Электропроводность полупроводников

 

Вещества с сопротивлением 10^-6 – 10^-4 Ом∙см причисляют к проводникам. Вещества с сопротивлением 10¹⁰ – 10¹⁸ Ом×см относят к диэлектрикам. К полупроводникам относят вещества с удельным сопротивлением от 10^-3 –10^-2 до 10⁸ – 10⁹ Ом∙см. Полупроводники занимают промежуточное место между проводниками и диэлектриками. Количество полупроводников значительно превышает количество диэлектриков и проводников. В электронике наиболее часто применяют кремний, германий, арсенид галлия, селен, теллур.

Рассмотрим строение полупроводников с точки зрения зонной теории.

При образовании кристалла энергетические уровни ато­мов расщепляются, что приводит к образованию зон, со­стоящих из близко расположенных друг к другу энергети­ческих уровней. На энергетической диаграмме чистого по­лупроводника (рис. 2.2.1, а) показаны: В—валентная зона, все уровни которой при температуре абсолютного нуля за­полнены электронами, С—зона свободных электронов (зона проводимости), на уровни которой могут переходить электроны при возбуждении атомов, и 3 — запрещенная зона, энергетические уровни в которой отсутствуют. Нали­чие запрещенной зоны означает, что для перехода в зону проводимости электрону необходимо сообщить энергию большую, чем DW.

У металлов запрещенная зона отсутствует и валентная зона непосредственно соприкасается с зоной проводимости. Поэтому в металлах число свободных электронов велико, что и обеспечивает их высокую электро- и теплопроводность. У изоляторов ширина запрещенной зоны велика (DW>4 эВ) и при обычных условиях электроны проводи­мости практически отсутствуют.

Ширина запрещенной зоны D W у наиболее распространенных полупроводников — германия (Ge) и кремния (Si) составляет соответственно 0,72 и 1,12 эВ. У кремния и германия запрещенная зона мала. Поэтому, при комнатной температуре Т=300K некоторые электроны могут преодолеть запретную зону. При уходе электрона из валентной зоны в ней остается незаполненный слой – дырка. Временно образуется разрыв одной связи (рис.2.2.1а).

 

 

Рисунок. 2.2.1. Зонная диаграмма и схема образования носителей зарядов в чистом полупроводнике (а) и полупроводниках n- типа (б) и р- типа (в).

 

Эти по­лупроводники принадлежат к IV группе элементов табли­цы Менделеева и имеют по четыре валентных электрона. На рис. 2.2.1, а снизу показана также схема кристаллической решетки этих полупроводников, где связи, образован­ные валентными электронами, обозначены двойными ли­ниями.

Из-за относительно узкой запрещенной зоны у Ge и Si уже при температуре, близкой к комнатной (T=300 К), некоторые электроны получают энергию, достаточную, что­бы преодолеть запрещенную зону и перейти в зону прово­димости. При уходе электрона в валентной зоне остается незаполненный энергетический уровень — дырка. В крис­таллической решетке при этом происходит разрыв одной из валентных связей в кристалле полупроводника и появление свободного электрона, который может свободно пе­ремещаться по кристаллу, и дырки — узла решетки, ли­шенного одного из электронов связи. Оборванная связь может быть восстановлена, если ее возобновит электрон из соседней связи.

Процесс восстановления связей за счет перемещения электронов от одного атома решетки к другому удобно представить в виде противоположно направленного движения дырок, которым приписывается положительный заряд (т. е. заряд, противоположный заря­ду перемещающихся электронов). Таким образом, в крис­талле возможно перемещение как свободных электронов (отрицательных зарядов), так и дырок (положительных зарядов).

Процесс образования в чистом полупроводнике пары электрон – дырка называется генерацией собственных носителей зар ядов. Одновременно происходит процесс рекомбинации - возврат электронов из зоны проводимости в валентную зону. Время жизни между моментами генерации называется временем жизни носителя заряда.

Чаще всего рекомбинация происходит на дефектах кристаллической решетки (нару­шения кристаллической структуры, случайные примеси, трещины, дефекты в поверхностных слоях); эти дефекты служат центрами рекомбинации.

Благодаря рекомбинации количество носителей заряда в полупроводнике не увеличивается и при постоянной тем­пературе неизменно. Концентрации (количество носителей в единице объема, 1/см³) дырок p_i и электронов n_i в чис­том полупроводнике равны:

 

p_i=n_i

 

В рабочем диапазоне температур концентрация электронов и дырок в чистом полупроводнике невелика, и по своим электрическим свой­ствам чистый полупроводник близок к диэлектрикам.

Введение в чистый полупроводник небольших коли­честв примесей (например, в пропорции один атом примеси на миллион атомов полупроводника) приводит к рез­кому изменению характера электропроводности.

Введем, например, в кремний атомы примесей V группы элементов таблицы Менделеева (мышьяк), имеющий на внешней оболочке пять валентных электронов.

Такие примеси, обладающие допол­нительным валентным электроном, называются донорными. Один из валентных электронов оказывается лишним, не образует связи с соседними атомами полупроводника. На энергетической диаграмме этому электрону соответствует локальный энергетический уровень, расположенный в верх­ней части запрещенной зоны (рис. 2.2.1 б) и заполненный при температуре абсолютного нуля.

Близость локальных уровней к зоне проводимости при­водит к тому, что уже при небольшом нагреве атомы при­меси ионизируются, отдают дополнительный электрон, при этом число свободных электронов увеличивается. Образо­вание свободных электронов при ионизации донорной при­меси сопровождается появлением в узлах кристаллической решетки неподвижных положительных зарядов — ионов примеси. Обмен электронами между атомами примеси не­возможен, так как атомы примеси удалены друг от друга и при комнатной температуре все ионизированы. Таким об­разом, ионизация атомов примеси не приводит к увеличе­нию концентрации дырок, которые образуются только при разрыве связей между атомами полупроводника. Поэтому при введении донорной примеси концентрация свободных электронов оказывается значительно больше концентра­ции дырок и электропроводность определяется в основном электронами. В этом случае электроны называют основны­ми носителями, дыр­ки— неосновными, а такой полупро­водник называется полупроводником п-типа. Несмотря на преобладание в примесном полупроводнике подвижных носителей одного знака, полупроводник в целом электри­чески нейтрален. Для полупроводника n -типа справедливо следу­ющее равенство концентрации отрицательных и положи­тельных зарядов:

 

n_n= Р_п+ N_д

гдеN_д — концентрация донорной примеси.

Р_п- концентрация дырок

n_n - концентрация электронов

Поскольку р_п мала, то n_n ≈ N_д.

При введении в кремний или германий примесей III группы (алюминия, бора или индия), называемых акцеп­торными, в кристаллической решетке в месте расположения атома примеси появляется дополнительный энергетический уровень, расположенный вблизи валентной зоны и незаполненный при температуре абсолютного нуля. За счет прихода электрона от соседнего атома основного вещества (например, при нагреве до комнатной температу­ры) образуется отрицательный ион примеси, а на месте оборванной связи положительный заряд — дырка. Локаль­ные энергетические уровни примесей расположены теперь около валентной зоны и легко берут на себя электроны из этой зоны, приводя к образованию дырок. Основными но­сителями при этом становятся дырки, неосновными — элек­троны. Полупроводник с акцепторной примесью называется полупроводником р-типа. Для р-полупроводника справедливо выражение:

 

р_р == n_p + N_a ≈ N_а

где N_a — концентрация акцепторных примесей

n_p - концентрация электронов

р_р - концентрация дырок.

 

Удельная электрическая проводимость полупроводни­ков

 

s = qnm_n +qpm_p

 

где q — заряд электрона, n концентрация электронов, p - концентрация дырок, m _n подвижность электронов, m_p подвижность дырок.

В электронном полупроводнике n_n >>p_n, поэтому

s_n = qn_nm_n

дырочном полупроводнике р_р>>n_р, следовательно,

s_p = qp_pm_p