Тема: индексный метод анализа в статистических исследованиях

 

Индекс – относительный показатель, характеризующий изменение явления во времени, в пространстве или в сравнении с эталоном (планом, нормой и т.д.).

Множество индексов, используемых в статистике, предполагает их классификацию по ряду признаков (рисунок А).

Индексы

 

Рисунок А - Классификация индексов по ряду признаков

В таблице А приведены основные индексы, используемые теории статистики и их краткая характеристика.

 

Таблица А – Формулы исчислении основных *

Наименование индекса	Формула расчета	Экономическая интерпретация
Агрегатные индексы
Индекс физического объема (по цене)		Во сколько раз или на сколько процентов** изменилась стоимость продукции в результате изменения объема ее производства (количества товара)
Индексы цен		Во сколько раз или на сколько процентов изменилась стоимость продукции (товарооборота) в результате изменения цен
Индекс стоимости продукции (товарооборота)		Во сколько раз или на сколько процентов увеличилась либо уменьшилась стоимость продукции (товарооборот) в отчетном периоде по сравнению с базисным (планом и т.д.)
Индекс физического объема (по себестоимости)		Во сколько раз или на сколько процентов изменились издержки производства в результате изменения объема производства продукции
Индекс себестоимости продукции		Во сколько раз или на сколько процентов изменилась издержки производства в результате изменения себестоимости продукции
Индекс издержек производства		Во сколько раз или на сколько процентов изменились издержки производства в отчетном периоде по сравнению с базисным (плановым и т.д.)
Средние индексы
Средний арифметический индекс физического объема		Во сколько раз или на сколько процентов** изменилась стоимость продукции в результате изменения объема ее производства (количества товара)
Средний гармонический индекс цен		Во сколько раз или на сколько процентов изменилась стоимость продукции (товарооборота) в результате изменение цен
Средний гармонический индекс по себестоимости		Во сколько раз или на сколько процентов изменились издержки производства в результате изменения себестоимости продукции
Индексы с постоянной и переменной базой сравнения
Продолжение таблицы А
Система базисных индексов (с постоянной базой)	;	Во сколько раз или на сколько процентов изменилась стоимость продукции (товарооборот) по сравнению с определенным периодом, принятым за базу сравнения
Продолжение таблицы А
Система цепных индексов (с переменной базой)	;	Во сколько раз или на сколько процентов изменилась стоимость продукции (товарооборот) по сравнению с предшествующим периодом
Индексы с постоянными и переменными весами
Система базисных индексов продукции (индексы с постоянными весами)	;	Смотрите «индекс объема продукции» по сравнению с базисным периодом
Система цепных индексов объема продукции (индексы с постоянными весами)	;	Смотрите «индекс объема продукции» по сравнению с предшествующим периодом.
Система базисных индексов цен (индексы с переменными весами)	;	Смотрите «индекс цен» по сравнению с базисным периодом.
Система цепных индексов цен (индексы с переменными весами)	;	Смотрите «индекс цен» по сравнению с предшествующим периодом.
Продолжение таблицы А
Индексы средних величин (на примере индексов средней цены единицы продукции)
Индекс переменного состава		Во сколько раз или на сколько процентов изменилась средняя цена единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным (планом и т.д.)
Индекс постоянного (фиксированного) состава		Во сколько раз или на сколько процентов изменилась средняя цена единицы продукции в результате непосредственного изменения цен на отдельные виды продукции
Индекс структурных сдвигов		Во сколько раз или на сколько процентов изменилась средняя цена единицы продукции в результате изменения структуры выпускаемой продукции

 

* Условия обозначения, принятые в таблице:

q – физический объем продукции, работ, услуг, товаров;

p – цена единицы продукции, работ, услуг, товаров;

S – стоимость продукции (товарооборот), S =∑ qp;

z – себестоимость единицы продукции, работы, услуги;

Z – издержки производства, Z =∑ qz.

**Значение коэффициента, полученного в результате расчета индекса, показывает «во сколько раз…», а если этот коэффициент умножить на 100, а затем вычесть 100, получим число, характеризующие «на сколько процентов…».

 

Контрольные вопросы:

 

1.Понятие индекса.

2.Классификации индексов.

3.Агрегатные взаимосвязанные индекса.

4.Выбор периода весов при построении взаимосвязанных агрегатных индексов.

5.Индексы Пааме, Ласпейреса и Фишера.

6.Понятие средних индексов.

7.Средние арифметические и средние гармонические индексы.

8.Индексы с постоянной и переменной базой сравнения.

9.Индексы с постоянными и переменными весами.

10.Индексы средних величин:

10.1 Индексы переменного состава.

10.2 Индексы постоянного (фиксированного) состава.

10.3 Индексы структурных сдвигов.

11.Порядок построения многофакторных индексов.

12.Территориальные индексы.

 

Задание №1

Используя индексный метод, определить, на сколько в среднем изменились розничные цены на товары и какова экономия (перерасход) денежных средств у населения вследствие этого изменения.

Таблица 40 – Исходные данные

Товары	Товарооборот отчетного периода, млн. руб.	Изменения цен в отчетном периоде, %
1. Обувь		+15,8
2. Одежда		+8,3
3. Ковры		-0,7
4. Меха		-5,3
5. Трикотаж		+ 1,7
6. Прочие товары		+10,2

Задание №2

По имеющимся данным о работе предприятия оцените степень выполнения плана по объему товарной продукции с помощью индексного метода.

Таблица 41 – Исходные данные

Виды продукции	Количество продукции, ед.	Цена единицы продукции, тыс. руб.
	план	отчет	план	отчет
А
Б

 

Задание №3

С помощью индексного метода проанализируйте степень выполнения плана по реализации продукции (рассчитать общие и индивидуальные индексы).

Таблица 42 – Исходные данные

№ цеха	Количество продукции, ед.	Цена единицы продукции, тыс. руб.
	План	Отчет	План	Отчет

 

Задание №4

Используя индексный метод, определить, на сколько в среднем изменились розничные цены на товары и какова экономия (перерасход) денежных средств у населения вследствие этого изменения.

Таблица 43 – Исходные данные

Товары	Товарооборот отчетного периода, млн. руб.	Изменения цен в отчетном периоде, %
1. Обувь		0,9
2. Одежда		1,0
3. Ковры		0,8
4. Меха		0,7
5. Трикотаж		1,0
6.Прочие товары		1,0

 

Задание №5

Используя индексный метод, определить, как изменилась средняя себестоимость единицы продукции и за счет каких факторов. Дать оценку производственной деятельности предприятия.

Таблица 44 – Исходные данные

Вид продукции	Количество изделий, тыс. шт.	Себестоимость продукции, тыс. руб.
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
А
Б

Задание №6

Используя индексный метод, проанализировать изменение средней цены единицы продукции. Сделать выводы.

Таблица 45 – Исходные данные

Виды продукции	Количество продукции, тыс. шт.	Цена единицы продукции, тыс. руб.
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
А
Б

 

Задание №7

Определить, как изменится себестоимость продукции в 2003 году по сравнению с 2002. В целом по всему объему продукции и по каждому ее виду, а также установить влияние отдельных факторов на динамику себестоимости продукции.

Таблица 46 – Исходные данные

Виды продукции	Количество продукции, тыс. шт.	Себестоимость единицы продукции, тыс.руб.
А
Б

 

Задание №8

Имеются данные об изменении объемов товарной продукции и стоимости продукции по разным предприятиям отрасли. Определить, как изменится объем продукции в целом по всем предприятиям.

Таблица 47 – Исходные данные

Предприятие	Стоимость продукции в базисном периоде, млн.р.	Индексы изменения объема в отчетном периоде
		1,47
		1,55
		1,71
		2,10

 

Задание №9

Определить среднее изменение цен, если индекс изменения стоимости (Is) составил 1,61, а объем продукции увеличился на 4,5%

 

Задание №10

Определить изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным, если физический объем снизился на 20%, а цены возросли на 25%.