Основные свойства системы Arena.

Система Arena, разработанная компанией Systems Modeling Corporation, предназначена для имитационного моделирования вероятностных объектов различного функционального назначения. Первая версия этой системы увидела свет в 1993 г. Основу системы Arena составляют: транслятор языка моделирования Siman и система анимации Cinema Animation. Транслятор с языка Siman, поступил в продажу в 1982г.; анимационная система Cinema animation - в 1984 г.

Процесс моделирования организован следующим образом. Сначала пользователь строит в визуальном редакторе системы Arena блок-схему модели, состоящую из совокупности соединённых между собой модулей. Затем система генерирует по ней соответствующий код на языке Siman, после чего автоматически запускается система Cinema animation. Визуальная модель включает следующие основные модули: источники (Create), стоки (Dispose), процессы (Process) и очереди (Queue). Источники - это модули, генерирующие в модель динамические объекты, которые по аналогии с языком GPSS W далее будем называть транзактами. Скорость поступления транзактов от источника обычно задается статистической функцией. Стоки - это модули для вывода транзактов из системы. Процессы - это модули выполнения работ с заданной производительностью. Перед процессами могут возникать очереди транзактов на обслуживание. Можно задать дисциплину выхода транзактов из очереди: FIFO (first-input-first-output), LIFO (last-input-first-output) и другие более сложные дисциплины.
Для составления блок-схем в системе ARENA используется набор, из восьми основных модулей: Assign, Batch, Create, Decide, Dispose, Process, Record, Separate; шести модулей данных: Entity, Queue, Resource, Schedule, Set, Variable и трёх шаблонов расписаний: Calendar Exceptions, Time Pattern, Calendar States. Основные модули – это блоки, из которых строится визуальная модель. Модули данных (Data Modules) - представляют собой наборы данных об объектах модели в виде электронных таблиц, определяющих такие характеристики как ресурсы и очереди.Информация о расписании функционирования модели определяется шаблонами. Свойства модулей и шаблонов задаются в меню.

 

15. Кластерный анализ. Евклидово расстояние. Ближайший сосед. Наиболее удаленный сосед. По среднему значению. Расстояние Хемминга.

 

Поставим задачу выделения кластеров по показателям расстояния между признаками в группируемых ОИ с выполнением следующих условий.

k – количество объектов;

- расстояние между i -м и j -м объектами;

- символ Кронекера, принимающий значение 1, если i -ый и j -ый объекты входят в один и тот же кластер; и значение 0, если не входят.

Технология применения кластерного анализа включает в себя следующие этапы:

1. Стандартизация исходных статистических данных выполняется в случаях, когда учитываемые признаки имеют различные единицы измерения или значительно отличаются по масштабам единиц измерения.

2. Вычисление расстояний между признаками объектов и суммарного расстояния между объектами по всем признакам и составление матрицы расстояний между объектами.

3. Поиск наименьшего расстояния между объектами и объединение двух объектов с наименьшим расстоянием между ними в один кластер.

4. Вычисление расстояний между объектами и формирующимися кластерами и преобразование матрицы расстояний между ними. Переход к пункту 3 и выполнение пунктов 3 и 4 до тех пор, пока не будут сгруппированы все объекты и сформированные кластеры в один общий кластер, после чего переход к пункту 5.

5. Выдача перечней объектов по выделенным кластерам в виде таблицы и соответствующей дендрограммыс указанием расстояний между объектами в выделенных кластерах и сформированными кластерами.

Евклидово расстояние вычисляется по формуле:

;

По Хеммингу: ;

где

d_ij − расстояние между i- ым и j- ым объектами;

l – количество признаков;

x_ig – значение i- го признака g- го объекта;

x_jg −значение j- го признака g- го объекта.

Расстояние от формирующегося кластера с вошедшими в него объектами до других объектов может вычисляться по следующим правилам.

Принцип ближайшего соседа.

, при ;

,при .