Часова і просторова когерентність

 

Як правило в оптиці розглядається тільки вектор напруженості електромагнітної хвилі або інтенсивність І світла.

Інтенсивність світла І – це середня за період величина густини потоку енергії, що переноситься хвилею через одиничну площадку.

Якщо два джерела некогерентні, то середнє за період значення різниці фаз , а результуюча інтенсивність світла

.

Якщо джерела когерентні, то

(підсилення інтенсивності, або послаблення буде залежати від cosDj для даної точки простору).

Часова когерентність пов’язана із степенем монохроматичності хвилі.

Часова когерентність визначається часом, протягом якого різниця фаз двох когерентних джерел змінюється на 180°. Відстань l_ког = сt_ког, - тобто відстань, на яку переміщається світлова хвиля за час t когерентності, називається довжиною когерентності. Для отримання інтерференційної картини шляхом поділу природньої хвилі необхідно, щоб оптична різниця ходу D була меншою від довжини когерентності. Якщо світло складається із послідовності окремих цугів основної частоти w ₀(n ₀) і тривалості t_ц, то при зміні одного цуга іншим фаза хаотично змінюється, значить, цуги – взаємно некогерентні і t_ког» t_ц. Окремий цуг має набір частот. Інтенсивність для різних частотних складових n різна, найбільшу інтенсивність мають складові в інтервалі частот, для яких .

 

 

Просторова когерентність:

Кожне джерело має кінцеві розміри, внаслідок цього від різних точок такого джерела світла в дану точку простору світло приходить навіть при однаковій частоті з різним напрямком коливань (тобто з різним вектором і відповідною різницею фаз). Тому, для характеристики джерела, вводиться поняття просторової когерентності.

Довжина просторової когерентності визначається відстанню між двома хвильовими векторами різних точок випромінювання джерела при зміщенні на яку випадкова зміна фази досягає ~ p при w = const. Просторова когерентність світлової хвилі поблизу поверхні випромінюючого нагрітого тіла ~ декількох довжин хвиль. Із віддаленням від джерела степінь просторової когерентності зростає: джерело прямує до точкового.

Найбільш висококогерентними джерелами є лазери.

 

 

Розрахунок інтерференційної картини від двох джерел

 

Для двох когерентних хвиль залежність зсуву фаз, з якими хвилі приходять у точку накладання, від різниці ходу DL = L ₂- L ₁ цих хвиль (рис. 1.4) задається формулою

,

з якої випливає, що інтерференційний максимум утворюється, якщо , де n =0,1,2,3…

У цьому випадку коливання накладаються в однакових фазах j ₁- j ₂=2 np і відбувається підсилення коливань.

Із рис. 1.4 видно, що в точці М різниця ходу знаходиться із відповідних трикутників із застосуванням теореми Піфагора.

 

(умова мінімуму при інтерференції)

(умова максимуму при інтерференції)

Тому

а - визначає положення максимуму, відраховується від середини, n – ціле число; n =0,1,2…

 

 

Інтерференція на тонкій плоскопаралельній пластинці

 

Нехай на тонку пластинку товщиною d падає паралельний пучок світла. Різниця ходу променів (оптична) знаходиться із рис. 1.5 за формулою:

.

Із геометрії

,

а

.

Підставимо , тоді отримаємо

.

Згідно даної формули положення максимумів залежить від довжини хвилі. Умова максимуму має вигляд

,

m – ціле число.

Застосування інтерференції

1. Точна механіка. Вимірювання відстаней і розмірів.

2. Визначення якості поверхонь.

3. Дослідження фізичних процесів і фізичних властивостей матеріалів, визначення показника заломлення.

4. Визначення напружень і деформацій.

 

 

Хвильова оптика. Дифракція

 

Дифракція та її види

 

Дифракція пов’язана із взаємодією світлових хвиль при їх розповсюдженні в середовищі з різко виявленими неоднорідностями.

Дифракційні явища проявляються у відхиленні світла від прямолінійного поширення при їх розповсюдженні в неоднорідному середовищі, або можна сказати, що:

 

Дифракція - явище огинання хвилями країв перешкод і відхилення від прямолінійного поширення.

 

Дифракція в залежності від відстані між джерелом, перешкодою і точкою спостереження поділяється на дифракцію Фраунгофера і дифракцію Френеля.

Дифракція від джерела, що знаходиться далеко від перешкоди буде дифракцією Фраунгофера. В цьому випадку фронт хвилі є плоским. Дифракційна картина утворюється паралельними дифрагованими променями. Практично це спостерігається, якщо невелике за розмірами джерело світла поставити в фокус лінзи.

В інших випадках розглядають дифракцію Френеля.