Залежність величини пониження рівневої поверхні від

ФОРМА І РОЗМІРИ ЗЕМЛІ

 

 

Маси, з яких складається тіло Землі, різні по щільності, мають здатність притягатися і створюють силове поле, чи поле тяжіння Землі.

У будь-якій крапці на поверхні Землі діє сила притягання F і відцентрована сила f, викликана звертанням Землі навколо своєї осі. Рівнодіюча цих двох сил називається силою притягання Р (мал.1). Вплив відцентрованої сили невелике: на полюсах Землі вона дорівнює нулю, на екваторі досягає максимальної величини, складаючи усього лише 1/288 частина всієї сили притягання, і по напрямку протилежна силі притягання.

Величина сили притягання на земній поверхні в основному залежить від складу і щільності мас, що притягаються, і відстані від поверхні до центра Землі (чи від висоти крапки відносно моря).

Напрямок сили притягання збігається з напрямком лінії скроні, що відхиляється убік найбільш щільних мас Землі, тобто убік найбільшого притягання. Крім того, вона перебуває під впливом відцентрованої сили.

На поверхні Землі сила ваги зменшується (у границях 0,5%) від полюсів до екватора і з висотою. Цим порозумівається те явище, що маса тіла на екваторі менше, ніж вага того ж самого тіла на полюсі приблизно на 0,5%.

Для розуміння питання про форму поверхні Землі розглянемо кілька варіантів.

1. Допустимо, що поверхня Землі – куля з радіусом 6371 км, маси тіла якого однорідні і відповідно мають однакову притягальну силу. На такій умовній поверхні земної кулі всі крапки будуть віддалені від центра Землі на однакову відстань, що дорівнює 6371 км, тобто будуть розташовуватися на одному чи рівні на одній висоті відносно один одного. Величина сили притягання буде у всіх крапках однакова і постійна, її узято за початкову, котра зберігається з величиною сили притягання на рівні поверхні Світового океану в спокійному стані на широті 45º. Називається ця величина нормальною силою притягання.

Можна представити, що нормальна сила притягання створює в кожній конкретній крапці на поверхні кулі маленьку плоску поверхні, перпендикулярну по напрямку сили притягання (скроні). Така плоска поверхня називається рівнинної, тому що її віддаленість від центра Землі (тобто її висота) відповідає строго встановленому рівню сили притягання, узятої за вихідну і називається нормальної. Уся безліч маленьких плоских рівнинних поверхонь як би створює загальну теоретичну рівнинну поверхню земної кулі (пунктирна лінія на мал.2).

Але відомо, що тіло Землі складається з мас різної щільності. Тому під час пересування уздовж земної поверхні зміна величини сили притягання щодо нормальної буде характеризувати віддалення рівнинної поверхні від центра Землі, тобто її висоту. У місцях, де в тілі Землі розташовані щільні маси (базальт дна океанів), сила ваги збільшується, і рівнинна поверхня відносно підвищується, тобто віддаляється від центра Землі на таку відстань, коли величина (потенціал) сили ваги досягає нормального значення (нормального рівня; див.мал.2, крапка А). Навпаки, де в тілі Землі розташовуються легкі маси (граніт материків), уявна рівнинна поверхня, продовжена під материками, знижується на таку відстань по вертикалі, на якій величина (потенціал) сили притягання досягає нормального значення, тому що до центра Землі вона збільшується (мал.2,крапка В).

Таким чином, можна представити, що нормальна величина сили притягання створює рівнинну поверхню, що оточує тіло Землі (мал.2, поверхні А, Б, У, Г,Д,Е). Форма її складна і називається геоїдом (від греч. qe – Земля, eidos - вид). Цю назву запропонував у 1873 р. німецький математик, фізик і астроном Іоганн Бенедикт Лістінг (1808-1882) для зображення фігури Землі. Геоїд геометричного змісту не має. Але можна виділити його визначені цілком позначені фізичні особливості:

а) поверхня геоїда в кожній окремій крапці перпендикулярна до напрямку нормальної сили ваги (лінії скроні);

б) форма уявної поверхні геоїда залежить від поділу на поверхні Землі сили ваги, що залежить, у свою чергу, від розміщення важких і легких мас у тілі Землі;

в) сила ваги на рівнинній поверхні геоїда постійна (нормальна), тобто її потенціал скрізь однаковий.

Вимірюючи на поверхні Землі величину і напрямок сили ваги, можна позначити вид рівнинної поверхні, а виходить, і точну фігуру Землі.

2. Спокійна поверхня Світового океану, тобто поверхня всіх океанів і морів у спокійному стані, складається з рухливих часточок (молекул) води, що під дією сили ваги намагаються зайняти положення, ближче до центра Землі. У результаті цього в кожній крапці поверхні Світового океану створюються маленькі плоскі поверхні (перпендикулярні до напрямку сили ваги), розташовані відносно одна від іншої на різних висотах. Разом вони створюють загальну поверхню Світового океану, геометричне неправильну і складну за фор­мою.

Не раз виникало запитання — що вважати поверхнею Зе­млі: сушу чи воду? Відомо, що суша становить лише 29 % по­верхні Землі, а вода — 71 %. Максимальна висота суші над рі­внем води — тисячна частина радіуса Землі.

Поверхня Світового океану практично (з деяким припу­щенням) збігається з уявною рівневою поверхнею геоїда, і то­му цілком допустимо за поверхню Землі прийняти поверхню Світового океану в спокійному стані, ніби продовжену під ма­терики і обмежуючу собою тіло Землі. Така поверхня Світово­го океану називається рівневою поверхнею, від неї ведуть об­числення висот і глибин.

У Росії за початок відліку абсолютної, дійсної, висоти бу­ло взято середній рівень Балтійського моря, позначений ну­льовим штрихом футштока (від англійського foot —фут і ні­мецького stock— палиця, стержень) у Кронштадті. Тому в на­шій країні, коли кажуть, що висота гори 1872,6 м над рівнем моря, мають на увазі рівень саме Балтійського моря. У ряді країн за початок відліку висоти взято середні рівні інших мо­рів. Наприклад, у Франції—Середземного моря в Марселі, що знаходиться нижче від нуля Кронштадтського футштока на

0,4 лі.

3. Дані сучасної геофізики й геології свідчать про те, що розподіл мас у тілі Землі не стабільний. Швидкість обертання Землі та положення її осі обертання також змінюються, спри­чиняючи постійні зміни форми Землі —геоїда. Тому його фі­гура геометричне не визначена, для неї не можна одержати прості геометричні співвідношення, неможливо переносити вимірювання, зроблені на фізичній поверхні Землі, а також складати за ними точні топографічні карти. Постало питання про заміну фігури геоїда такою геометричною фігурою, по­верхня якої постійна і має кривизну, що плавмо змінюється і обчислюється за математичними формулами. За своєю фор­мою геоїд найбільш подібний до поверхні еліпсоїда обертан­ня, яка утворюється під час обертання еліпса навколо малої

чи. При малому стисненні земний еліпсоїд подібний до кулі.) Називають його сфероїдом.

У топографії й геодезії з 1942 р. за рівневу поверхню Землі взято поверхню еліпсоїда, розміри якого визначені Ф М. Красовським:

велика піввісь — 6378245 ж,

мала піввісь — 6356863 л%,

стиснення — 1/298,3.

У 1 946 р. еліпсоїду присвоєно ім'я Ф. М. Красовського.

Під час математичної обробки геодезичних вимірювань виникають труднощі, зумовлені відхиленням по висоті повер­хні еліпсоїда від поверхні геоїда. Тому Ф. М. Красовський та О.О. Ізотов не тільки визначили форму і розміри еліпсоїда, а й з найбільшою точністю зорієнтували його поверхню віднос­но поверхні геоїда. Ось чому еліпсоїд Красовського назвали “референц еліпсоїдом”.

Практично, розв'язуючи задачі, пов'язані з вимірюваннями на фізичній поверхні Землі та картах, форму Землі вважають кулею, радіус якої 6371 км. Площа сферичної рівневої поверхні такої кулі дорівнює площі рівневої поверхні геоїда (еліпсоїда Красовського). У цьому випадку довжина великого кола (екватора) і кожного з меридіанів становитиме (приблиз­но) 6371 км -6,28 = 40010 км. Довжина 1° дуги центрального куга на рівневій поверхні Землі становить 40010 км: 360 = 111,14 км. Відповідно довжина 1´ дуги дорівнює дорівнює 1,14 км: 60 = 1,852км чи 1852 м, а довжина 1" — 1852 м: 60 = 30,86 м.

 

Кривизна рівневої поверхні. Рівнева поверхня з віддаленням від точки стояння знижуватиметься відносно площини горизонту цієї точки (табл. 1). Величина пониження визначається за формулою: ΔН= , деD – дальність горизонту, км; R - радіус Землі (6371 км).

 

 

Таблиця 1

ЗОБРАЖЕННЯ НА ПЛОЩИНІ (ПЛАНІ ЧИ КАРТІ) У

ВЕЛИКОМУ МАСШТАБІ

Для зображення на плані невеликої ділянки місцевості (фізичної поверхні) у великому масштабі (1: 500 — 1: 5000) фізичну поверхню з її складним рельєфом у процесі топогра­фічного знімання проектують на площину без урахування кривизни рівневої поверхні.

На мал.З через точку А проведена пряма КВ, дотична до рівневої поверхні Землі. З центра Землі (точка О) проведено лінії ОК, ОА та ОВ. Лінії ОЕ, ОА та ОС є радіусами Землі: R = 6371 км. Довжина прямої лінії АВ більша за довжину дуги АС на величину ΔD, що визначається за формулою: ΔD= км,

де D — дальність (відстань), що дорівнює довжині дуги АС.

Якщо дальність D (довжина дуги АС) становить 10, 25, 50 і 100 км, то ΔD відповідно дорівнюватиме 0,082 м, 0,128 м, 1,03 м і 8,2 м. Як видно з чисел, до дальності 50 км пряма дотична лінія більша за дугу на 1 м і відносна помилка становитиме 1: 50 000, що значно менше помилок, які допускають при зніманні. Тому в топографії плоскими вважають ділянки рівневої поверхні довжиною 50 — 60 км і зображують їх на планах без урахування кривизни Землі.

Під час знімання із студентами невеликої ділянки місцевості довжини вимірюваних ліній (відстаней) найчастіше становлять 20 — 100 м і зрідка більше 200 — 250 м. Тому при топографічному зніманні на практичних заняттях поправку на кри­визну Землі можна не вносити.

Усі точки і лінії фізичної поверхні Землі, які знімаються, проектують на рівневу поверхню у напрямі сили тяжіння, тобто за виском. Нехай на фізичній поверхні Землі (мал. 4) лежать точки А і В. Відстань між ними (тобто похила дальність) позначається буквою D. Якщо лінію АВ = D спроектувати на рівневу поверхню, взяту за площину, то дістанемо лі­нію ab, довжина якої менша за довжину похилої лінії АВ.

А як визначити довжину проекції лінії АВ на рівневій поверхні, тобто довжину лінії ab? Для цього в уяві піднімаємо рівневу поверхню до рівня точки А (чи точки В), на якій встановлюємо топографічний (геодезичний) прилад для знімання. Теперр проекцією похилої лінії АВ на рівневій поверхні (площині) буде лінія АС, названа горизонтальним прокладанням, яке позначається d.

Знаючи кут нахилу місцевості v (ню), який можна виміряти екліром (саморобним чи фабричним), горизонтальне прокладання (проекцію) похилої лінії АВ можна визначити за формулою: d=D·cos v, де D — довжина лінії АВ, соs v — ко­синус кута нахилу місцевості.

Щоб зобразити на плані довжину горизонтального про­кладання лінії АВ у заданому масштабі, треба знати напрям з точки А на точку В, тобто магнітний азимут цієї лінії. Його ви­значають за допомогою компаса чи бусолі, які встановлюють на точці А.

Коли кут нахилу місцевості становить 2° і менше, горизо­нтальне прокладання не визначають, тому що різниця між по­хилою дальністю і горизонтальним прокладанням настільки мала, що нею можна знехтувати.

3. ПРЯМОКУТНА СИСТЕМА КООРДИНАТ

У топографії використовують дві системи прямокутних координат: умовну і зональну Гаусса-Крюгера.

Умовна система прямокутних координат. Умовну (її ще називають місцевою або довільною) систему прямокутних координат застосовують під час точних знімань невеликих ді­лянок місцевості, рівневу поверхню яких можна вважати площиною, тобто знімати без урахування кривизни Землі.

Початком координат вважають перетин осей координат, тобто абсциси і ординати. Звичайно напрям осі абсцис збігає­ться з напрямом дійсного чи магнітного меридіана. Причому північний напрям осі абсцис вважають додатним, а південний — від'ємним; східний напрям осі ординат - додатним, а захі­дний-від'ємним (мал. 5).

Положення будь-якої точки на площині (плані) визначає­ться величиною і знаками абсциси й ординати цієї точки. За однакових абсолютних величин Х та У точка може займати чотири різних положення залежно від знаків координат (див. мал. 5).

В умовній системі координат за напрямом осі абсцис, крім напряму дійсного чи магнітного меридіана, можна взяти будь-який інший зручний напрям (наприклад, на фабричну трубу), а за початок відліку — будь-яку зручну точку на ділянці знімання.

Для обробки і нанесення на план результатів польових вимірювань доцільно використовувати прямокутні координати, тому що лінійні величини (кілометр, метр та сантиметр) відкладати й зручніше і точніше, ніж градусні (градус, мінута, секунда)

у географічній системі координат.

Зональна система прямокутних координат завдячує своєю назвою німецькому математику К. Гауссу (1777 — 1855), який розробив теорію поперечно-циліндричної рівнокутної проекції для використання її у даній системі, та німецькому астроному і геодезисту С. Крюгеру, продовжувачеві роботи Гаусса. Особливості зональної системи Гаусса — Крюгера будуть розглянуті у третьому розділі посібника.

 

Таблиця 2

ЕЛЕМЕНТИ МІСЦЕВОСТІ

 

Земна поверхня з природними і штучними об'єктами на ній називається місцевістю.

Природні об'єкти — це ліси, болота, річки, озера тощо; до штучних, створених людиною предметів, належать населені пункти, дороги, сади, греблі тощо.

Характер місцевості визначається сукупністю нерівностей земної поверхні та просторовим розміщенням на ній природ­них і штучних об'єктів.

Природні й штучні об'єкти, розташовані на місцевості, називаються місцевими.

Сукупність нерівностей топографічної поверхні Землі на­зивається рельєфом місцевості. Основні (типові) форми ре­льєфу — гора, улоговина, хребет, лощина, сідловина та рівни­на. Часто фізичну (топографічну) поверхню Землі називають земною поверхнею.

Усі складові елементи місцевості — місцеві об'єкти та ре­льєф — є топографічними елементами, чи деталями. Їх суку­пність називають ситуацією.

Вимірювання на місцевості, в результаті якого дістають географічне зображення території, називають зніманням. Воно включає знімання ситуації та рельєфу і проводиться разом чи окремо. Точка, з якої знімають, називається станцією. На міс­цевості вона позначається забитим у землю кілочком. На станції (над центром кілочка) топографічний інструмент встановлюють у робоче, тобто вихідне (для знімання) положення.

Місцеві предмети (ситуація), зображені на рівневій поверхні (аркуші паперу) у заданому масштабі, мають вигляд окремих точок (колодязь, стовп), ліній (дороги, берег річки) і контурів (межі). Кожна лінія і контур складаються з кількох характерних точок, сполучених відрізками.

Під час знімання контурів досить зняти характерні точки, нанести їх на плані і сполучити прямими або кривими лініями. Дістають зображення даного об'єкта.

Знімання ситуації — це знімання в горизонтальній пло­щині, тобто знімання планове, контурне. В результаті зніман­ий контурів ситуації дістають контурний план, тобто плоске пораження місцевості на аркуші паперу в заданому масштабі.

Знімання рельєфу—це знімання у вертикальній площині, тобто нівелювання. В результаті нівелювання дістають на аркуші паперу зображення рельєфу місцевості у заданому масштабі за допомогою горизонталей і відміток, тобто план з горизонталями.

Під час знімання як рельєфу, так і ситуації виділяють характерні знімальні точки, які називаються пікетними, їх вибирають на вершинах і підошвах горбів, на тальвегах лощин і ярів та на їх брівках, на сідловинах, на дні улоговин та на їх краях, на всіх перегинах схилів, на точках, які показують напрям схилів і напрям лощин та гребенів.

Визначивши дійсну висоту пікетних точок (над рівнем моря), їх наносять на аркуш паперу в заданих горизонтальному і вертикальному масштабах, сполучають і одержують профіль рельєфу. Зображення ситуації і рельєфу в заданому масштабі називається топографічним планом.

МЕТОДИ І ВИДИ ЗНІМАННЯ

 

Наземні топографічні знімання ділянок місцевості залеж­но від призначення, тобто від того, яку кінцеву продукцію треба одержати (план, топографічний план, профіль), поділяють на горизонтальні (планові), вертикальні (нівелювання) та висотно-планові, чи сумісні.

Горизонтальне знімання залежно від методу вимірювання горизонтальних кутів (азимутів і румбів) поділяють на кутовимірювальне і кутоначертальне.

Під час кутовимірювального знімання ситуації напрям на предмет, що знімається, зі станції вимірюють у градусах і мі-нутах від напряму північного кінця магнітного меридіана до лінії візування за допомогою горизонтального лімба компаса чи бусолі.

Складаючи план за результатом кутовимірювального зні­мання, точку, з якої знімали, позначають як станцію. Через неї проводять магнітний меридіан, від північного кінця якого транспортиром відкладають виміряний азимут і проводять лі­нію візування на об'єкт.

При кутоначертальному зніманні об'єкта над станцією встановлюють планшет (майбутній план), який орієнтують за напрямом магнітного меридіана. Із станції 1, позначеної на планшеті точкою, за допомогою візирної лінійки проводять олівцем лінію візування на предмет, що знімається (окреме дерево, наприклад).

В обох випадках лінія візування на предмет та сама, але метод її нанесення на план (планшет) різний. У першому ви­падку лінію візування проводять на плані за допомогою транспортира, у другому — безпосередньо в полі креслять на плані. Місце дерева на плані знаходять, відкладаючи на про­веденій лінії візування виміряну відстань від станції до дерева у заданому масштабі.

Залежно від інструмента, яким знімають, кутовимірювальне знімання поділяють на види: екерне, бусольне (компа­сне) і теодолітне, а кутоначертальне — на окомірне та мензу­льне.

Вертикальне знімання (нівелювання) здійснюють для ви­значення висоти місцевості, для висотних характеристик об'єктів ситуації, розташованих на фізичній чи топографічній поверхні, і для зображення рельєфу горизонталями.

Є такі висотні характеристики: 1) абсолютна (дійсна) висота, або відмітка; 2) умовна висота; 3) відносна висота (пере­чищення); 4) власна висота.

Усі висоти — це відстані, виміряні у напрямі виска знизу вгору чи зверху вниз.

Абсолютна (дійсна) висота — це висота точки, яку визна­чають від нуля Кронштадтського футштока, тобто від рівня моря. Позначають її — Н. Зображена на плані чи карті, висот­на характеристика точки, наприклад 325,6 — це відмітка цієї точки у метрах.

Якщо з будь-яких причин немає змоги чи потреби відлі­чувати висоту від нуля, її визначають від умовної поверхні, тобто від точки на місцевості, позначеної на земній поверхні і зручної для відлічування висоти. Висота (відмітка) точки, визначена від умовної поверхні, називається умовною висотою, або умовною відміткою.

Відносна висота (перевищення) — це висота точки, визначена відносно іншої точки, тобто точки, на якій встановлено голографічний інструмент. Так, на мал. 14 висота станції 2 відносно станції 1 + h2 — перевищення (додатне) точки 2 над точкою 1. Якщо нівелюють з точки 3 на точку 4, то перевищення точки 4 відносно 3 буде від'ємним (—h4).

Якщо взята на земній поверхні перша точка має перевищення відносно другої, то й ця друга точка відносно першої має перевищення в метрах і сантиметрах, що дорівнює тій самій абсолютній величині, тільки з протилежним знаком. Це саме правило дійсне і для умовної висоти..

У практиці вимірювань перевищень і висот барометром-анероїдом (барометричне нівелювання) виміряну висоту називають альтитудою і позначають буквою Н.

Вертикальне знімання (нівелювання) залежно від методу визначення відносних висот (перевищення однієї точки відно­сно другої) буває геометричним, тригонометричним, баромет­ричним та ін.

Висотно-планове (сумісне) знімання залежно від застосо­вуваного під час зніманні головного інструмента поділяють на тахометричне (швидке)і мензуальне (топографічне).

При цих видах знімання одночасно знімають ситуацію і рельєф, тобто контурні й пікетні точки. Як правило, серед них вибирають такі, щоб вони були одночасно і контурними, і пі­кетними, тобто забезпечували знімання планове й висотне, ре­зультатом якого є топографічний план із зображенням ситуа­ції і рельєфу. Крім того, інколи окомірне знімання поєднують з барометричним нівелюванням при потребі мати топографіч­ний план місцевості чи маршруту.

За допомогою усіх видів знімання можна знімати ділянку (площу) або маршрут (трасу).

 

МЕНЗУЛЬНЕ ЗНІМАННЯ (ЗНІМАННЯ З ПЛАНШЕТОМ)

 

Мензульне знімання, або знімання з планшетом, кутонарисне, тому що напрями на точки, що знімаються, визначають не азимутом, а креслять на планшеті. Особливістю мензульно­го знімання є те, що в результаті накладання усіх вимірювань на планшет безпосередньо в полі дістають накреслений олів­цем план.

Мензульне знімання застосовують для створення контур­ного (знімання ситуації), а також для креслення топографічнюго планів (знімання ситуації і рельєфу). У першому випадку ситуацію знімають за допомогою візирної лінійки і мірної стрічки (рулетки), в другому для знімання рельєфу ще потрібно мати нівелір та екліметр.

Знімання ситуації проводять бригадою у складі 5—6 чо­ловік. Перший «номер»—спостерігач керує роботою всіх чле­нів бригади, встановлює мензулу в робоче положення, знімає і результати наносить на планшет умовними знаками. Другий “номер” допомагає першому, робить потрібні обчислення і графічні побудови; третій і четвертий «номери» вимірюють довжини мірною стрічкою або рулеткою; п'ятий і шостий до­датково знімають екером і польовим циркулем, а також вимі­рюють елементи місцевих предметів, наприклад ширину і довжину будинку. Закінчивши знімання на станції, «номери» міняються: перший стає шостим (п'ятим), другий — першим, третій — другим і т. д.

Для знімання ситуації мензулою насамперед створюють робочу основу у вигляді розімкнутого чи замкнутого ходу — полігон. Після рекогносцировки (огляду) знімальної ділянки місцевості, закріплення станцій кілочками і позначен­ня їх віхами мензулу встановлюють на станції 1 в робоче по­ложення. У вихідну точку (станцію 1) на планшеті встромля­ють шпильку, щоб полегшити візування. До шпильки прикла­дають візирну лінійку лівим або правим ребром і по верхньо­му її ребру візують на віху станції 2. Уздовж ребра лінійки проводять на планшеті лінію у напрямі на станцію 2. Вимірюють відстань від першої станції до другої і відкладають її на лінії візування у заданому масштабі циркулем-вимірювачем. Знайдена точка буде станцією 2.

Після створення робочої основи на станції 1, не приймаю­чи планшета, знімають ситуацію. Наприклад, точку 11 (окреме дерево на межі ділянки) наносять полярним способом (полярною засічкою): прикладають ребро лінійки до голки у точці станції 1, візують на дерево і креслять лінію. Визначивши відстань до дерева, відкладають її від станції 1 і дістають на лінії цінування засічку, тобто місце дерева. Так само знімають І наносять на планшет точку 12 — ріг саду. Точку 13 на межі ділянки, позначену віхою, доцільно зняти способом засічок із станцій 1 і 2. Для цього візують на віху точки 13 і креслять від станції 1 лінію візування у напрямі цієї точки.

Після закінчення знімання на станції 1 новий перший “номер” колишній другий переносить мензулу на станцію 2 і встановлює її в робоче положення. Орієнтування мензули на станції 2 за магнітною стрілкою компаса неточне; помилка навіть на 1° спричинює велику кутову нев'язку, і при візуванні з останньої станції на першу (вихідну) полігон не зімкнеться. Тому орієнтують — зворотним візуванням.

Відцентрувавши і віднівелювавши мензулу, прикладають ребро візир­ної лінійки до голки у. точці станції 2 і су­міщають його з лінією візування на станцію 1. Потім, ставши за планшет об­личчям до віхи станції 1 і взявшись за нього обома руками, повертають доти, доки лінія візування вздовж верх­нього ребра візирної лінійки не буде спрямована точно на віху станції 1. Після закріплення планшета становим гвинтом го­ловки штатива перевіряють напрям лінії візування і, якщо то­чність його порушилась, трохи повертають планшет. Після зворотного візування із станції 2 на станцію 1 планшет орієн­тують за магнітним меридіаном. Перевагою цього способу по­рівняно з орієнтуванням планшета за компасом є точність і швидкість орієнтування.

Потім на станції 2 створюють робочу основу і знаходять на планшеті місце станції 3, після чого знімають ситуацію, вибираючи для кожної точки найдоцільніший спосіб (кутових засічок, полярної засічки тощо.) Спочатку візують на віху то­чки 13, креслять лінію візування, яка перетне лінію візування, проведену на точку 13 із станції 1. На планшеті знаходять ку­тову засічку, тобто місце точки 13. Якщо місце­вість закрита, то для її знімання із станції полігона проклада­ють діагональний хід.

 

ОКОМІРНЕ ЗНІМАННЯ

 

Окомірне знімання — одне з найпростіших, виконується з використанням окоміра, планшета, візирної лінійки. Орієнту­ють планшет за компасом, відстані вимірюють кроками, а на­прям на предмети і точки контурів креслять за допомогою візирної лінійки.

Окомірне знімання виконують так само, як і мензульне, але планшет тримають у руках, а не на штативі. Точність зні­мання ситуації при цьому зменшується. Його краще робити удвох: один тримає зорієнтований планшет, а другий візує і креслить на ньому лінії. Для більшої стійкості планшет при­кріплюють до палки-штатива заввишки 1,0—1,2. Для зручності під час нанесення ситуації поле планшета розграфлюють олівцем на квадрати із стороною 2 см, причому одна із сторін сітки має збігатися з напрямом північ — південь, позначеним збоку на планшеті стрілкою. Планшет виготовляють з фанери розміром ЗО х 40 см. У верхньому лівому кутку роблять чотири дірочки діаметром 2-3 мм для закріплення компаса мотузочком чи мідним дротиком.

Поділки 0° (Пн) і 180° (Пд) мають бути паралельними довгій стороні планшета.

Аркуш креслярського паперу скріплюють на листі фанери не менш як шістьма канцелярськими кнопками. Лінія Пн — Пд на планшеті має збігатися з напрямом магнітного меридіана, тобто з напрямом магнітної

стрілки.

Окомірне знімання буває маршрутним і площадковим. Маршрутне знімання застосовують в експедиціях, туристських походах, під час польової практики, на екскурсіях; площадкове — для складання в короткий строк топографічного плану ділянки місцевості.

Робочу основу окомірного знімання становить опорний хід, який прокладають під час знімання у вигляді замкнутого або розімкнутого полігона. Точки повороту опорного ходу на­зиваються станціями. Ситуацію і рельєф знімають із станцій і точок на сторонах опорного ходу. Горизонтальні кути не ви­мірюють, а після візування напрям на точку, яку знімають, креслять на планшеті. Основний спосіб окомірного знімання — засічки, їх наносять графічно.

Якщо відстань від точки не можна виміряти кроками, й визначають на око. Кожен повинен знати довжину свого кро­ку. Для цього на рівній ділянці рулеткою вимірюють і позна­чають кілочками лінію довжиною 100 м. Усі тричі проходять між кілочками, лічачи свої кроки, обчислюють їх середню кількість і визначають величину кроку. Наприклад, під час першого вимірювання у 100.М було 163 кроки, при другому — 165, а при третьому — 164. Середня кількість (163 + 165 + 164):3 = 164. Отже, крок дорівнює 61 см, або 0,61.м. Слід вра­ховувати, що під час руху по схилу крутістю 8—10° довжина кроку менша. Лічать кроки парами під праву або ліву ногу. Щоб не збитися, кожні 100 пар кроків відмічають на планшеті олівцем короткою рисочкою або цифрами 1, 2, 3 і т. д. Корис­туючись лінійним (графічним) масштабом кроків, на планшеті відстані виражають у метрах. Нехай масштаб знімання 1: 2000 (в 1 см 20 м). Визначають, скільки кроків в основі масш­табу, тобто в 1 см на планшеті або в 20.м на місцевості (20: 0,61 == 32,8 крока). Величина 32,8 незручна для перетворення кроків у метри. Тому обчислюють величину основи масштабу для 50 кроків (50: 32,8 = 1,52 см). Отже, 50 крокам відповідає на плані 1,52см. Цю величину і беруть за основу масштабу кроків. Для побудови масштабу кроків проводять три паралельних лінії на відстані одна від одної не менш як 1.мм і не більш як 1,5 мм. Біля лівого краю наносять вертикальну поділку довжиною 5 мм, кінці якої виступатимуть на 1,0 мм над верхньою і нижньою лініями масштабу. Ця поділка буде нульовою. Вправо від неї на верхній лінії відкладають кілька разів основу метричного масштабу, що становить 1 см, і кож­ну одержану поділку позначають кількістю метрів по наростаючій (20, 50, 60, 80,м і т. д.). На нижній лінії від нульової відкладають кілька разів основу масштабу і кожну поділку позначають кількістю кроків на (50, 150,200)і т. д.

Уліво від нульової поділки відкладають відповідно по одній основі й ділять кожну на 10 частин. У результаті виходить, що одна мала поділка основи метричного масштабу відповідає 2 м на місцевості, а одна мала поділка основи масштабу кроків 5 крокам. Нехай виміряна довжина становить 79 пар, або 158 кроків. Одну ніжку циркуля-вимірювача ставлять на по­ділку 150 кроків найближчу до 158), а другу розхиляють вліво від нульової поділки на величину 8 кроків, або 1,5 малої поділки. Зберігаючи розхил циркуля, переносять праву ніжку на поділку 80 м метричного масштабу. На шкалі вліво від нульової поділі відлічують кілька малих поділок до голки лівої ніжки циркуля. Таких поділок буде 8, що відповідає 16 м. Отже, 158 кроків — це 80 + 16 = 96 (м).

 

III. ТОПОГРАФІЧНА КАРТА

Таблиця 5

Розграфлення й номенклатура топографічних та оглядово-топографічних карт.

 

Масштаб	Кількість аркушів в од­ному аркуші мільйонної карти	Розмір аркуша	Приклад номенклатури
по довготі	по широті
1:1000000		6°	4°	М-36
1:500000		3°	2°	М-36-б
1:300000		2°	1°20'	УЇ-М-36
1:200000		1°	40'	М-36-ХХУІ
1:100000		0°30'	20'	М-36- 129
1:30000		15'	10'	М-36-129-В
1:25000		7'30"	5'	М-36-128-В-6
1:10000		3'45""	2'30"	М-36-129-В-6-4

аркуша У-34-37-В-Г, у розриві пісенної сторони зовніш­ньої рамки дана номенклатура аркуша У-34,49-А-а на за­хідній стороні повинна бити номенклатура У-34-Зб-Г-г.

Для кращого з'ясування зведемо в таблицю розграфлення і номенклатуру топографічних карт, розташувавши їх у поряд­ку укрупнення лінійного масштабу.

 

14.5. Координатна (кілометрова)

 

Щоб встановити за топографічною картою місцезнахо­дження певного об'єкта, треба визначити довготу і широту цього пункту в системі географічних координат. Оскільки ця система сферична і користуватися нею на плоскій карті незру­чно, для встановлення місця точок і нанесену їх на карту за­стосовують зональну прямокутну (плоску) систему координат Гаусса-Крюгера.

Її теоретичні основи якої були нами освіту при розгляді поперечно-циліндричної рівнокутної проекції Гаусса-Крюгера для шестиградусних зон. Система прямокутних ко­ординат на топографічних картах показана у вигляді прямих тонких ліній, що утворюють на полі карти суцільну сітку прямокутної сітки. У зв’язку з тим, що лінії координатної через ціле число.

Розглянемо побудову прямокутної кілометрової

сітки на топографічних картах.

Розмір зони: довжина від північного до південного полюса 20 000 км, ширина по екватору 666 км (приблизно). Основний меридіан зони і екватор є прямими лініями, які під кутом 90°. Для одержання плоскої зональної системи прямокутних координат осьовий меридіан зони приймають за вісь X, а екватор за вісь У. Точка, що утворена осьового меридіана зони й екватора, є початком прямокутних координат. Екватор поділяє зону на південну половини, а осьовий меридіан поділяє зону та західну і східну половини.

При практичному застосуванні системи прямокутних координат наявність у зонах однакових по розміру але з різними знаками ("+" і "-") створюють незручність і переплутування знака може привести до грубих помилок. Для усунення цього недоліку в кожній зоні осьовий меридіан зони тобто вісь X уявно переноситься на захід на 500 км. Відлік ординат ведеться від цієї перенесеної осі X. У цьому випадку всі ординати в межах зони будуть позитивні, тому що враховуються вправо, тобто із заходу на схід. Такі ординати називаються перетвореними і до сходу від осьового меридіана зони вони будуть мати розмір більше 500 км, а на захід від осьового меридіана зони менше 500 км. На мал. 60 точка А и В ма­ють однакову абсцису Х=6000 км. Знак абсциси не ставиться тому що на всій території України абсциса позитивна. Ордината точки А = -200 км (негативна), а ордината. т В = +200 км (позитивна). Перетворена ордината т А = 300 км, а точки В = 700 км. Знак не вказується, тому що у всіх зонах перетворені ординати позитивні.

Для забезпечення швидкого знаходження координат будь-яких точок на топографічних картах, на всій площі зони наноситься координатна сітка. Вертикальні лінії проводяться паралельно осі X, тобто паралельно осьовому меридіану зони, а горизонтальні лінії - паралельно осі У, тобто паралельно екватору. Вертикальні і горизонтальні лінії сітки наносяться через ціле число кілометрів, у масштабі топографічної карти.

Тому, як уже говорилося, Ці лінії називають кілометровими лініями, а координатну сітку, що утворена ними - кілометровою сіткою. На топографічних картах кілометрові лінії нано­сяться через певну кількість кілометрів:

на карті 1:200 000 через 2 см, тобто через 4 км, на карті 1:100 000 через 2 см, тобто через 2 км,

на карті 1:50 000 через 2 см, тобто через 1 км,

на карті 1:25 000 через 4 см, тобто через 1 км, на карті 1:10 000 через 10 см, тобто через 1 км.

Така координатна сітка є графічним вираженням плоскої прямокутної системи координат, усі лінії якої зв'язані з географічною сіткою меридіанів і паралелей.

Розглянемо мал. 61. Вся площа зони покрита кілометровою сіткою і географічною сіткою, що утворена меридіанами і паралелями. Обидві сітки не збігаються. Візьмемо трапецію А,Б, В, Г, утворену географічними меридіанами і паралелями яка є внутрішньою рамкою аркуша топографічної карти, що на мал. 61 показана у збільшеному вигляді. На малюнку видно, що вертикальні і горизонтальні лінії кілометрової сітки не збігаються із сторонами внутрішньої рамки, тобто з меридіанами і паралелями аркуша топографічної карти. Між вертикальною стороною рамки, тобто між географічним (дійсним) меридіаном і найближчою до нього вертикальною лінією сітки, або осьовим меридіаном зони утворюється кут, що називається гауссовим кутом зближення меридіанів і позначається грецькою літерою (гама).

Вертикальні кілометрові (координатні) лінії позначають за таким самим принципом: найближчі до вертикальних сто­рін рамки - чотиризначними цифрами зверху і знизу, а решту - останніми двома цифрами кілометрів.

Іноді доводиться користуватися топографічною картою, склеєною з декількох аркушів у складеному вигляді. Для того, щоб можна було впізнати координати кілометрову ліній, не розгортаючи всієї карти, їх підписують усередині кожного ар­куша в декількох місцях скорочено, останніми двома цифрами (кілометри), біля перетину вертикальних кілометрових ліній із горизонтальними.

Номенклатура аркуша У-33-65-Б є навчальною, фактично цей аркуш знаходиться у 14 поясі (розташовано маж пара­лелями 52° і 56° півн. шир