Лесть есть ложь, так как она есть

умышленное извращение истины;

Лесть вызывает недоверие.

Каждая из посылок этого силлогизма является сокращенным силлогизмом. Первая посылка, например, может быть развернута в следующий полный силлогизм (пример проф. В.Ф. Асмуса):

Всякое утверждение, не соответствующее истине,

вызывает недоверие:

Ложь есть утверждение, не соответствующее истине;

Ложь вызывает недоверие

Схема эпихейремы такова:

М есть Р, так как она есть N;

S есть М, так как она есть О;

S есть Р.

Первая посылка могла бы быть построена следующим образом;

Все N суть Р;

Все М суть N;

М суть Р.

Вторая посылка могла бы быть выражена следующим образом:

Все О суть М;

Все S суть О;

Все S суть М;

Эпихейрема употребляется обычно в спорах, но не только, — она весьма часто применяется и в других наших рассуждениях. Объясняется это тем, что в форме эпихейремы сложное умозаключение сохраняет еще тип простого, и поэтому в ней легко выделить составные части силлогизма: большую и меньшую посылки и заключение. Особенно употребительна эпихейрема в ораторской речи, потому что дает воз­можность с большим удобством распределять умозаключение по его составным частям. В качестве примера можно привести речь Цицеро­на в защиту Милона: "Дозволительно умертвить того, кто угрожает нашей жизни (большая посылка — подтверждается правом и примера­ми); Клодий угрожал жизни другого — Милона (меньшая посылка — подтверждается разбором обстоятельств, сопровождавших умерщвле­ние Клодия); следовательно, умертвить Клодия было дозволительно".

Применяя сокращенный силлогизм, надо иметь в виду, что в таком умозаключении труднее заметить ошибку, чем в полном силлогизме. Недаром английский логик Минто говорил, что для целей "убежде­ния" энтимемы лучше полных и расчлененных силлогизмов, потому что здесь легче может пройти незамеченной всякая непоследовательность в доказательстве. В полном силлогизме четко видны и обе посылки, и вывод. В энтимеме же легко может получиться так, что в выпущенном суждении и содержится ошибка, которую труднее заметить, ибо сужде­ние в данном случае не высказывается, а только подразумевается.

Кроме рассмотренного классического трехчленного греческого силлогизма, существуют сложные силлогизмы, которые называются соритами.

Сорит (греч. sōrós — куча) — вид сложного силлогизма, в кото­ром приводится только последнее заключение, проводимое через ряд посылок; промежуточные же заключения не высказываются, а подразумеваются.

Строение сорита выражается следующей формулой:

Все А — Б;

Все Б — В;

Все В — Г;

Все Г— Д;

Все А — Д.

Сорит, в котором опускаются меньшие посылки силлогизма, называется аристотелевским, а сорит, в котором опускаются большие посылки силлогизмов, гоклениевским.

Приведем пример аристотелевского сорита:

Буцефал есть лошадь;

Лошадь есть четвероногое;

Четвероногое есть животное;

Животное есть субстанция;

Буцефал есть субстанция.

В данном сорите соединены три следующих силлогизма:

1. Лошадь есть четвероногое;

Буцефал есть лошадь;

Буцефал есть четвероногое.

 

2. Четвероногое есть животное;

Буцефал есть четвероногое;

Буцефал есть животное.

 

3. Животное есть субстанция;

Буцефал есть животное;

Буцефал есть субстанция.

Многие рассуждения во всех областях знания излагаются в этой форме сложного силлогизма.

Соритом, или кучею, стесненным доводом, Ломоносов называл соединение многих посылок таким образом, что следствие одной становится посылкой для другой. В качестве примера он приводит такой со­рит:

Что добро, того желать должно;

Что желать должно, то и одобрить надлежит;

А что одобрить надлежит, то похвально;

Следовательно, что добро, то похвально.

Сочетание силлогизмов, при котором заключение одного силлогиз­ма является посылкой для другого (при этом умозаключение идет от более общего к менее общему), называется прогрессивным полисилло­гизмом. Например,

Все позвоночные имеют красную кровь;

Все млекопитающие суть позвоночные;

Все млекопитающие имеют красную кровь;

Все млекопитающие имеют красную кровь.

Все хищные суть млекопитающие;

Все хищные имеют красную кровь;

Все хищные имеют красную кровь.

Тигры суть хищные животные;

Тигры имеют красную кровь.

С IV в. до н.э. известен пятичленный индийский силлогизм. Например:

1) на холме есть огонь (тезис);

2) ибо на холме есть дым (основание);

3) где дым, там есть огонь, как, например, на кухне,

но в пруду, например, нет огня (пример);

4) на этом холме есть дым (применение);

5) следовательно, на этом холме есть огонь (заключение).

В индийском силлогизме третий член (пример) соответствует боль­шей посылке аристотелевского силлогизма, второй член (основание) и четвертый (применение) соответствуют меньшей посылке аристотелевского силлогизма, а первый член (тезис) и пятый (заключение) соот­ветствуют заключению аристотелевского силлогизма. Но основных терминов в индийском силлогизме, как и в аристотелевском, три: 1) субъект (и данном случае — холм), который содержится в тезисе и в заключе­нии; 2) причинный признак (присутствие дыма) и 3) доказываемое свой­ство (наличие огня).

Правда, третий член (пример) индийского силлогизма полнос­тью не адекватен большему термину аристотелевского силлогизма. Дело в том, что Аристотель не употреблял единичные термины в силло­гизме, и в большей посылке он обычно ставил общее суждение, а индий­ские логики не включали в силлогизм общие суждения, поэтому третий член их силлогизма — единичное суждение.

Поскольку основание в индийском силлогизме доказывает то, что должно быть доказано, посредством указания на сходство с приме­ром или на отличие от него, постольку многие исследователи индийс­кой логики отождествляют индийский силлогизм с умозаключением по аналогии.

Пятичленный силлогизм введен в индийскую логику буддийским логиком Гаутамой.

Оригинальность учения индийских логиков о пятичленном силлогизме состоит в требовании подкреплять общее положение понят­ными конкретными примерами. В этой теории заключается верная мысль о том, что всякое общее положение основывается на отдельных фактах, которые мы наблюдаем. Это диалектическое положение о един­стве дедукции и индукции выражено в индийской логике в наивной форме.

Но в индийских логических учениях встречается не только пятичленный силлогизм, который был характерен для школы ньяя. Так, в ранней буддийской логике силлогизм включал семь и даже десять чле­нов. Но уже в конце II — начале III в. н.э. появляются рекомендации сократить число членов силлогизма до пяти и даже до трех (логик Нагарджуна).

В европейской науке силлогистика в первую очередь связана с име­нем Аристотеля, который впервые не только подверг анализу с фор­мальной точки зрения приемы рассуждения, но и систематизировал их, открыв объективные правила, которые распространяются на частные случаи и которые независимы от частных конкретных объектов. Дру­гим выдающимся вкладом Аристотеля в науку о мышлении явилось то, что он ввел буквенные символы для обозначения переменных, заложив, таким образом, основы формального построения логики.

Как любой тип демонстрации, дедукция имеет свои положительные и отрицательные характеристики. Положительной является характери­стика, в соответствии с которой дедуктивное доказательство может счи­таться абсолютным, потому что, действительно, если некоторая заглав­ная идея, которую вы используете в качестве аргумента, является всеми признаваемой истиной, то истинным оказывается любое вытекающее из нее следствие, и доказательство выглядит очень простым и убеди­тельным. Здесь фигурирует категория универсальная, т.е. нечто вне ис­ключений. Но дедуктивное доказательство именно в силу абсолютиз­ма имеет значительный недостаток, связанный с тем, что оно часто оказывается догматическим.

Догма (греч. dógma — мнение, учение) — это положение, принимаемое без какой-либо критической проверки за непреложную ис­тину, слепо на веру; неизменная формула, применяемая без учета кон­кретных условий.

Доказательство очень большого количества положений в обществе, построенном на принципах тоталитаризма, носит догматический дедуктивный характер. Если проанализировать отечественные тексты советских лет, легко заметить значительное количество дедуктивных заключений. Нам говорили, что коммунизм — светлое будущее всего челове­чества. Это одна из догматических идей, из которых следовало множе­ство других. И, безусловно, перед нами абстрактная гипотетическая идея, истинность которой невозможно проверить. Это иллюзорная, мистическая идея. Тем не менее, она являлась дедуктивной посылкой, обосновывающей целесообразность разнообразных античеловеческих деяний. Если коммунизм — это светлое будущее всего человечества, то не пожалеем сил, труда и человеческих жизней для его достижения. Вот вам один из догматов, из-за которого много людей погибло, мно­го крови было пролито и много костей было зарыто в земле.

Для текстов тех лет характерна значительная категоричность лю­бого рода заключений, в которых внутренняя логическая общность ("все, всегда") почти не знает исключений. Поэтому некоторые поло­жения звучат достаточно дико. Так, из положения: "У нас каждая ку­харка может управлять государством", как естественное следствие мож­но сделать вывод, что, если гражданин Иванов является выпускни­ком кулинарного техникума, он может управлять государством.

К сожалению, догматическое дедуктивное доказательство является феноменом не только тоталитарного общества (где оно естественно), но встречается, скажем, и в богословских текстах, где многие положе­ния не могут быть ни опровергнуты, ни впрямую доказаны, и которые следует поэтому принимать на веру. Однако религиозные тексты в этом отношении не могут быть объектом критики, так как они базируются на категории веры, на приоритетах ее в духовной жизни людей: или че­ловек верит в то, что Творец изначален, или не верит, но тогда бого­словский текст определяется как написанный не для него. Вера принад­лежит к внутренним психологическим категориям, которые выведены за порог аргументации. Перед вами может быть злодей, но у вас есть внутренняя вера в то, что его злодейство никогда не распространится лично на вас (и вы, может быть, правы, хотя ни один другой человек с вами не согласится). Это фактор веры. Как можно человеку доказать наличие Творца или его отсутствие?! Именно на категории веры и бази­руется дедуктивное доказательство. Ведь для того, чтобы человеку до­казать, что можно пожертвовать многим ради светлого будущего чело­вечества, нужно, чтобы этот человек верил в возможность светлого бу­дущего. И действительно, в СССР был сформирован определенный тип людей, которые аналогично вере в Творца свято верили в коммунисти­ческие идеалы. Это тоже вера.

Пользоваться дедуктивным доказательством следует с большой осторожностью, т.е. использовать только те общие положения, которые действительно ни у кого не вызывают раздражения и сомнения, т.е. на самом деле являются универсальными. Строго говоря, универсальные, абсолютные истины, касающиеся всего, что связано с людьми, самими людьми сформулированы быть не могут, поэтому тезисы о человеке пло­хо поддаются дедуктивному доказательству. (См. в гл.13 "Аргумен­тация" разбор силлогизма "Все люди смертны; Сократ — человек, сле­довательно, Сократ смертен".) Положение о том, что все люди смерт­ны, никто не может опровергнуть, точно так же как и доказать. Сама проблема приобретает характер философской интерпретации.

То же самое происходит с любой глобальной общечеловеческой идеей: она не является абсолютной.

Библейская заповедь "Не возлюби жены ближнего своего" трак­туется как жесткое ограничение не только поведенческого, но и эмо­ционального порядка (глагол возлюбить полисемичен), что противо­речит психобиологическому свойству бессознательного искать удо­вольствие вне рационального выбора. Человек не властен над своими чувствами — такова его природа. Вряд ли библейский постулат мо­жет считаться универсально истинным.

Когда человек демонстрирует свой интеллект в речи, в коммуника­ции с другими людьми, он, конечно, должен продемонстрировать интеллектуальную мобильность, диалектичность собственного мышления. Для этого нужно отказаться от абсолютных постулатов. Все, что связа­но с собственно дедуктивным доказательством, догматично по самой своей природе, и поэтому живому человеческому мышлению оно в изве­стной мере противоестественно. Хотя если вы тот человек, который ве­рит в абсолютную идею, изложенную в посылке, то для вас дедуктив­ный вывод будет абсолютным, и вас очень легко будет убедить.

Часто дедуктивное доказательство оказывается очень эффектив­ным в русскоязычной коммуникации, поскольку мышление людей еще приближено к догматическому, легко воспринимающему прямой вы­вод от общего к частному. А вот, скажем, к англичанину с дедуктив­ным доказательством обращаться не следует. Скорее всего, он усомнится в абсолютной истинности главной идеи и попытается свои сомнения аргументировать. Критичное, привыкшее к иронии сознание англича­нина не выносит догматических положений: англичанину свойственно осмеивать все на свете и делать это крайне остроумно и удачно.

Если перед вами стоит задача разбить, опровергнуть дедуктивное доказательство, это можно сделать, только придравшись к истинности заглавной посылки, к тому, что она носит абсолютный характер, пото­му что сам ход доказательства в дедукции логически безупречен.

 

Глава 15

ИНДУКТИВНАЯ ДЕМОНСТРАЦИЯ

 

Общее в частных случаях

познается путем сравнения.

Сократ

 

Индуктивная демонстрация наравне с дедуктивной является глав­ным видом речевого доказательства. В основе индуктивной демонст­рации лежит понятие индукции (лат. induction — наведение) — в широком смысле слова — форма мышления, посредством которой мысль наводится на какое-либо общее правило, общее положение, присущее всем единичным предметам какого-либо класса.

Индуктивное умозаключение сложилось в процессе многовековой практики людей. В течение десятков тысяч лет человек много раз заме­чал и фиксировал такие, например, явления: когда при изготовлении каменного топора быстро шлифуется один камень о другой, то оба трущиеся камня нагреваются; когда при сооружении лодки выскаб­ливается древесина из ствола дерева, то нагреваются и дерево, и нож; когда во время постройки жилища приходится быстро волочить боль­шое сухое дерево по другим сухим деревьям, то трущиеся стороны дере­вьев становятся горячими; если быстро покрутить палку в углублении деревянного бруска, то от получившейся в результате трения теплоты может вспыхнуть сухой прут; зимой, когда замерзнут руки, стоит поте­реть их друг о друга, и они быстро начинают согреваться и т.п.

Так, исследуя явления природы, наблюдая и изучая отдельные предметы, факты и события, люди приходили к общему правилу. Этот процесс познания совершался индуктивно: от единичных суждений человек шел к обобщениям, в которых выражалось знание общего пра­вила, общей закономерности.

Никакое теоретическое мышление вообще не было бы возможно, если бы человек индуктивным путем не приходил к установлению тех или иных общих положений. Пока человек не изучил на практике раз­личные металлы, он не знал общего правила, по которому можно оп­ределить пригодность того или иного металла, например, для изго­товления сверла или ножа. Пока человек не познакомился с отдель­ными жидкостями, он не мог знать, что "все жидкости упруги". Пока человек в процессе трудовой деятельности не начал исследовать от­дельные газы, он и представления не имел об общем законе равномер­ного давления газов на стенки сосудов.

Изучение любых областей внешнего мира человек начинает с исследования единичных предметов, а не с изучения общих положений, общих закономерностей. Это не означает, конечно, что из одних общих правил нельзя логически вывести другие. Это не означает также, что то или иное общее правило нельзя почерпнуть из книги или из беседы с другим человеком. Но при этом ясно одно: новые общие правила, полу­ченные логическим путем, не могли бы возникнуть, если бы не было тех общих положений, которые легли в их основу. А исходные общие поло­жения вырабатываются в процессе человеческого опыта.

Одним из первых, кто начал исследовать индуктивные приемы мышления, был Сократ. Знания, говорил он, есть понятия об общем, а общее в частных случаях познается путем сравнения этих случаев меж­ду собой, т.е. от частного надо идти к общему. Сократ изобрел став­ший хорошо известным метод майевтики (в пер. с греч. — акушер­ское, повивальное искусство), который является одним из приемов ус­тановления истины. Метод Сократа заключается в следующем: с по­мощью искусно поставленных вопросов и полученных ответов приве­сти собеседника к истинному знанию. Подобно повивальной бабке, помогающей рождению ребенка, Сократ помогал "рождению мысли". Майевтика была родственна элементарным индуктивным приемам. Сократ искал общее в частных случаях путем сравнения этих случаев между собой.

Майевтика всегда выступала в сочетании с другими приемами сократовского метода: 1) иронией, заключающейся в том, что собеседни­ка уличают в противоречивости, а следовательно, в незнании; 2) индук­цией, требующей восходить к общим понятиям от обычных представ­лений, единичных примеров из обыденной жизни; 3) дефиницией, озна­чающей постепенное восхождение к правильному определению поня­тия в результате исходных определений.

Спор по методу майевтики должен идти таким образом: от собеседника требуют дефиниции (определения) обсуждаемого вопроса; если от­вет оказывается поверхностным, собеседники привлекают примеры из повседневной жизни и уточняют первое определение; в результате получается более правильная дефиниция, которая снова уточняется с помощью новых примеров, и так до тех пор, пока не "родится" истинная мысль.

Таким образом, метод майевтики включал в себя элементарные индуктивные приемы. Указав на то, что Сократ стремился делать логи­ческие умозаключения, Аристотель писал: "И по справедливости две вещи надо было бы отнести за счет Сократа — индуктивные рассужде­ния и образование общих определений..." Аристотель много занимался проблемами теории индукции. Он выявил такие виды индукции, как индукция через простое перечисление и неполная индукция. Индукцией особенно заинтересовались в XVII—XVIII вв., когда быстро начали развиваться естественные науки.

В узком смысле слова термин индукция имеет три значения.

Первое значение — индуктивное умозаключение — такое умозаключение, в результате которого на основании знания об отдельных предметах данного класса получается общий вывод, содержащий ка­кое-либо знание о всех предметах класса. Рассмотрим, например, два следующих рассуждения.

Первое рассуждение:

Натриевая селитра хорошо растворима в воде;

Калиевая селитра хорошо растворима в воде;

Аммиачная селитра хорошо растворима в воде;

Кальциевая селитра хорошо растворима в воде;

Никаких иных селитр больше неизвестно;

Все селитры хорошо растворимы в воде.

Второе рассуждение:

Круг пересекается прямой в двух точках;

Эллипс пересекается прямой в двух точках;

Парабола пересекается прямой в двух точках;

Гипербола пересекается прямой в двух точках;

Круг, эллипс, парабола и гипербола —

это все виды конических сечений;

Все конические сечения пересекаются прямой

в двух точках.

Данные умозаключения различаются по содержанию. Форма же свя­зи мыслей в них одна и та же. В обоих случаях рассуждение развивается индуктивно, т.е. от знания об отдельных предметах к знанию о классе, от знания одной степени общности к новому знанию большей степени общности. В индуктивном умозаключении возможен ход мысли не толь­ко от отдельных предметов к общему, но и от подклассов к общему.

Индуктивное умозаключение выступает в двух видах: полная индукция и неполная индукция. Полной индукцией называется такой вид индуктивного умозаключения, в результате которого делается общий вывод обо всем классе каких-либо предметов на основании знания о всех без исключения предметах этого класса.

Например:

В понедельник на прошлой неделе шел дождь;

Во вторник шел дождь;

В среду шел дождь;

В четверг шел дождь;

В пятницу шел дождь;

В субботу шел дождь;

В воскресенье шел дождь;

На прошлой неделе все дни шел дождь.

Зная, что неделя не имеет никаких других дней, кроме упомяну­тых в посылках, вполне правомерно сделать вывод: на прошлой не­деле все дни шел дождь.

В результате полной индукции получено в первых двух рассмот­ренных примерах знание о том, что все селитры хорошо растворимы в воде, а также что все конические сечения пересекаются прямой в двух точках. Полная индукция характеризуется тем, что общий вывод из­влекается из ряда суждений, сумма которых полностью исчерпывает все случаи данного класса. То, что утверждается в каждом суждении о каждом отдельном предмете данного класса, в выводе относится ко всем входящим в него предметам. Формула полной индукции такова:

S ₁ есть Р;

S ₂ есть Р;

S ₃ есть Р;

но S ₁, S ₂, S ₃ исчерпывают весь класс;

Все S есть P.

Полную индукцию Аристотель называл "силлогизмом по индук ­ ции". Некоторые логики, приводя такой пример: