Відношення сигналу до шуму в оптимальному гаусівському каналі в залежності від питомих витрат смуги та різновиду сигналу. Оптимальна система передачі інформації та межа Шеннона.

Определим показатели гауссовского канала, взяв за основу модифицированную формулу Шеннона:

= .

Введем в рассмотрение два понятия: удельные затраты полосы (УЗП) и удельные затраты энергии (УЗЭ), т. е. затраты полосы и энергии для передачи одного бита информации:

, (1)

, (2) где и – энергия и время, затрачиваемые на передачу одного бита информации в гауссовском канале. Учитывая это обстоятельство, * = 1 [бит]. На основании выражений (1) и (2) перепишем формулу (*) в несколько ином виде. Так как = , то

1= = = ,

,

,

,

. (3)

Выражение (3) устанавливает связь между УЗЭ и УЗП в гауссовском канале для различных классов сигнала. Класс сигнала определяет . Отсюда видно, что с увеличением УЗП, УЗЭ уменьшаются.

.

В соответствии с определениями (1) и (2) .

Из выражения (3) получим необходимое отношение сигнал/шум для гауссовского канала

. (4)

Графические зависимости, определяемые формулами (3) и (4), выглядят следующим образом.

 

Красные стрелки указывают на зависимости, полученные для гауссовских сигналов, синие стрелки – для гармонических сигналов. Зависимость УЗЭ от УЗП для гауссовских сигналов характеризует границу Шеннона. Ниже этой границы ни одна система находиться не может.

Комментарии. Зависимости, приведенные на графиках, показывают, что:

1. Возможно неограниченное число оптимальных систем с определенными УЗП и УЗЭ и необходимым отношением сигнал/шум.

2. Для систем с малыми УЗЭ характерны большие УЗП и малые требуемые отношения сигнал/шум в канале. И наоборот, в системах с малыми УЗП требуются большие УЗЭ и большие требуемые отношения сигнал/шум.

3. Реальным системам передачи информации соответствуют на графике точки, лежащие выше границы Шеннона.

 

Под границей Шеннона понимается максимальная скорость передачи, для которой код имеет возможность исправить ошибки в канале с заданным отношением сигнал/шум. В настоящее время максимальное приближение к этой границе даёт LDPC-код с примерной длиной блока в 10 миллионов бит.

Также, с другой стороны, под границей Шеннона можно понимать минимальное отношение сигнал/шум, для которого теоретически возможно безошибочная передача и декодирование блока с заданной скоростью. Например, для вида модуляции QPSK и скорости передачи 1 (бит/с)/символ минимальное отношение сигнал/шум составляет 0,25 дБ.

Методи підвищення коефіцієнта підсилення та коефіцієнта корисної дії пролітного клістрона.

Для підвищення коефіцієнта підсилення та коефіцієнта корисної дії пролітного клістрона застосовують проміжні резонатори та режим рекуперації.

Значения этих параметров можно повысить, используя не два, а большее число резонаторов, расположенных между входным и выходным резонаторами. Промежуточные резонаторы являются ненагруженными и обладают высокой добротностью (1000 и более). Промодулированный электронный поток возбуждает в этих резонаторах электромагнитные колебания на частоте, равной частоте входного сигнала. Амплитуда этих колебаний гораздо больше, чем на входном резонаторе Под их воздействием происходит дополнительная модуляция электронного потока, в результате которой достигается лучшая группировка (каскадная группировка) электронного потока в сгустки, что приводит к увеличению к. п. д. и коэффициента усиления прибора. Теоретическое максимальное значение коэффициента для трехрезонаторного клистрона составляет 73,8 %. При этом амплитуда входного сигнала должна быть большой.

Увеличение числа резонаторов приводит к дальнейшему увеличению Ку, но уже в меньшей степени.

Повышение к. п. д. пролетных многорезонаторных клистронов может быть получено путем рекуперативного торможения электронов вблизи коллектора, когда на коллектор подают напряжение приблизительно на 30 % меньше, чем Un. При этом уменьшается мощность, рассеиваемая на коллекторе, в результате чего к. п. д. увеличивается. Однако несколько возрастают токи резонаторов и труб дрейфа клистрона. Входная мощность в режиме рекуперации может быть уменьшена на 20 % по сравнению с обычным режимом.