Определение усилий в плите проезжей части от временной нагрузки

Коэффициенты надёжности по нагрузке γf к временной на­грузке АК следует принимать согласно табл. 2.3.

 

Таблица 2.3 - Коэффициенты надежности по нагрузке γ_f к временной нагрузке

Вид нагрузки	Коэффициент надёж­ности по нагрузке γf
Тележка нагрузка АК	1,50
Равномерно распределённая часть нагрузки АК	1,15
Пешеходная нагрузка	1,20

Рисунок 2.2 – Схема для определения максимальных усилий в плите проезжей части от постоянной нагрузки

Расчетный максимальный изгибающий момент в середине пролета плиты и расчетная максимальная перерезывающая сила на опоре от постоянной нагрузки равны:

М ^q = q^р · l_р²;

Q^q = q^р · l_р;

Где l_р – расчетный пролет плиты, l_р = 1 – b_р;

1 – расстояние между осями балок;

b_р - ширина ребра балки;

Определяю расчетное расстояние между балками:

 

Поскольку l_р = 1,96 м, я размещаю одну колею движения нагрузки А14.

а) Определение изгибающего момента от нагрузки А14

Нагрузка от распределенной полосы: v=14 кН/м.

Нагрузка от оси тележки: Pось=140 кН.

Давление колеса на поверхность покрытия, действующее на площадке ахb, распределяется дорожной одеждой примерно под углом 45°. В результате на поверхность железобетонной плиты давление передается на значительно большую площадку (эпюра рабочих ширин). По форме её принимают прямоугольной с размерами: а₁ и в₁.

Рисунок 2. 3 – Схема загружения плиты одной колеёй нагрузки А14 для определения максимального изгибающего момента

При определении изгибающего момента нагрузка ставится, чтобы ось одного ряда колес совпадала с серединой пролета плиты проезжей части.

Нагрузка от колеса на уровне железобетонной плиты действует на площадку со сторонами:

где H = 0,185 м – толщина слоев дорожной одежды

Определяю размеры эпюры рабо­чих ширин, выбирая из двух значений наибольшие:

Определяю интенсивность распре­деленной нагрузки на 1м²:

от одного колеса тележки:

;

от полосовой нагрузки:

;

Определяю коэффициенты надеж­ности по нагрузке (СП 35.13330.2011 табл. 14):

g _f,р – коэффициент надежности для тележки; g _f,р = 1,5;

g _f,ѵ – коэффициент надежности для полосовой нагрузки; g _f,ѵ = 1,15.

(1+μ) = 1,4 – динамический коэффициент для тележки для расчета элементов проезжей части;

(1+μ) = 1,0 – динамический коэффициент для полосы.

 

 

 

Рисунок 2. 4 – Схема загружения плиты одной колеёй нагрузки А14 для определения максимального изгибающего момента

 

б) Определение поперечной силы от нагрузки А14

 

Рисунок 2.5 – Схема загружения плиты одной колеёй нагрузки А14 для определения поперечной силы.

При определении поперечной силы нагрузка ставится так, чтобы край площадки распределения давления совпадал с проверяемым сечением (рис. 2.6)

Размеры эпюры рабочих ширин имеют то же значение, как и при определении величины изгибающего момента. Коэффициенты надежности по нагрузке остаются теми же.

Определяем величину поперечной силы по формуле:

где y₁ – ордината линии влияния под осью колеса.

Рисунок 2.6 – Схема загружения плиты одной колеёй нагрузки А14 для определения поперечной силы.

в) Определение изгибающего момента от нагрузки Н14

Нагрузка от оси тележки: Pось=252 кН.

Давление колеса на поверхность покрытия, действующее на площадке ахb, распределяется дорожной одеждой примерно под углом 45°. В результате на поверхность железобетонной плиты давление передается на значительно большую площадку (эпюра рабочих ширин). По форме её принимают прямоугольной с размерами: а₁ = 0,2 м и в₁ = 0,8 м

Рисунок 2.7 – Схема загружения плиты одной колеёй нагрузки Н14 для определения изгибающего момента

При определении изгибающего момента нагрузка ставится симметрично центральной оси плиты проезжей части.

Принимаем общую площадку распределения давления:

где H = 0,185 м – толщина слоев дорожной одежды

Определяю размеры эпюры рабо­чих ширин, выбирая из двух значений наибольшие:

Определяю интенсивность распре­деленной нагрузки на 1м²:

от одного колеса тележки:

;

Определяю коэффициенты надеж­ности по нагрузке (СП 35.13330.2011 табл. 14):

g _Н14 – коэффициент надежности для тележки Н14; g _Н14 = 1,1;

(1+μ) = 1,0 – динамический коэффициент для Н14.

 

 

Поскольку < , тогда суммарный условный момент от постоянной и временной нагрузок:

 

(Кн∙м)

 

Рисунок 2.8 – Схема загружения плиты нагрузкой Н14 для определения изгибающего момента

Переход от условной схемы к фактической осуществляется с помощью поправочных коэффициентов, учитывающих влияние защемления плиты:

М_0,5l = k₁ x M_max;

M_оп = k₂ x M_max.

Поправочные коэффициенты k₁ и k₂ получены на основе обработки данных точных методов расчета плит проезжей части (в середине пролета плиты поправочный коэффициент k₁ = 0,5, а в опорном сечении k₂ = -0,8).

Рисунок 2.9 – Схемы для расчета плиты проезжей части; фактическая расчетная схема и условная расчетная схема.

Определяем моменты для фактической схемы за­гружения:

М_0,5l = 0,5·М_max = 0,5·49,70 = 24,85 кН·м;

М_оп = -0,8·М_max = -0,8·49,70= -39,76 кН·м.

 

г) Определение поперечной силы от нагрузки Н14

Рисунок 2.10 – Схема загружения плиты нагрузкой Н14 для определения поперечной силы.

При определении поперечной силы нагрузка ставится так, чтобы край площадки распределения давления совпадал с проверяемым сечением (рис. 2.10)

Размеры эпюры рабочих ширин имеют то же значение, как и при определении величины изгибающего момента. Коэффициенты надежности по нагрузке остаются теми же.

 

Определяем величину поперечной силы:

где y₁ – ордината линии влияния под осью колеса.

 

Рисунок 2.11 – Схема загружения плиты одной колеёй нагрузки А14 для определения поперечной силы.

Поскольку > , тогда суммарная поперечная сила от постоянной и временной нагрузок: