Порядок выполнения II этапа работы

1. Откройте файл «2.xlsx». На листе «Таблицы для заполнения» находятся заготовки таблиц для отчёта, на листе «Образцы готовых таблиц» представлен образец отчёта с готовыми таблицами и графиками.

2. Откройте файл «1.xlsx».

3. На листе «Таблицы для заполнения» в таблице «Расчёт статистических характеристик выборки X» выделите числовые значения столбца «x_i» и скопируйте их в такой же столбец таблицы «Расчёт коэффициента корреляции» в файле «2.xlsx».

4. В ячейке под столбцом рассчитайте сумму числовых значений столбца:

a. выделите рамкой ячейку, предназначенную для записи суммы;

b. нажмите комбинацию клавиш «Alt+=» и убедитесь, что мерцающей рамкой правильно выделен диапазон суммируемых ячеек;

c. нажмите клавишу «Enter».

5. В столбец «y_i» таблицы «Расчёт коэффициента корреляции» в файле «2.xlsx» введите числовые значения выборки Y полученного варианта задания.

6. Аналогично п. 4 в ячейке под столбцом рассчитайте сумму числовых значений столбца.

7. Числовые значения столбцов «» и «» таблицы «Расчёт статистических характеристик выборки X» в файле «1.xlsx» скопируйте в аналогичные столбцы таблицы «Расчёт коэффициента корреляции» в файле «2.xlsx».

8. Числовые значения столбцов «» и «» таблицы «Расчёт коэффициента корреляции» в файле «2.xlsx» рассчитайте аналогично столбцам «» и «» таблицы «Расчёт статистических характеристик выборки X» в файле «1.xlsx» (пункты 6, 7 раздела 13 данного методического пособия).

9. Рассчитайте суммы столбцов «» и «».

10. Рассчитайте столбец «»:

a. в ячейку Н3 (первую ячейку столбца) наберите формулу «=D3*F3», где D3 – адрес первой ячейки столбца «», F3 – адрес первой ячейки столбца «»:

i. наберите символ «=» (знак равенства);

ii. щёлкните мышкой по ячейке D3;

iii. наберите символ «*» (знак умножения);

iv. щёлкните мышкой по ячейке F3;

v. нажмите клавишу «Enter»;

b. используя автозаполнение (или копирование), заполните по образцу первой остальные ячейки столбца.

11. Рассчитайте сумму столбца «».

12. Постройте корреляционное поле, используя данные таблицы «Расчёт коэффициента корреляции»:

a. выделите столбцы «x_i» и «y_i» таблицы с заголовком, но без суммы так, как это показано на рисунке 12;

 

 

Рисунок 12 – Выделенные ячейки для построения корреляционного поля

 

b. на вкладке «Вставка» в группе «Диаграммы» выберите команду «Точечная»;

c. в появившемся меню в разделе «Точечная» выберите «Точечная с маркерами»;

d. для настройки параметров диаграммы удалите легенду (надпись справа от области построения диаграммы) – щёлкнув мышкой по легенде, нажмите клавишу «Delete», а в заголовке диаграммы напишите «Корреляционное поле»;

e. для того чтобы растянуть диаграмму в области построения, отформатируйте оси диаграммы:

i. щёлкните правой кнопкой мышки по любому числу на оси Х и выберите в контекстном меню пункт «Формат оси…»;

ii. в появившемся диалоговом окне «Формат оси» (рис. 13) в разделе «Параметры оси» выберите «минимальное значение» «фиксированное», установив значение «100»;

 

 

Рисунок 13 – Диалоговое окно «Формат оси»

 

iii. нажмите кнопку «Закрыть»;

iv. аналогичное форматирование проведите для оси Y;

f. на вкладке «Вставка» в группе «Иллюстрации» выберите команду «Фигуры»;

g. в появившемся меню в разделе «Основные фигуры» выберите «Овал»;

h. установите овал поверх диаграммы, протащив мышку с нажатой левой кнопкой по диагонали через область построения диаграммы;

i. чтобы сделать овал прозрачным, щёлкните по нему правой кнопкой мышки и выберите пункт меню «Формат фигуры…»;

j. в появившемся окне «изменение формы» в разделе «Заливка» установите бегунок «Прозрачность» в крайнее правое положение, соответствующее значению «100%»;

k. нажмите кнопку «Закрыть»;

l. путём изменения размера, пропорций овала, поворачивая его перетаскиванием зелёного кружка, добейтесь покрытия овалом облака точек корреляционного поля наподобие того, как это указано на листе «Образцы готовых таблиц».

13. В специально отведённых ячейках M16 и M17 сделайте вывод соответственно о форме и направленности взаимосвязи.

14. В специально выделенной ячейке Н19 рассчитайте величину коэффициента корреляции. Для этого наберите в ячейку формулу «=H13/КОРЕНЬ(E13*G13)». Ссылки на ячейки при наборе формулы рекомендуется вставлять щелчком мышкой по соответствующим ячейкам. В ячейках E13, G13 и H13 находятся суммы столбцов таблицы «Расчёт коэффициента корреляции».

15. В специально выделенную ячейку D27 занесите вывод о силе корреляционной взаимосвязи в соответствии с таблицей оценки силы корреляционной связи.

16. Проведите оценку статистической достоверности коэффициента корреляции. Для этого последовательно выполните следующие действия:

a. ознакомьтесь со статистическими гипотезами, выдвигаемыми при проверке статистической достоверности коэффициента корреляции – они представлены в строках 32 и 33 таблицы;

b. по таблице критических точек коэффициента корреляции (Приложение 1 данного методического пособия) найдите критическое значение для условий, обозначенных в 34-й строке таблицы, и занесите в специально выделенную ячейку B35;

c. в ячейке H37 укажите принимаемую в данных условиях гипотезу (нулевую или конкурирующую);

d. в ячейке J39 укажите достоверность коэффициента корреляции (недостоверен или достоверен).

17. В ячейке D45 рассчитайте коэффициент детерминации по формуле «=H19^2», где в ячейке H19 находится рассчитанной значение коэффициента корреляции. Ссылку на ячейку H19 вставьте щелчком по соответствующей ячейке, символ «^» (возведение в степень) вводите при английской раскладке клавиатуры комбинацией клавиш «Shift+6».

18. Присвойте ячейке D45 процентный формат, для чего щелкните правой кнопкой мышки по данной ячейке и выберите пункт меню «Формат ячеек…», в появившемся диалоговом окне на вкладке «Число» выберите числовой формат «Процентный» с числом десятичных знаков 2.

19. В ячейке B48 сделайте вывод о коэффициенте детерминации аналогично выводу на листе «Образцы готовых таблиц» применительно к ситуации своего варианта задания.

20. Сохраните файл «2.xlsx».

Вопросы для самопроверки:

1. Основы теории корреляции:

1.1. Функциональная зависимость.

1.2. Статистическая зависимость.

1.3. Основные задачи теории корреляции.

1.4. Корреляционное поле.

1.5. Формы корреляционной зависимости.

1.6. Коэффициент корреляции.

1.7. Направленность корреляционной взаимосвязи.

1.8. Коэффициент корреляции Бравэ-Пирсона.

2. Статистические гипотезы.

2.1. Определение статистической гипотезы, примеры.

2.2. Критерии проверки статистических гипотез.

2.3. Ошибки первого и второго рода.

2.4. Уровень значимости.

3. Основы теории надежности тестов.

3.1. Показатель надёжности тестов.

3.2. Стабильность тестов.

3.3. Согласованность тестов.

3.4. Эквивалентность тестов.

3.5. Пути повышения надежности тестов.

18. Информативность тестов
(основные понятия)

Информативность теста A это степень точности, с какой он измеряет свойство (качество, способность, характеристику и т.п.), для оценки которого используется. Информативность нередко называют валидностью (обоснованность, действительность, законность). Допустим, что для определения уровня специальной силовой подготовленности спринтеров A бегунов и пловцов A хотят использовать следующие показатели: 1) кистевую динамометрию; 2) силу сгибателей стопы; 3) силу разгибателей плеча; 4) силу разгибателей шеи. На основе этих тестов предполагают управлять тренировочным процессом, в частности находить слабые звенья двигательного аппарата и целенаправленно укреплять их. Хорошие ли тесты выбраны? Информативны ли они? Даже не проводя специальных экспериментов, можно догадаться, что второй тест, вероятно, информативен у спринтеров-бегунов, третий A у пловцов, а первый и четвертый, наверное, не покажут ничего интересного ни у пловцов, ни у бегунов (хотя могут оказаться очень полезными для представителей других видов спорта, например, борцов). В разных случаях одни и те же тесты могут иметь разную информативность.

Вопрос об информативности теста распадается на 2 частных вопроса:

1. Что измеряет данный тест?

2. Как точно он измеряет?

Например, можно ли по такому показателю, как МПК, судить о подготовленности бегунов-стайеров, и если можно, то с какой степенью точности? Иными словами, какова информативность МПК у стайеров? Можно ли использовать этот тест в процессе контроля?

Если тест используется для определения состояния спортсмена в момент обследования, то говорят о диагностической информативности теста. Если же на основе результатов тестирования хотят сделать вывод о возможных будущих показателях спортсмена, A о прогностической информативности. Тест может быть диагностически информативен, а прогностически A нет, и наоборот.

Степень информативности может характеризоваться количественно на основе опытных данных (так называемая эмпирическая информативность) и качественно ¾ на основе содержательного анализа ситуации (содержательная, или логическая информативность). Хотя в практической работе содержательный анализ всегда должен предшествовать математическому, здесь для удобства изложения рассматриваются сначала методы расчета эмпирической информативности.