намагниченности , который зависит от напряженности маг­нитного поля , где - магнитная восприимчивость среды. Напряженность магнитного поля в среде определяется как

 

 

где - магнитная проницаемость вакуума, Гн/м;

- абсолютная магнитная проницаемость;

- относительная магнитная проницаемость.

Проводимость среды и закон Ома. В любых реальных средах всегда содержится определенная концентрация свободных элект­ронов. Благодаря этому все реальные- среды имеют конечную удельную проводимость . Наличие внешнего электриче­ского поля вызывает в таких средах появление электрического тока. Связь между плотностью электрического тока и напряжен­ностью электрического поля в любой данной точке среды дает закон Ома в дифференциальной форме

 

(3)

 

Классификация сред. Из рассмотрения векторов электромаг­нитного поля следует, что они попарно связаны между собой с помощью коэффициентов , , , характеризующих мак­роскопические параметры среды:

Вобщем случае эти коэффициенты являются функциями точ­ки и значениями векторов электромагнитного поля. По характеру этих коэффициентов проводят следующую классификацию сред.

1. Однородные и неоднородные среды. Среда называется однородной в данной области, если ее параметры неизменны для любой точки этой области. Для неоднродной среды ее парамет­ры - функция точки.

2. Линейные и нелинейные среды. Среда называется линей­ной, если ее параметры не изменяются от напряженности приложенного поля. Для нелинейной среды ее параметры зависят от величины приложенного поля, Примером таких сред могут служить сегнетоэлектрики, плазма, ферриты, обычные среды при сильных полях.

3. Изотропные и анизотропные среда. Среда называется изотропной, если ее параметры не зависят от ориентации век­торов приложенного поля. Среды, для которых параметры зави­сят от ориентации векторов, называются анизотропными. В об­щем случае в таких средах коллинеарность парных векторов на­рушается, а коэффициенты , , , являются тензорными величинами.

Пример тензора диэлектрической проницаемости:

 

 

 

К числу анизотропных сред можно отнести подмагниченные фер­риты, сегнетоэлектрики в электрическом поле и др.

 

Лекция 2