II. Теоретико-прикладной раздел

__________________________________________________________

Глава 3. Элементы теории сетевого планирования

Сетевая модель и ее основные элементы

В горной промышленности сетевое планирование применяют при строительстве горных предприятий, монтаже и демонтаже сложного технологического оборудования, выполнении ремонтных работ, реконструкции предприятий и во многих других случаях. Сетевые модели являются комплексом графических и расчетных методов, организационных мероприятий и контрольных приемов, обеспечивающих моделирование, анализ и динамическую перестройку выполнения сложных проектов, работ и алгоритмов. Основным элементом модели является сетевой график. Это модель процесса, на которой можно провести эксперименты и выяснить, к каким результатам приведет то или иное изменение в модели.

Сетевое моделирование – это один из методов системного подхода к управлению сложными динамическими системами с целью обеспечения определенных оптимальных показателей. В основе сетевого моделирования лежит изображение планируемого комплекса работ в виде графа.

Граф – это схема, состоящая из заданных точек (вершин), соединенных определенной системой линий. Отрезки, соединяющие вершины, называются ребрами (дугами) графа.

Ориентированным называется такой граф, на котором стрелкой указаны направления всех его ребер (дуг), то есть для каждой дуги указано, какая из двух его граничных вершин является начальной, а какая – конечной.

Теория графов оперирует понятием пути, под которым понимается такая последовательность ребер, когда конец каждого предыдущего ребра совпадает с началом последующего, то есть конечная вершина каждой предыдущей дуги совпадает с начальной вершиной следующей дуги. Понятие контура означает конечный путь, у которого начальная вершина совпадает с конечной.

Сетевой график – это ориентированный граф без контуров, ребра которого имеют одну или несколько числовых характеристик. В сетевом графике различают два основных элемента: работу и событие.

Работами называются любые процессы, действия которых приводят к достижению определенных результатов (событий). Работа представляет собой процесс, происходящий во времени.

Событиями называются результаты произведенных работ. Событие конкретизирует процесс планирования, исключает возможности различного толкования итогов выполненных работ.

В сетевом графике события изображаются кружками (рис. 3.1 а), прямоугольником (рис. 3.1 б) или другой геометрической фигурой, а работа – в виде прямой или дуги (рис. 3.1 в). Иногда на одном графике события обозначаются различными фигурами, чтобы выделить определенные этапы, например, технологического процесса.

Если сетевой график состоит из n процессов, i = 1, n, то для промежуточного события i предшествующее событие будет равно i – 1, последующее i + 1.

а) б) в)

 

Рис. 3.1. Условные обозначения в сетевом графике

 

События, которые не имеют предшествующих событий, называются исходными (начальными). Событие, которое не имеет последующих событий и отражает конечную цель комплекса работ, включенных в данную сеть, называется завершающим (конечным).

Любая последовательность событий в сетевом графике называется путем. Путь между исходным и завершающим событием в сетевом графике, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим.

Сетевые модели могут быть ориентированы на события или на работы. В сетях, ориентированных на события, вершинами графа являются результаты выполненных работ, то есть операций, процессов или каких-либо иных действий. В сетях, ориентированных только на работы, вершинами являются работы, которые изображаются кружками или другими геометрическими фигурами, а пунктирными стрелками – связь между ними. Такими связями могут быть: технологические, ресурсные, организационные и др.

В сетевых графиках, вершины которых обозначают события, работы обозначаются дугой между двумя событиями. Если дуга соединяет два события i и i+ 1, то работа обозначается как (i, i+ 1) (рис. 3.2).

 

 

 

 

Рис. 3.2. Сетевой график