Расчетные модели работы стали.

Диаграмма напряжений (условная)

Пределом пропорциональности σπΐί= Рпц / fо называется наибольшее напряжение, до которого материал следует закону Гука σ=Ε·ε.. По закону Гука тангенс этого угла равен 1/Е. Обычно считают, что если тангенс угла между касательной к диа­грамме и осью σ оказался на 50% большим, чем 1/Е, то предел про­порциональности достигнут.

Пределом упругости σу= Ру / fо называется такое предель­ное напряжение, до которого материал не получает остаточных деформаций. Для того, чтобы найти предел упругости, необходимо, очевидно, после каждой дополнительной нагрузки образец разгру­жать и смотреть, не появились ли остаточные деформации. Обычно оста­точную деформацию, соответствующую пределу упругости прини­мают в пределах ОСТ = (l ч- 5) · КГ3, т.е. 0,001% - 0,005%.

Пределом текучести στ= Рт / fо называется то напряжение, при котором происходит рост деформаций без заметного увеличе­ния нагрузки. В тех случаях, когда на диаграмме отсутствует пло­щадка текучести, за предел текучести принимается условно вели­чина напряжения, при котором остаточная деформация oct= 0,002 или 0,2 % (в некоторых случаях oct = 0,5%). Условный предел те­кучести обозначается σο,2; σο,5,···, в зависимости от принятой вели­чины допуска на остаточную деформацию (в процентах).

Пределом прочности или временным сопротивлением назы­вается отношение максимальной силы, которую выдерживает обра­зец, к его первоначальной площади поперечного сечения(σΒ= ΡΒ / fo). Следует иметь в виду, что σΒ это не то напряжение, при котором разрушается образец.

Среднее напряжение в момент разрыва σρ, которое почему-то называют истинным, определяется отношением нагрузки в мо­мент разрушения к площади поперечного сечения шейки в самом узком сечении σρ= Рраз / Fш, причем оно существенно больше пре­дела прочности σΒ.

 

Классы напряженного состояния сечений.

В нормах проектирования предусмотрены ІV класса напряжённо-деформативного состояний

І класс – пластификация сечений (условный пластический шарнир) напряжение по всей площади сеч.не меньше расчётного сопротивления стали,относительные деформации сжатия сечений сост-ют ε_упр.+ ε_пласт.= 0,06%

(ε_упр+ ε_pl=0,06%)

ІІ класс– упругопластическая работа сечений: напряжение на части сечения меньше расчётного сопротивления стали, а на другой части – равны.

ІІІ класс– упругая работа сечения напряж.в сеч. <расч.сопротивления стали и может быть равно ему только в наиболее сжатой зоне

ІV класс– сечение с редуцированной стенкой: напряж. распространены как в сечении ІІІ класса, но стенка частично теряет свою работоспособность в следствии потери устойчивости, сохраняя её лишь на участках, примыкающих к рёбрам

По І классу σ_u/ σ_упр≥ 1,25

ε_у>15%

Расчет по прочности на изгиб

Расчет по прочности элементов, изгибаемых в одной из главных плоскостей, следует выполнять по формуле:

где φ— коэфф., учитывающий ограниченное развитие пластических деформаций

m— коэфф. условий работы.

Ry— расч. сопротивление по пределу текучести.

Расчет элементов, подверженных действию осевой силы с изгибом.

Расчет по прочности внецентренно сжатых, сжато-изгибаемых, внецентренно растянутых и растянуто-изгибаемых элементов при изгибе в двух плоскостях:

Внецентренное растяжение–сжатие такой вид деформации, когда в поперечном сечении жесткого стержня действуют продольная сила и изгибающий момент. Нормальное напряжение в произвольной точке сечения с координатами "x,y" равно сумме напряжений от продольной силы N и изгибающих моментов M_x, M_y: ; знаки: N>0 – если сила растягивающая, M_x, M_y>0, если моменты "растягивают" сечение в I-ой четверти. Внецентренное сжатие похоже на косой изгиб, только добавляется нормальная сила. На практике важен случай действия одной силы Р (равнодействующей), когда она не совпадает с осью балки и имеет координаты точки приложения "x_p,y_p". Внутренние усилия: N=P; M_y=P×x_p; M_x=P×y_p. Координаты "x_p,y_p" называются эксцентриситеты силы Р относительно главных осей инерции x,y.

Точка приложения силы Р – полюс. Напряжения:

или ,