Особливості застосування методів теорії ігор при прийнятті управлінських рішень

В сучасних ринкових умовах економіки приймати рішення, особливо, ефективні стає все дедалі важче. Для того, щоби рішення мали якомога менший негативний наслідок для підприємства (чи будь-якої іншої організації) особа, що приймає рішення, повинна володіти знаннями з різних галузей науки. Зокрема, знати техніку і технологію прийняття рішень, економіко-математичні методи, теорію інформації, логіку, соціологію, економіку, психологію поведінки людини тощо.

Прийняття рішень – це процес, який починається з виникнення певної проблеми, її ідентифікації і закінчується вибором рішення з її усунення або використання [5].

Характерною рисою будь-якої ситуації прийняття рішення є наявність певної кількості варіантів дій, з яких потрібно обрати найкращий. Рішення – це вибір відповідного напрямку дій з можливих варіантів. Вибір найкращого варіанта є прийняттям рішення [24; с. 17]. Аналогічне визначення подається в [14; с. 9], де говориться, що під прийняттям рішення потрібно розуміти особливий процес людської діяльності, що спрямований на вибір найкращого варіанта дії.

Зауважимо, що існує суттєва різниця між рішенням як таким та процесом його прийняття. Можна вважати, що рішення є остаточним результатом процесу, а процес прийняття рішень містить лише «події, які ведуть до моменту вибору та відбуваються після нього» [7; с. 26].

Процес прийняття рішень зазвичай складається з певних етапів (кроків). Наведемо етапи та процедури процесу прийняття рішень [12; с. 27]:

Перший етап – «Постановка задачі розв’язання проблеми». Тут виконуються такі процедури:

1) виникнення нової ситуації;

2) виявлення проблеми;

3) збір необхідної інформації;

4) опис проблемної ситуації;

Другий етап – «Розробка варіантів рішення». Процедури даного етапу:

1) формулювання вимог, обмежень;

2) збір необхідної інформації;

3)розробка можливих варіантів рішення;

Третій етап – «Вибір рішення». Процедури, що виконуються на даному етапі:

1) визначення критеріїв вибору;

2) вибір рішень, відповідних критеріям;

3) оцінка можливих наслідків;

4) вибір кращого рішення;

Четвертий етап – «Організація виконання рішення та його оцінка». Процедури даного етапу:

1) план реалізації обраного рішення;

2) контроль ходу реалізації рішення;

3) оцінка розв’язання проблеми та виникнення нової ситуації.

Традиційно вибір найкращого варіанту дій (прийняття рішення) здійснюється за допомогою числової функції, критерію оптимальності. Найприйнятнішим вважається той варіант, який залежно від умов ситуації прийняття рішення забезпечує максимум (або мінімум) обраного критерію. На сьогодні існує ціла низка методів та засобів, що допомагають керівнику прийняти рішення [24; с. 28]: системний аналіз, теорія масового обслуговування, лінійне і динамічне програмування, теорія керування запасами, мережене моделювання, експертні оцінки, вивчення й узагальнення досвіду, метод індукції тощо. Використання тих чи інших методів та засобів залежить, перш за все, від професійної компетентності, досвіду роботи, соціально-психологічних особливостей керівника та умов, за яких відбувається прийняття рішень.

Зокрема, залежно від забезпеченості інформацією особа, що приймає рішення, може опинитися в різних умовах невизначеності (від повної невизначеності до повної визначеності).

З погляду економічної теорії невизначеність – це об’єктивна неможливість здобуття абсолютного знання про об’єктивні та суб’єктивні фактори функціонування системи, неоднозначність її параметрів [12; с. 91]. Зокрема, розрізняють три види невизначеності [5]:

1) невизначеність 1-го виду – це невизначеність, за якої відомі всі можливі результати та ймовірності цих результатів, одержані статистичними методами або експертним шляхом;

2) невизначеність 2-го виду – це невизначеність, за якої відомі всі можливі результати, але неможливо оцінити ймовірність їх настання;

3) невизначеність 3-го виду – це невизначеність, за якої неможливо точно оцінити можливі результати та ймовірності їх настання.

Прийняття рішень за умов невизначеності характеризується тим, що неможливо однозначно передбачити їх (рішень) наслідки. Наприклад, існує деяке підприємство, керівник якого розглядає можливі варіанти майбутнього його розвитку, що характеризуються різним (за величиною) рівнем сподіваного прибутку та різною ймовірністю (об’єктивною чи суб’єктивною), що цей прибуток буде досягнуто власне на цьому сподіваному рівні. Така непевність призводить до того, що прибуток стає випадковою величиною, деяку характеристику якої можна максимізувати лише за умови прийняття низки гіпотез та, коли у керівника підприємства наявна певна схильність (несхильність) до ризику як міри (ступеня) невизначеності.

Другою умовою, за якої приймається рішення, є конфліктність.

Під конфліктом розуміють будь-яке явище, щодо якого можна говорити про незбіг інтересів його учасників, про їх дії, про наслідки явища, до яких ці дії призвели та призводять, про сторони, так чи інакше зацікавлені у цих наслідках, і про сутність цієї зацікавленості за нетотожності інтересів [3; с. 40]. Конфлікт – це особлива форма міжособистісних стосунків, що є предметом вивчення психології, економіки та філософії [24; с. 31].

Конфліктною ситуацією називається ситуація, коли стикаються інтереси двох чи більше сторін, які мають суперечливі цілі, причому виграш кожної зі сторін залежить від того, як будуть поводитися інші. Ситуація конфлікту є невід’ємною складовою ринкової економічної системи, оскільки існує об’єктивна обмеженість природних та інших ресурсів, зокрема, грошових коштів, необхідних для функціонування підприємств, а також існують обмеження місткості ринку збуту, що зумовлюють, зокрема, конкуренцію між виробниками за споживача. Уникнути участі у конфлікті за сьогоднішніх умов ринку часто просто не можливо. Проте є природне бажання розробити таку стратегію поведінки щодо участі в конфлікті, яка б гарантувала уникнення найбільш несприятливих, інколи катастрофічних наслідків, і забезпечити прийнятні результати.

Невизначеність та конфліктність є передумовами виникнення ризику.

Крім того в якості третьої передумови виникнення ризику в зазначається ще й альтернативність, під якою розуміють властивість економічного ризику, що висувається як необхідна умова потреби в оцінюванні, управлінні чи виборі з кількох найбільш вигідних стратегій (альтернатив, варіантів).

Правила прийняття рішень за умов невизначеності, конфліктності і зумовленого ними ризику базуються на різних концепціях, найвідомішою, й широко застосовуваною серед яких є концепція теорії ігор [3; с. 249]. Оскільки теорія ігор є теорією моделей прийняття рішень, то вона не займається цими рішеннями як психологічними, вольовими актами, не займається вона й питаннями їх фактичної реалізації. В рамках теорії ігор рішення, що приймаються, виступають як достатньо спрощені та ідеалізовані схеми реальних явищ; при цьому ступінь спрощення не повинна бути більша за відомі межі, за якими модель вже втрачає суттєві риси явища [17; с. 25].

 

Дамо визначення основних понять, які використовуватимуться нами у процесі прийняття рішень [1; с. 7-9].

Означення 1.Операція – сукупність дій, спрямованих на досягнення певної мети.

Нехай, наприклад, людина вибирає, яким чином дістатися від дому до роботи. Мета операції – не спізнитися на роботу і заощадити гроші на проїзд. Сукупність дій: поїхати на автобусі, поїхати на тролейбусі, поїхати на таксі, піти пішки.

Мета операції, як видно з прикладу, може включати декілька складових (час, гроші). Цілі операції або їх складові можуть бути двох видів:

1) якісні, їх суть полягає в тому, що або відповідна умова виконується, або ні;

2) кількісні, їх суть полягає у збільшенні або зменшенні деякого показника – кількісної міри ступеня досягнення мети.

Так, у розглянутому прикладі мета не запізнитися на роботу являється якісною величиною: запізнився – умова не виконана, не запізнився – виконана. Якщо ж поставити мету мінімізувати час поїздки, то мета буде кількісною.

Означення 2. Особа, яка приймає рішення (ОПР) називаються учасники операції, які прагнуть до досягнення мети операції.

У нашому випадку – це людина, яка вирішує для себе питання: «Який спосіб обрати, щоб якнайкраще досягти мети?». Однак оперуюча сторона може бути представлена і декількома учасниками.

Означення 3. Контрольовані фактори – множина можливих дій ОПР.

Множина контрольованих факторів будемо позначати буквою X. ОПР вибирає певну дію – «точку» х Х. Наприклад:

X = {«поїхати на автобусі», «поїхати на тролейбусі», «поїхати на таксі», «піти пішки»},

Означення 4. Неконтрольовані фактори – фактори операції, які не контролюються ОПР.

У нашому прикладі це: час очікування зворотного транспорту (наприклад, автобуса) на зупинці, погодні умови (відповідно, швидкість руху), аварія під час поїздки і т.д.

Неконтрольовані фактори бувають двох типів.

Невизначені фактори: ОПР відомо лише множина значень Y невизначених факторів у (у Y). Наприклад, відомо, що автобуси потрібного маршруту ходять з інтервалом 10 хв.

Випадкові фактори: ОПР відомо безліч значень Z і (z) – функція розподілу ймовірностей випадкової величини z, де z – неконтрольований фактор.

Означення 6. Цільова функція – це математичний еквівалент мети операції, що дозволяє кількісно оцінювати ступінь досягнення цієї мети [1; с.° 9].

 

f: X Y Z R^m, (2.1)

 

Тобто, критерій операції – це функція, яка будь-якого набору значень (х,y,z) X Y Z (х X, y Y, z Z) ставить у відповідності набір з чисел (f₁ (x, y, z),..., f_m (x, y, z)), m – число складових мети. Якщо m > 1, то модель є багатокритеріальної.

Означення 7. Математичною моделлю операції називається набір

 

(2.2)

 

Відсутність тих чи інших неконтрольованих чинників будемо позначати відповідно пустою множиною (наприклад Æ).

В теорії прийняття рішень розрізняють наступні варіанти наявності різних неконтрольованих факторів:

1) Æ = – прийняття рішення в умовах визначеності;

2) Æ, Æ – прийняття рішення в умовах невизначеності;

3) Æ, Æ – прийняття рішення в умовах ризику.

Означення 8. Інформація, якою володіє ОПР до моменту прийняття рішення, називається інформаційноюї гіпотезою (ІГ).

Означення 9. Стратегіями ОПР називаються способи дії, що відповідають інформаційній гіпотезі.

Для вибору деякої стратегії ОПР повинна мати можливість оцінити наскільки вона хороша чи погана. Так як результати операції оцінюються критерієм операції, то й оцінка ефективності обґрунтовуються на основі цієї функції. Оцінки ефективності можуть бути різними в залежності як від інформації, якою володіє ОПР, так і від суб'єктів.

У разі прийняття рішення в умовах визначеності критерій операції має вигляд f: X R, тобто залежить тільки від контрольованих факторів, при цьому найбільшому досягнення мети відповідає максимальне (мінімальне) значення функції f. Тоді оптимальною буде така стратегія x^* Х, яка доставляє максимум (мінімум) функції f:

 

f (x^*)= . (2.3)

 

У випадку, коли в операції присутні неконтрольовані фактори (Y , Z ), ОПР оцінити свою стратегію стає значно важче. Існує кілька способів оцінки стратегій і ОПР необхідно вибрати один з них.