Генератор лінійно-наростаючої напруги

 

Операційний підсилювач можна використовувати для генерації сигналів напруги не тільки прямокутної форми, а також і лінійно-наростаючої, трикутної, пилкоподібної та багатьох інших форм сигналів. Схеми, що генерують сигнал лінійно наростаючої, трикутної чи пилкоподібної форми, мають одну загальну рису: усі вони містять конденсатор, що заряджається постійним струмом. Розглянемо схему рис. 4.5,а, у якій ключ замикається в момент часу t = 0 і струм І заряджає конденсатор С. Щоб одержати напругу на конденсаторі, виражену через струм, введемо спочатку співвідношення між струмом, величиною заряду конденсатора і часом:

або (4.6)

Напруга на конденсаторі зв'язана із зарядом Q та ємністю С наступним рівнянням:

(4.7)

Підставивши (4.6) у (4.7) з метою виключення з них Q, одержимо:

(4.8)

де Uc вимірюється у вольтах, t - у секундах, І — в амперах, а С — у фарадах.

 

а б

 

а – схема заміщення,

б – вихідна характеристика

 

Рисунок 4.5 - Схема і залежність заряду конденсатора постійним струмом

 

Якщо значення І та С нам відомі і постійні, то напруга на конденсаторі Uc буде прямопропорційна часу, що пройшов з моменту замикання ключа.

Значення Uc неперервно показує, який заряд накопичений на конденсаторі. Наприклад, через 1 с після замикання ключа Uc = 1В. Кожну наступну секунду напруга на конденсаторі стає на 1 В більшою. Таким чином, Uc фактично підсумовує напругу за весь досліджуваний період часу і є сумарною напругою. Ось чому така схема називається інтегратором. Форма Uc з постійним нахилом (наростанням чи спадом) є основою для генерації багатьох корисних для керування сигналів. Для одержання генератора одиночного сигналу лінійно-змінної напруги, використаємо ОП.

 

Генератор лінійно-змінної напруги

 

Замінимо джерело струму на рис. 4.5,а генератором вхідної напруги Евх, резистором Rвх і операційним підсилювачем, як показано на рис. 4.6. Напруга Евх і резистор Rвх задають струм І=Евх/Rвх. Підставивши це значення І у (4.8), одержимо Uвих, виражене через Евх і час t:

(4.9)

де Rвх вимірюється в омах, Свх - в фарадах, t - у секундах, a Uвих і Евх - у вольтах.

 

Знак мінус у рівнянні (4.9) відображає той факт, що Евх прикладена через Rвх до входу (-) ОП. Слід зазначити, що напруга на конденсаторі Uc дорівнює Uвих, так що струм в навантаження у цій схемі буде надходити з вихідного контакту ОП, а не через конденсатор.

а б

 

а – схема генератора,

б – вихідний сигнал

 

Рисунок 4.6 - Генератор лінійно-змінної напруги на ОП

 

Схема на рис. 4.6 володіє двома недоліками. Перший, і найбільш очевидний, полягає в тому, що Uвих може змінюватися в від'ємному напрямку тільки до рівня -Uнac. Другий, не настільки явний недолік схеми — те, що Uвих не залишається рівною 0 В при Евх = 0 В. Причиною тому є неминуча наявність невеликих струмів зсуву ОП, що будуть заряджати конденсатор. Один зі способів запобігти заряду конденсатора — замкнути його накоротко. При цьому Uc і Uвих будуть залишатися на рівні 0 В. Щоб повторити процес одержання лінійно-спадаючого сигналу, потрібно просто розімкнути це короткозамкнене коло.

Якщо нам необхідний сигнал з додатним нахилом (лінійно-наростаючий сигнал), досить змінити полярність Евх. Описаний вище принцип роботи генератора одиничного сигналу з лінійно-змінною формою, знадобиться при створенні схем з регульованим інтервалом затримки.

 

Генератор напруги трикутної форми

Для генератора напруги трикутної форми необхідно як мінімум два ОП. Відразу проаналізувати роботу всієї схеми генератора складно. Справа спроститься, якщо виконати аналіз по трьох етапах. Покажемо, по-перше, як можна при ручному керуванні створити сигнал трикутної форми в схемі, що містить один операційний підсилювач, резистор, конденсатор і перемикач. Потім підберемо компаратор, що замінить перемикач з ручною маніпуляцією. На третьому етапі з'єднаємо разом компаратор з генератором напруги трикутної форми. Почнемо з застосування принципів роботи генератора одиночного лінійно-змінного сигналу.

 

Принцип роботи

 

Додавши до схеми генератора одиночного лінійно-змінного сигналу (рис. 4.6) перемикач і ще одне джерело керованої постійної напруги, можна одержати генератор напруги трикутної форми, керований вручну (рис. 4.8,а). Коли перемикач знаходиться у верхньому за схемою положенні, Евх = -15 В і напруга Uвих наростає; в нижньому положенні перемикача Евх =+15 В, і Uвих спадає. Швидкість зміни Uвих знаходиться з рівняння (4.9) і для Евх =+15В.

Щоб зрозуміти, як з лінійно-змінної напруги утворюється сигнал трикутної форми, звернемося до рис.4.8,б. В момент t = 0 на схему подається живлення; перемикач при цьому знаходиться у нижньому положенні («спад»). Евх додатна, так що Uвих спадає зі швидкістю — 15 В/с. При досягненні напругою Uвих заданої нижньої граничної напруги Unн переключаємо ключ в положення «підйом». При цьому Евх стає рівною —15 В і Uвих наростає зі швидкістю +15 В/с. У момент, коли Uвих досягне обраної нами верхньої граничної напруги Unв, повернемо ключ у положення «спад». З цього часу ми повинні змінювати положення перемикача як тільки лінійно-змінна напруга Uлін перетинає один з цих граничних рівнів.

Щоб автоматизувати переключення, можна замінити керуючий перемикач компаратором.

а б

 

Рисунок 4.8 - Генератор сигналів трикутної форми з ручною маніпуляцією

 

а – схема генератора,

б – характеристики генератора

 

Компаратор з гістерезисом і керуванням по входу (+)

 

Подамо напругу Uлін з виходу схеми рис. 4.8 на вхід компаратора (рис. 4.9,а). Для аналізу роботи компаратора припустимо, що напруга з його виходу Uкомп зафіксована на рівні +Uнac. При будь-якій додатній напрузі Uлін напруга на вході (+) ОП (рис. 4.9,а) буде додатною відносно напруги на вході (-) і Uкомп залишається на рівні +Uнac.

Щоб змінити стан компаратора на Uкомп =-Uнас, напруга Uлін на його вході повинна стати нижчою за деяку граничну напругу Uпн. Тільки тоді напруга на вході (+) ОП компаратора стане меншою за 0 В (потенціалу землі). В цей момент на резисторі R спадає напруга -Uпн, а на резисторі aR — напруга +Uнас. При цьому можна записати:

чи . (4.10)

Рівність (4.10) справедлива при Ед = 0 В.

а б

 

а – робота при Uвих=+Uнac,

б – робота при Uвих=-Uнac

 

Рисунок 4.9 - Робота компаратора, призначеного для включення в генератор напруги трикутної форми

 

У цьому стані при будь-якій від'ємній вхідній напрузі, що перевищує по абсолютній величині Uпн, вхід (+) матиме від'ємний відносно входу (-) потенціал і Uкомп встановиться на рівні -Uнас. Щоб Uкомп переключилася назад до +Uнас, Uлін повинна стати додатною (як показана на рис. 4.9,б) і перевищити верхню граничну напругу Unв. Коли Uлін досягає Unв, вся напруга Unв падає на резисторі R, а напруга -Uнac - на резисторі аR, так, що Ед ≈О В. Звідси випливає, що:

чи (4.11)

Напруга ширини петлі гістерезису Uгicm буде дорівнювати різниці між граничними напругами:

Uгicm = Unв - Unн. (4.12)